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1、习 题 解 答1-13 用168mm9 mm 的钢管输送原油。管线总长 100 km, 油量为 60000 kg/h，油管最大抗压能力为 1.57107 Pa。已知 50 时油的密度为 890 kg/m3, 粘度为 181 cp。假定输油管水平放置，其局部阻力忽略不计。问：为完成上述输油任务, 中途需设几个加压站? (1 个)【解】u = V/A =w/(A) = 60000/(36008900.7850.152 ) = 1.06 m/s在起点-终点建立伯努利方程，有， 21efpupuzgWzgh由于 z1 = z2， u1 = u2 = u， 2eflhdRe = ud/= 8901.06
2、0.15/ (18110-3) = 782 1，取 n=2即，中途至少应再设一个加压站【注】本题中，完成总长 100 km 的输送任务需要的压力至少为 p= 2.72107 Pa，而管道能够承受的压力不得超过 1.57107 Pa，不能一次加压，至少分成 2 次加压，所以中途至少设一个加压站。1-15 一高位牛奶贮槽通过管子向下面的配料槽供料。两个槽内液面的高度差为 2.5m，管路由38mm2.5 mm 的无缝钢管组成，管路全长 40m，其间有 2 个 90弯头，一个截止阀调节流量。管壁粗糙度为 0.15mm，求牛奶流量。牛奶的密度为 1030 kg/m3，黏度为 2.12 mPa.s 。(
3、3.171 m3/h )【解】贮槽-配料槽间的位置关系及管道如右图所示。以配料槽液面为基准面，建立贮槽液面配料槽液面的伯努利方程，有 fehpugzWpugz22121已知 u1= u2 = 0，z 1 = 2.5，z 2 = 0，p 1 = p2 = 0 (表压)，We=0，代入伯努利方程，得： .5fhg已知局部阻力系数为：一只截止阀 0.95，两只 90弯头 20.75，管道入口 0.5，管道出口 1.0，则 。9.3，u 为管道中牛奶的流速。22240()(3.9)(1.3.9).fluud依题意， ，整理，得21.)5g(a)2(2.39.设 0.025，由式(a) 解出 u =1.
4、19 m/s；计算 Re =1.92104，.贮槽配料槽由 Re=1.92104，/d = 0.0045，查教材图 1-18，得，0.035 ，与假设不符。重设 0.035，由式(a) 解出 u = 1.03m/s；计算 Re=1.65104，由 Re=1.65104，/d = 0.0045，查教材图 1-18，得 0.036 ，与假设值误差很小，可认为相符。故，管道内牛奶的流速为 1.03m/s。VuA= 1.030.0332/4 8.8110-4 m3/s = 3.17 m3/h【注】本题属于工艺型计算，只要求计算出管道流速 u。但是，所有的阻力都与 u2 成正比，而确定 时，必须先知道
5、Re，计算 Re 也需要用到 u，因此，必须假设 ，利用式(a) 计算 Re，根据 Re 及 /d 由教材图 1-18 反查 ，若与设定值相符(5%)，则说明假设正确；否则，需重新假定 。一般来说，本次查到的 值就可以作为下次的设定值。1-16 水由喷嘴喷入大气，流量 V 0.025m3/s，如附图所示。d 1 = 80 mm，d 2 = 40 mm，p 10.8 MPa (表压) 。求水流对喷嘴的作用力。( 4.02 kN )【解】设 x 坐标正向向右，F 为喷嘴对控制体的作用力。由动量守恒，得1221()pAu因为 0.54.98 m/s78Vu22.p1 = 0.8106 + 1.013
6、105 = 9.013105 Pa (绝压)p2 = 1.013105 Pa (绝压)所以， 2121)FApVu5353.03.609.0210.25(19.48)44.9 N. k负号表示水流对喷嘴的作用力方向向左。【注】由于喷嘴两端管道截面积不同，压力应取绝压。如果取表压，受力大小会产生误差。1-17 水由直径为 0.04m 的喷口流出，流速为 uj20m/s 。另一股水流以 us0.5m/s 的流速在喷嘴外的导管环隙中流动，导管直径为 d=0.10m。设图中截面 1 各点虚拟压强 p1 相同，截面 2 处流速分布均匀，并忽略截面 1 至 2 间管壁对流体的摩擦力，求：1) 截面 2 处
7、的水流速 u2；( 3.62m/s )2) 图示压差计的读数 R。( 0.4236 m )【解】1) 根据质量守恒原理，有： V2 = Vs + Vj习题 1-16 附图习题 1-17 附图其中： 2s()4jVuDd230.578.104. m/s2j 51j所以 V2=Vs+Vj 0.0033 0.0251 0.0284 m3/s20.843.6/s751uA2) 由 1 截面至 2 截面列动量守恒方程 ，则 sjuVuAp221)(所以， 12()jspVu即， 320.50.0.5843.6)52 Pa.78由流体静力学，知， 21()pRg水所以 2136.426 m. ()(98R
8、g水【注】本题 1) 问：质量守恒定理要根据具体情况，灵活运用，切不可生搬硬套；2) 问：动量守恒原理运用。由于在 1 截面上存在两股流体混合，混合时产生碰撞，有能量损失，因此，机械能不守恒。1-18 如图所示，从自来水总管接一管段 AB 向工厂供水，在 B 处分成两路各通向一楼和二楼。两支路各安装一截止阀，出口分别为 C 和 D。已知管段 AB、BC 和 BD 的长度分别为 100m、10m和 20m(包括直管长度及管件的当量长度，但不包括阀门的当量长度)，管内径皆为 30mm。假定总管在 A 处的表压为 0.343Mpa，不考虑分支点 B处的动量交换和能量损失，且可认为各管段内的流动均进入
9、阻力平方区，摩擦系数皆为 0.03，试求：1) D 阀关闭，C 阀全开(6.4)时，BC 管的流量；2) D 阀全开，C 阀关小至流量减半时， BD 管的流量、总管流量。( 1.72 L/s；0.812 L/s，1.67 L/s )【解】1) D 阀关闭时，为简单管路。在 A-C 截面（阀门出口内侧）列柏努利方程 CfACAA hpugzpugz 22其中，Z A=Zc， uA=uc， pc=0 (表压) ； 2)(CBAf udl所以， ，代入上述数据，得2(CBudlp习题 17 附图习题 1-18 附图5223.41010/()/(.6.4)23 m/s.ABCClpud则，BC 管的流
10、量 22.78.37 /1.7 L/BVu2) D 阀全开，C 阀关小至流量减半时，分支管路质量守恒，V A = VBC + VBDuA=uC + uD = 2.43/2 + uD = 1.215 + uD (1)在 A-D 截面( 阀门出口内侧 )列柏努利方程，且不计分支点 B 处的能量损失，有fAAhpgzpgz 22其中，Z A=0， ZD 5m， pD=0 (表压) ； 2)(2DBABDf udlul所以， )122BABdlulgzup 2)14.603.()03.1(8.951043. 2 DAu化简，得 (2)947.3.22DAu联解式(1)、(2)，得：u D = 1.15
11、 m/s uA = 2.36 m/s所以，BD 管流量 2243BV0.85.318.0 m/s.812 L/sd总管流量 3A.767674Au1-19 20空气在一内径为 200mm 的钢管中流过。U 形管压差计中指示剂为水，用皮托管在管中心处测得读数 R 为 20mm，测点处的压强为 2.5103Pa(表压)，求管截面上的平均流速。已知当地大气压强为 105Pa。( 15m/s )【解】在 20、2.510 3Pa(表压)下空气的密度为 3(2.510)9.2 kg/m843pMRT已知 水 1000kg/m3，皮托管的校正系数取 C = 1，R = 0.02 m管中心处最大流速为： m
12、ax2()(.).7 /s2gu水 水水由附表查得 20下空气的黏度为 1.8110 -5 Pa.s此时，管中心处的 Re 值计算如下： 55max 104.2108.972Redu再根据 ，得 u0.84 u max= 0.84 17.9 = 15 m/s，4ax即，平均流速为 15m/s。1-20 如附图所示。用泵将容器中的蜂蜜以 6.2810-3 m3/s 流量送往高位槽中，管路长(包括局部阻力的当量长度)为 20m，管径为 0.1m，蜂蜜流动特性服从幂律 ，密度 =1250 0.5.(/)duykg/m3。求泵需提供的能量。(60.3 J/kg)【解】蜂蜜在管道中的平均流速 326.8
13、10. /s75VuA广义雷诺数 0.520.51. 1.0.51.82Re 41384nMduK 可以确定，蜂蜜在管道内作湍流流动。根据 n = 0.5 及 ReMR = 14311，查图 1-30，范宁摩擦因子 f = 0.0044hf = 2 f l u2/d = 0.0088200.82/0.1 = 1.1264 = 1.13 J/kg在贮液槽液面(1-1)-高位槽管道出液口内侧 (2-2)列伯努利方程，有12efppugzWgzhz1=0，u 1=0，p 1=p2=0；z 2=6，u 2=u将上述数值代入伯努利方程，得 0.869.6136.0 J/kgefh习题 1-20 附图1 122
