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1、,8.3.1 圆的标准方程,初中学过的圆的定义:,平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹,定点是圆心，定长为半径,O,A,半径,圆心,复习,如何求以 C(a，b)为圆心，以 r 为半径的圆的方程？,C(a,b),设 M(x，y)是所求圆上任一点，,M（x，y）,r,点 M 在圆 C 上的充要条件是,|CM| r，,由距离公式，得,两边平方，得,(xa)2(yb)2r2,探究,练习1 说出下列圆的方程： （1）以 C（1，2）为圆心，半径为 3 的圆的方程； （2）以原点为圆心，半径为 3 的圆的方程,答案：,（1）(x1)2(y2)29；,（2）x2y29,(xa)2(yb)2r2,圆的标准方
2、程,1. 以 C(a，b) 为圆心，以 r 为半径的圆的标准方程：,2. 以原点 O(0，0) 为圆心，以 r 为半径的圆的标准方程：,x2y2 r2 ,说出下列圆的圆心及半径： （1）x2y21; （2）(x3)2(y2)216; （3）(x1)2(y1)22; （4）(x1)2(y1)24,C(0，0),r=1 C(3，-2),r=4 C(-1，-1),r= C(1，1),r=2,练习二,例 1 求过点 A(6，0)，且圆心 B 的坐标为(3，2)的圆的方程,解：因为圆的半径,r|AB|,所以所求圆的方程是,(x3)2(y2)213,例题,由方程组,例2 求以直线 xy10 和 xy10
3、的交点为圆心，半径为 的圆的方程,解得：,所以所求圆的圆心坐标为 (0，1)，,又因为圆的半径为 ，,因此所求圆的方程为 x2(y1)23,解：,例题,（1）求过点 A(3，0)，且圆心 B 的坐标为(1，2) 的圆的方程； （2）求以直线 xy0 和 xy1 的交点为圆心， 半径为 2 的圆的方程,练习三,练习四,求符合下列条件的圆的方程： （1）已知点 A(2，3)，B (4，9) ，以AB为直径； （2）圆心在（0，-3）,过点（3,1）。,2确定一个圆的标准方程的条件,1圆的标准方程,(xa)2(yb)2r2,归纳小结,教材 P 93 练习 A 第 2 题； P 93 练习 B 第 1 题（选做）,课后作业,
