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1、专题强化十带电粒子在复合场中运动的实例分析专题解读 1.本专题是磁场、力学、电场等知识的综合应用，高考往往以计算压轴题的形式出现.2.学习本专题，可以培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力.针对性的专题训练，可以提高同学们解决难题压轴题的信心.3.用到的知识有：动力学观点(牛顿运动定律)、运动学观点、能量观点(动能定理、能量守恒)、电场的观点(类平抛运动的规律)、磁场的观点(带电粒子在磁场中运动的规律).一、带电粒子在复合场中的运动1.复合场与组合场(1)复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存.(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间
2、段或分区域交替出现.2.带电粒子在复合场中的运动分类(1)静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动.(2)匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动.(3)较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线.(4)分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成.二、电场与磁场的组合应用实例装置
3、原理图规律质谱仪带电粒子由静止被加速电场加速qUmv2，在磁场中做匀速圆周运动qvBm，则比荷回旋加速器交变电流的周期和带电粒子做圆周运动的周期相同，带电粒子在圆周运动过程中每次经过D形盒缝隙都会被加速.由qvBm得Ekm三、电场与磁场的叠加应用实例装置原理图规律速度选择器若qv0BEq，即v0，带电粒子做匀速运动电磁流量计qqvB，所以v，所以QvS()2霍尔元件当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差命题点一质谱仪的原理和分析1.作用测量带电粒子质量和分离同位素的仪器.2.原理(如图1所示)图1(1)加速电场：qUmv2；(2)偏转磁场：qvB，l2r；由
4、以上两式可得r，m，.例1一台质谱仪的工作原理如图2所示.大量的带电荷量为q，质量为2m的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上.图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N时离子的运动轨迹.不考虑离子间的相互作用.图2(1)求离子打在底片上的位置到N点的最小距离x；(2)在图中用斜线标出磁场中离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d.答案(1)L(2)见解析图解析(1)设离子在磁场中的运动半径为r1，在电场中加速时，有qU02mv2又qvB2m解得 r1根据几何关系x2r1L，解得xL.(2)
5、如图所示，最窄处位于过两虚线交点的垂线上dr1解得d变式1(2016全国卷15)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图3所示，其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍.此离子和质子的质量比约为()图3A.11 B.12C.121 D.144答案D解析由qUmv2得带电粒子进入磁场的速度为v，结合带电粒子在磁场中运动的轨迹半径R，综合得到R，由题意可知，该离子与质子在磁场中具有相同的轨道半径和电荷量，故1
6、44，故选D.命题点二回旋加速器的原理和分析1.构造：如图4所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源.图42.原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次.3.粒子获得的最大动能：由qvmB、Ekmmv得Ekm，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关.4.粒子在磁场中运动的总时间：粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n，粒子在磁场中运动的总时间tT.例2(多选)劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图5所示.置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭
7、缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响.则下列说法正确的是()图5A.质子被加速后的最大速度不可能超过2RfB.质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比C.质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为1D.不改变磁感应强度B和交流电频率f，经该回旋加速器加速的各种粒子的最大动能不变答案AC解析质子被加速后的最大速度受到D形盒半径R的制约，因vm2Rf，故A正确；质子离开回旋加速器的最大动能Ekmmvm42R2f2
8、2m2R2f2，与加速电压U无关，B错误；根据qvB，Uqmv，2Uqmv，得质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为1，C正确；因经回旋加速器加速的粒子最大动能Ekm2m2R2f2与m、R、f均有关，故D错误.变式2如图6甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连.带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示.忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是()图6A.在Ekt图象中应有t4t3t3t2B.粒子射入的速度可能是vb.例5(多选)为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图13所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a1 m、b0.2 m、c0.2 m，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B1.25 T的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满装置以某一速度从左向右匀速流经该装置时，用电压表测得两个电极间的电压U1 V.且污水流过该装置时受到阻力作用，阻力FfkLv，其中比例系数k15 Ns/m2，L为污水沿流速方向的长度，v为污水的流速.下列说法中正确的是()图13A.金属板M电势不一定高于金属板N的电势，因为污水中负离子较多B.污水中离子浓度的高低对
