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1、1,巫山职教中心欢迎您,2,1.2.1 正弦型函数的周期,李强,3,一、情景引入（一）,问：今天是星期一，7天之后星期几？ 答：星期一 问：14天之后呢？ 答：还是星期一 问：自然界还有许多类似的现象，比如每个星期都是从星期一到星期天。你能找到类似的实例吗？ 答：每年都有春、夏、秋、冬，地理课上的地球的自转，公转。 问：这些现象有什么共同特点呢？ 答：都给我们重复、循环的感觉 总结：同学总结的很好，它们都可以用“周而复始”来描述，我们把这些现象叫做周期现象。,4,一、情景引入（二）,我们已经学习了正弦函数和余弦函数，在物理、电工和工程技术中，经常会遇到形如 的函数，这类函数叫做正弦型函数，它与
2、正弦函数有着密切的联系。正弦函数的周期是 ，那么的 周期又是多少呢？,5,二、讲授新课,1、函数周期性的定义 定义：对于函数 ，如果存在一个不为零的常数，使得当取定义域内的每一个值时， 都成立，那么就把函数叫做周期函数，不为零的常数叫做这个函数的周期,需要注意的几点： T是非零常数。 任意 ，都有 ， ，可见函数的定义域无界是成为周期函数的必要条件。 任取 ，就是取遍D中的每一个x，可见周期性是函数在定义域上的整体性质。理解定义时，要抓住每一个x都满足 成立才行； 周期也可推进，若T是 的周期，那么2T也是 的周期. 对于一个函数f(x)，如果它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数叫f(x)的最小正周期.,6,讲授新课,7,讲授新课,8,例题讲解,9,例题讲解,10,练习：,11,课堂小结,正余弦函数的周期，首先要了解周期函数的定 义和正余弦函数的周期公式的推导过程，熟记正余 弦函数的周期公式。在解题过程中找准函数 中的 ，即 的系数；学会灵活运用和与差的正余 弦公式将函数化为 。,12,作业：,谢谢！,
