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1、1 首师附教育集团 20162017 学年第二学期期末练习 初 一 数 学 满分：满分：100 时间：时间：90 分钟分钟 一、选择题（本一、选择题（本题共题共 20 分分，每小题，每小题 2 分）分） 1. 16 的算术平方根是（ ） A. 4 B. 4 C. 4 D. 4 2. 已知ab，下列不等式中，不正确不正确 的是（ ） A. 44ab+ B. 88ab C.55ab D.66ab 3. 一个多边形的内角和是 1080，则这个多边形的边数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 如图，数轴上有 A、B、C、D 四点，根据图中各点的位置，各点表示的数与530的结 果最接近
2、的点是（ ） A A B B C C D D 5. 若点(3,1)Pm m在第二象限，则 m 的取值范围是（ ） A. 3m B. 1m C. 1m 只有只有 两个整数解，则 a 的取值范围为（ ） A56a，求 m 的取值范围 5 N M O P 24. 阅读下列材料： 社会消费品零售总额是指批发和零售业，住宿和餐饮业以及其他行业直接售给城 乡居民和社会集团的消费品零售额在各类与消费有关的统计数据中，社会消费品零 售总额是表现国内消费需求最直接的数据 2012 年，北京市全年实现社会消费品零售额 7702.8 亿元，比上一年增长 11.6%； 2013 年，全年实现社会消费品零售总额 837
3、5.1 亿元，比上一年增长 8.7%；2014 年， 全年实现社会消费品零售总额9098.1亿元，比上一年增长8.6%；2015年，全年实现社 会消费品零售总额 10338 亿元，增长 7.3% 2016 年，北京市实现市场总消费额 19926.2 亿元，比上一年增长了 8.1%；其中实 现服务性消费额8921.1 元，增长了 10.1%；实现社会消费品零售总额 11005.1亿元，比 上一年增长了 6.5% 根据以上材料解答下列问题： 补全统计表 20122016 年北京市社会消费品零售总额统计表 年份 2012 年 2013 年 2014 年 2015 年 2016 年 社会消费品零售 总
4、额（单位：亿元） 7702.8 8375.1 9098.1 11005.1 选择适当的统计图将 20122016 年北京市社会消费品零售额比上一年增长的增长率 表示出来，并在图中标明相应数据； 根据以上信息，估计 2017 年北京市社会消费品零售额比上一年的增长率约为 _，你的预估理由是_ 25. 已知MON 内有一定点 P，在角的两边 OM、ON 上能否分别找到两点 A、B，使APB 为等腰直角三角形？ 解：过P作OM的垂线，垂足H1延长H1P交ON于点F，过P作ON的垂线，垂足H2 延长H2P交OM于点E以点F为圆心，PE为半径作圆交ON于A1、A2，以点E为圆 心，PF为半径作圆交OM于
5、B1、B2 请你根据上面的作图过程画出所有所有满足条件的等腰直角三角形， 并就其中一个给予证明 6 26. 问题情境： 在平面直角坐标系 xOy 中有不重合的两点() 11 ,A x y和点() 22 ,B xy，小明在学习 中发现， 若 12 xx=， 则ABx轴， 且线段AB的长度为 12 yy； 若 12 yy=， 则ABy 轴，且线段AB的长度为 12 xx；例如：若点()1,1A 、()2,1B，则ABy轴， 3AB =； 若点()1,0C，且CDx轴，且2CD =，则点D的坐标为()1, 2 我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点() 11 ,M x y，() 22 ,N xy
6、之间的折 线距离为() 1212 ,d M Nxxyy=+；例如：图 1 中，点()1,1M 与点()1, 2N之 间的折线距离为()(),1 112235d M N = + =+= 解决下列问题： 如图 2，已知()2,0E，若()1, 2F ，则(),d E F = ； 如图 2，已知()2,0E，()1,Ht，若(),3d E H =，则t = 如 图 3 ， 已 知()3,3P， 点Q在x轴 上 ， 且 OPQ的 面 积 为 3 ， 则 (),d P Q = 图 1 图 2 图 3 7 27. 阅读下列材料： 2017 年 4 月 28 日，首师大附中“踪迹”主题学生节盛大开幕，活动当
7、天，每个班级 都布置了创意展位，同学们还可以售卖自己的创意商品其中初一（7）班的鲜榨果汁 最为畅销她们在活动之初准备了 13 斤西瓜、5 斤菠萝、9 斤哈密瓜共用了 205 元由 于果汁销售异常火爆，她们第二次又购买了 2 斤西瓜、4 斤菠萝、3 斤哈密瓜共用了 80 元，结果仍然供不应求，最后她们第三次又买了西瓜、菠萝、哈密瓜各一斤，请你想一 想第三次她们需要多少元钱？（假定三次购买西瓜、菠萝、哈密瓜的单价不变） 解：设西瓜、菠萝、哈密瓜的单价分别为 x、y、z 元 依题意得： 1359205 24380 xyz xyz += += 上述方程组可变形为： ()() () () 54 2205
8、 4280 xyzxz xyzxz += += 设xyza+=，2xzb+=，上述方程组又可化为： 54205 480 ab ab += = 可以解得 a 的值，从而求得xyz+的值，则第三次买西瓜、菠萝、哈密瓜各一斤 共需_元 阅读后，细心的你，可以解决下列问题： 上述材料中的解答过程运用了 思想方法来指导解题（只有一个选项符合 题目） A整体 B数形结合 C分类讨论 学校体育组为丰富学生的体育活动，购买了体育用品，其中足球、篮球、排球、 羽毛球的件数和用钱金额如下表： 品名次数 足球 篮球 排球 羽毛球 用钱金额（元） 第一次购买件数 5 4 3 1 1882 第二次购买件数 9 7 5
9、1 2764 那么，购买每种体育用品各一件共需多少元？ 8 E D C F A G B 2 1 D B C A 1 2 C D B A A 28. 如图 1，AD 是ABC 的 BC 边中线，则有12_ + =； 将图 1 中的ACD 以点 D 为中心顺时针旋转得到A C D，如图 2， 则_ABDA C DSS（填：、=） ； 如图 3，以ABC 边 AB、AC 为边分别向外作正方形 ABDE 和正方形 ACFG，连接 EG，试判断ABC 与AEG 面积之间的关系，并说明理由； 附中小路，曲径通幽，如图 4 所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大 理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是 a 平方米，内圈的所有三角形的面积 之和是 b 平方米，这条小路一共占地_平方米 图 1 图 2 图 3 图 4 9 29. 已知， 点 A （4， 0） ， 点 B 是 y 轴正半轴上一点， 以 AB 为直角边作等腰直角三角形 ABC 如图 1，当点 B 坐标为（0，1）时，求点 C 的坐标； 图 1 图 2 如图 2，以 OB 为直角边作等腰直角三角形 OBD，点 D 在第一象限，连接 CD 交 y 轴 于点 E在点 B 运动的过程中，BE 的长是否发生变化？若不变，求出 BE 的长；若变 化，请说明理由
