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1、长方体的体积 教学设计一、概述:本节课的教学内容为北师大版义务教育课程标准试验教科书数学(五年级下册)第4142页。这节课的教学内容是小学数学几何知识的基本内容之一,也是现实生活中常见的数学知识。因此要求要求学生要熟练掌握。二、教学目标:1.探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。 2.在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作的能力,进一步发展空间观念。3.大家想探究问题,愿意和同伴进行合作交流;乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。 三、教学重点:能正确计算长方体、正方体的体积的体积。四、教学难点:理解长方体的体积计算公式的推导过程。五、教学资源:1、义
2、务教育课程标准试验教科书 数学(五年级下册)2、各种长方体、正方体的实物3、计算机多媒体系统(包括投影系统)4、多媒体演示课件六、教学设计过程:一、导入:1、师:今天这节课我们继续来学习体积的知识,在前面的学习中,我们已经掌握了一种计算体积的方法,是什么方法?生:数体积单位。师:(出示正方体教具)这是一个体积为1 cm3 的正方体,3个这样的正方体拼成一个长方体,它的体积是多少?生:3cm3通过前面的学习,我们知道一个物体含有几个体积单位,那么它的体积就是多少,但是在实际生活中,有许多物体是没法这样数的,如:冰箱,电视机等,怎样计算它的体积呢?他们的体积会和什么有关系呢?这节课我们就来研究长方
3、体和正方体的体积。(板书课题)二、实验探索长方体的体积公式1、长方体的面积与长和宽有关,长方体的体积可能与什么有关?现在请大家一起看大屏幕:观察下面各图,想一想。(出示课件)1)看这个长方体,宽和高不变,长变短,体积有什么变化?长变长呢?宽和高相等的时候,哪个体积大?(越长,体积越大)2)接着看这个长方体,长和高相等,那个体积大?(越宽,体积越大)3)再看这个长方体,长和宽相等,哪个体积大?(越高,体积越大)那么,长方体的体积可能与什么有关?(长方体的体积与长宽高都有关系)2、师:长方体的体积与长宽高有什么关系呢?课本上给我们设计了用相同的小正方体(1立方厘米) 摆立体图形,求体积的实验,为了
4、更明了,我们一起来看大屏幕演示,请仔细观察示,并将相关数据填入下表。长宽高小正方体的数量长方体的体积第1个长方体第2个长方体第3个长方体看图,老师给出的是棱长是1厘米的正方体。请大家注意观察,谁来完成第一行的表格?生:第一个长方体的长是4厘米,宽是1厘米,高是1厘米,小正方体的数量是4个,长方体的体积是4立方厘米。你是怎么得出得数的?(我是数出来的,1个小立方体是1立方厘米,4个小立方体体积就是4立方厘米)师:他说得真好,大家给他鼓励一下。好,大家接着看大屏幕演示:注意观察,完成填空。谁来说说你填的表格?(第二个长方体的长是4厘米,宽是3厘米,高是1厘米,小正方体的数量是12个,长方体的体积是
5、12立方厘米。)你是怎么得出来的?生:因为一排有4个,共有3排,43=12个,1个小立方体是1立方厘米,12个小立方体体积就是4立方厘米。接着看图画,填出第三个长方体的相关数据。(因为一排有4个,共有3排,2层,432=24个,1个小立方体是1立方厘米,24个小立方体体积就是4立方厘米。)师:我们来看表格,每个长方体的体积与小正方体的数量有什么关系?(相等)小正方体的数量是怎么得来的呢?(每排个数排数层数的积)每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?生:每排的个数相当于长方体的长,排数相当于长方体的宽,层数相当于长方体的高。师:你能根据这些信息得出长方体的体积吗?生:长方体的体积正好等于长宽高
6、的积。板书: 长方体的体积长宽高谁来读一下?大家齐读如果用字母V表示长方体的体积,a表示长,b表示宽,h表示高,那么长方体的体积就是 V abh三、探索正方体的体积: 1. 正方体的体积怎样求呢?请同学们互相一下学生汇报:正方体的体积棱长棱长棱长你是怎么想的?生:正方体是特殊的长方体,长方体的体积是长宽高,根据长方体和正方体的关系,得出正方体的体积公式。师:你们同意他的说法吗?2、他说得很好。共同看大屏幕:如果用字母V表示正方体的体积,用a表示它的棱长,那么正方体的体积公式可以写成: Vaaa师:两个相同的数相乘,就在这个数的右上角写“2”,三个相同的数相乘,就在这个数的右上角写“3”。教师应特别强调:aaa也可以写作a3,读作“a的立方”,表示3个a相乘。正方体的体积公式一般写成:Va33、齐读长方体和正方体的体积公式。三|练一练1、与同伴交流,我们是如何得到长方体、政法病体的体积公式的?2. 我说我做。3、计算体积。四、小结:这节课你知道了什么?生1我知道了长我知道了长方体和正方体的体积怎么求的,长方体的体积等于生3我知道只要是用同样多的正方体来摆长方体,不管形状怎么变,但它的体积没有变。五、课堂作业:课本43页5、6题。板书设计长方体的体积 长方体的体积长宽高 V = abh= abh正方体的体积棱长棱长棱长 v = aaaa3