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1、数列(2) 1.(D 气 每 0-4s G9、d 2或1s 6.C 7。C i 8.C 9.(D负=2,饧=唱 夕 3=2,臼=管,6=等 (2l =,2= ,3=吾,4=一品,曰5= 10.=8时,最大项 为129 | 1置。 a 【=1=3,犭2=3=7,沙3=曰7=15, 犭4=口15=31,犭5=曰31=63;a “=2力 +l - 1 12.(D第17项 (2)(刀 +51)(+52) 大 于零 (3)最小项 为 品 ,无最 大项 11。 (1=-2刀+21 (2)第11项开始为负 (3)第16项起小于-10 12.(1)a =臼勿=1+(3刀-1)d , 乙刀l =l +E3(勿1
2、)-1, 浼一浼1=V(幺)为等差数列,公差为3d (2数列(犭扭 )为等差数列,公差为乃d , 每周 一练(1) s O 竿 矢呷 6 +D 70或1 : 豇1扭 1+2r 2,( 2,刀Ni ) 9 10 龛=饣 C13 A14: 16.8 19.o =耐g 一培2 因为 +l =培 为常数,所以数列(m )是公 差为 坨号的等差数列 , 18.(1)第7项 (2)递增 数 列,告 19.花-3 叩 (1)幼=拮,多2=,多3=-1 (2)助=1或 幼=2 等 差 数 列(3) 1.-+6刀,刀N艹 2.60 3.5940 4.2刀2-3刀,刀N艹 艹 5.8 6.D7.D 、 8。B 9
3、(1)刀=2刀+10 (2)=11 10.(1)略 (2)哿 =貂 =斗 、 11。(Dr (跖)=铲 5 (2)舀刀=2 10,S =刀 2-9叼 ,饣S“=2刀 (饣 5) (刀9)【 0,=5、6、 7、 8、9 12. (1)S12=72,S16=80 (2S4,曳-S4,S12 S:,S16-Si 2成 等差数列 (3)已知数列(“)成等差数列,前刀项和为S臼 ,贝刂 数列s 氵,S2氵一S ,S3氵一岛 ,S勿-s 。 1” (花、 莎 N)成等差数列;证略 , 2刀 第七章 数 “ 歹 参考答案 2.31 3。 -3刀 +3 (2饣-1)(2饣+1) 4.165。 器 6.C 7
4、.C 8。D 9.(D负=1,旬=-1,3=3,仇=-5 (2)l =1,2=1,口3=3,4=5 10.(D略 (2)2。=弘=4 (3)1 11.数列(扭 为周期数列,勿 :=负=-1 最大项为 饨、 9沮仇=9=器 7.2 等差数列(1) 1.-茌 2.16 3。 -17 4.1 5.2刀 6.C 7。B 8.C 9.-22 10.1,3,5 11。 (1)180,180 (2)当 勿、刀、 、 s N ,且勿+刀 =+s 时 , 沈 +钮一+ 只 =凫 泪 =只 )=葬 , 旁 =击+ 旁 一 击= 9 . 寺 是等差数列,公差为 , 等差数列(2) 1.62.1203.(亮,卖405
5、。 号 6.B 7。D 8。B 9.2 10.2,5,8,11或11,8,5,2 - 153 - 5.124 * 等差数列(4) 。-110 4.126 3 -5 2。 1铴 女 8。B6C S宛 最 大 为169 7.C 13时, (刀N ), 叼,刀3 9.刀= 10 39 10宀= 3疒 旺 谚 在 +17刀 刀 3 -3 c 9a N*) 叫 彳 知 卫,4 (1)d (一钅 轧-3) ) 7(0, 3(0 11。 、+7)0,Sl 大 . 0 (2)S12 幻1或 12. 夕 : 等比数列(2) =5 ” 5.104.朗1.士号2.333 8.D 5,9,3 、 莎为 已 7D 16
6、或 1 (瓦)都是等 比数列,s 6.A =16 饣1o 。o ,4,8,9臼0= 若数列(“), 幺氵)是等比数列;证明略。 11.命题 为 :贝刂数 列 (% r : 知常数, 1 b =4。(号 ) 12.(D=莎产孑 P( (2刀-1)( )仞 l , (2c 刀=4 l c 研:勿 :,吾, 由 京 f 】 。 仞=3 c 3=罟 号(刀N) 叫辍 数 15.S=中+:E1-()刀 16.Sl 。=负 +奶+仇 +岛 +虱 +臼 +旬 +c l o =(1+2+仇)+q 5(夕:+勿+5) =s 5+矿S5=(1+32)1=33, 17.设( 的公 比为g ,由等 比数列 的通项公式
7、得: 臼+曰:+9=夕l g 6(1+q +g 2 =192, l -2-3=夕l (1 g +g 2=3; 所 以g 6=64,g =2.当q =2时,l =号 ; 当q =-2时,l =1 =(-2) 1或 =辛丫 2刀 1 18.S刀=120-10(+12) (芋 ” (饣 N。) 19.(D勿=,夕3=斋,4=责,夕 | 灰冂y 证 明略 邑=焘 20.(1)g (1)=3,g (2)=r (g (D=r (3)=7, g (3)=r (g (2)r (7)=15, g (4)=r (g (3)=歹(15)=31, 猜想:g (饣)=2+l -1 (2)略 7.7 数 列 的极 限(1
8、) 1.假命 题 2。 3.0 4 、 、 。 12卩00 6.D 7。c 女 8.B 9.有极限4,=4+圭,| 4” 4 =圭,h m 旦 =0, .曰 的极限是4, 10。(D没有极限;此数列是有穷数列 (2有极限;h m =1 1 (1图 略 l y 告 搜 曰 = m .(1,=2+ (2)” =一刀 数列的极限(2) 1.(1)2() (3)12。 ;3.74号 :5座 6。D7.B 8.A 9.(D0 (2) 10.勿=0,犭=,c =詈 =1I。 1i m (5刀/ +犭刀+c ) =| 雹 (25-)a 一三 =m=2, 5+ 由此 可舭 萼手旁二:獬 方 程 纨 得 =25
9、,a =_,c -5, 12.(1)1 (2)3 数列的极限(3) 1.(0,1 2.号 31 6.A7。C 8.B 9. (1)-7 4 5(-3,3 妯咖 瓿揣专 碥 晰+魉 10(D告 (2)花 (花+1 11。设l i m =A,由 刀 +1= +6,两边取极限 得:A=A+6, 解得,A=3或A=-2(舍去),因此h m “=3 12扯 J = :i H 0时 7.8 无穷等比数列各项的和(1) 1(D箦 (2)钅器F 2 或 0,虍 “=/饨 +1_涯 r 。刀=汔+1时,猜想成立 由,可知,对 N、,猜想成立 设操作刀次后,酒精浓度为口n 则 负 =畲弘2=l 箦 93=勿 蒉
10、, “= : 畲 =(箦 )饣 (30% J.(茹 )”7 4 至少反复操作8次,才能完成要求. 12.(1)o l =l O,=10+10d =4d =3 (2 3=。+10d 2曰:。 =10 (d +)2+ 当d (90)(0,+)时 , 3。 E菅汁 ) (3)所给数列可推广为无穷数列(),其中” 色2,曰 是首项为1,公差为1的等差数列, 当刀1时,数列 衤 ,刁+ 夕 “+29 , 曰 (臼+】 是公差为沪的等差数列, 研究的问题可以是:试写出 。+1)关于d 的 关系式,并求m m +l )的取值范围, 研究的结论可 以是:由锄=臼。+10泸=1o (1+d 3)(0 依次类推可
11、得。+】=10(1+d +) 爿:慕/乜 杰畹 涮 取值范围是(10,+ 等。 复习与小结(2) 1.5 2.7 3.15,20,25 158 - 4一 号 54 6.C 7。C :8。B 9.=1,a =3,c =99 10.由己知2犭=+c ,c 2=俨+, 52-2c 3c 2=0=)5 =3c :犭:c =3:485, r 。t m 沮+切n B=手+=锷 11。设该汽车使用 的年数为饣,年平均费用为 夕 由题意有 夕 =T石 1 +09Pz +0, =0.1刀+卫+13,(1,N艹) 当且仅 当0,1刀=苦即刀=10时, 上式取等号,即 p 血n =3 故该汽车使用10年报废最合算。
12、 12.(D当g =1时,Sm =犯,G=m 2, | 雹舞 =| 吁钅 蒡=; 当Kg 0时J 兰二 i : : !, G=唧 , 赌 =酽销卩=f 争7 当g 1,烛 螽 璁 甥 辛尹 不存在。 终 上 ,得醑爿 笃 h g 0 _ 1_2 + 饣 川 尸 冖 (1)刀鳊+1=1g 1一口 1=口1g “l (1-g )0,g 1”,是假命题。 例如:数列(-去)满足 (夕宄+l , 但 曰 l =一告告成 立 , 平面向量 | o F2=62+82-2 6 8c o s (-120)=148 | o F=2 又由正弦定理得 了 五繁 乃F了 =圣亲雩 军ZFOF】=a r c s h 譬
13、 所以,合力大小为2厂N,与 莳夹角大小为 盯o n 雩 11。 =+犭 + = 12.犭 向量的加减法(z ) 1.00。 一 万 +犭-3.14。 磅 犭+石) 5.| ;| =| B卜石 莎 6.C 7。B 8。B 9。略 10.设对角线AC,BD交于点o ,则 坚 蔽翡窍 霖暑 2| 疣| 4 沛 犯 血 军 12.(1)| 犭+石| =| 石 | +| 氵 | ; | 石+石| =| 万| | 氵 | Cz )| ;+氵| =| =一犭| ;存在 实 数 ,使得 ;=判 159 - 附录3 实数与向量的乘积 =田或 一 粤 告 G厉)1.一召l +11句 : 夕| | | 4.溽 艹
14、 5。 犭+2D 6.A 7。C 8。B 9.A方=2万0=2(屁+访,ED=E玄+灭D=尻+2屁 劢=亏l +22,劢=对抖 砣+茚=5l +1o e 2=5劢A、B、D三点共线 I1.因为O、E分别为BD、BC的中点,故 峦=劢+砣=D亩+砣=告砣 所 以OE且OE= CD 12.劢=灭0+庞=勿万 南+狃a 齐=勿 万 币 齐 | 灭亩| =| 9,l 丽| =| 9,9| | A!彐 “ 同 理d 砣| =| 勿卜Bl = , | 砣| =| 励| | Al d 1, 所 以:尉蚤=豸罟=罟=| 州 ABCAl B1C 8.1 向量 的坐标 表示及 其运算(1) 1.唯 一的冖=茁犭 +y 丿 2.(-3,6);-2J 3.(砀 一茁”y 2一 丿1);t 疡 一 助)2+(y 2-丿1 z 4.(1,12) 关
