《2012-2017江苏高考数学卷试题分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012-2017江苏高考数学卷试题分析（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012-2017年江苏高考数学试题考点分析 洪泽湖高级中学 胡国生 2017年6月10日 于金湖中学内容年份考题考点综合点难易度集合20121.已知集合，则 简单集合的并集易20134.集合共有 个子集集合的子集易20141.已知集合,则= 简单集合的交集易20151.已知集合，则集合中元素的个数为_.简单集合的并集易20161.已知集合，则 简单集合的交集易20171.已知集合，若则实数a的值为_简单集合的交集易函数概念与基本初等函数导数及其应用20125函数的定义域为 函数的定义域简单不等式的解法易10设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中若，则的值为 分段函数、函数周期性中13已
2、知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 二次函数、函数的值域一元二次不等式难-18.若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点.已知a，b是实数，1和是函数的两个极值点（1）求a和b的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；（3）设，其中，求函数的零点个数函数的极值与导数的关系、函数的单调性、奇偶性以及函数的零点中201311已知是定义在上的奇函数。当时，则不等式 的解集用区间表示为 函数的奇偶性一元二次不等式的解法中-13在平面直角坐标系中，设定点，是函数（）图象上一动点，若点之间的最短距离为，则满足条件的实数的所有值为 二次函数的最值基本不等式难20.设函数，其中为实
3、数（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；（2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论利用导数研究指、对函数的单调性、最值、零点的个数难201410已知函数，若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是 二次函数的性质、根的分布中11在平面直角坐标系xOy中，若曲线过点，且该曲线在点处的切线与直线平行，则的值是 导数的几何意义两直线平行位置关系中13.已知是定义在上且周期为3的函数，当时， 在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是 函数的周期性、函数的零点、函数图象难19.已知函数，其中是自然对数的底数。（1）证明：是上的偶函数；（2）若关于 的不等式在上恒
4、成立，求实数的取值范围；（3）已知正数满足:存在，使得成立，试比较 与的大小，并证明你的结论。偶函数的奇偶性、函数的单调性、导数的应用比较大小的方法难201513.已知函数，则方程实根的个数为 分段函数、函数与方程难17.某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到的距离分别为5千米和40千米，点N到的距离分别为20千米和2.5千米，以所在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数（其中a，b为常数
5、）模型.（1）求a，b的值； （2）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t. 请写出公路l长度的函数解析式，并写出其定义域； 当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度.函数的实际应用，利用导数求函数的最值，导数的几何意义中19. 已知函数. （1）试讨论的单调性； （2）若（实数c是a与无关的常数），当函数有三个不同的零点时，的取值范围恰好是，求c的值.利用导数求函数的单调性、极值、函数的零点难20161.函数的定义域是 函数的定义域一元二次不等式易11.设是定义在上且周期为2的函数，在区间上 其中，若，则的值是 分段函数、函数周期性解方程中19.已知函数 （1）设， 求方程的根； 若
6、对于任意，不等式恒成立，求实数的最大值； （2） 若，函数有且只有1个零点，求的值指数函数、利用导数研究函数单调性、函数的零点基本不等式难20177.记函数 的定义域为D.在区间-4,5上随机取一个数，则的概率是 函数的定义域几何概型易11.已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数的取值范围是 。函数的单调性、奇偶性一元二次不等式的解法中14.设是定义在且周期为1的函数，在区间上，其中集合，则方程f(x)-lgx=0的解的个数是 .函数的周期性、分段函数、函数与方程难20.已知函数有极值，且导函数的极值点是的零点。（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）（1） 求关于的函数关系式，并写
7、出定义域；（2） 证明：（3） 若， 这两个函数的所有极值之和不小于，求的取值范围函数的极值、零点、一元二次方程根的判别式、高次不等式难基本初等函数（三角函数）、三角恒等变、解三角形换201211设为锐角，若，则的值为 三角函数二倍角公式、两角差的正弦公式中15.在中，已知（1）求证：；（2）若求A的值同角三角函数的基本关系式、两角和的正切公式、正弦定理向量的数量积易20131函数的最小正周期为 三角函数的周期易15已知，（1）若，求证：；（2）设，若，求的值同角三角函数基本关系式，两角和与差的三角函数公式向量的模、垂直易20145已知函数与，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是 三角函数
8、图象交点、已知三角函数值求角易14若三角形的内角满足，则的最小值是 正、余弦定理基本不等式难15.已知.（1）求的值；（2）求的值.同角三角函数关系，二倍角公式，两角和与差的正弦、余弦公式易20158.已知，则的值为_.两角和（差）的正切公式易14.设向量，则的值为 三角函数性质向量数量积难15.在中，已知.（1）求的长；（2）求的值.正、余弦定理、二倍角公式易20169.定义在区间上的函数的图象与的图象的交点个数是 三角函数的图象中-14.在锐角三角形中，则的最小值是 三角恒等变换、正切函数函数最值的求解难15.在中，（1）求的长；（2）求的值同角三角函数关系式、正余弦定理、两角和与差公式易
9、20175.若tan,则tan= 两角和（差）的正切公式易12.如图，在同一个平面内，向量,的模分别为，与的夹角为，且tan=7，与的夹角为。若，则 两角和的余弦公式平面向量的数量积中+16.已知向量,.（1）若ab，求的值；（2）记,求的最大值和最小值以及对应的的值三角求值、辅助角公式、两角和差的正余弦公式平面向量数量积，向量共线易平面向量2012ABCEFD9如图，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是 向量的数量积中-15.在中，已知（1）求证：；（2）若求A的值向量的数量积同角三角函数的基本关系式、两角和的正切公式、正弦定理易201310.设分别是的边上的点，
10、若（为实数），则的值为 向量的加减法与线性表示中15.已知，（1）若，求证：；（2）设，若，求的值向量的模、向量的垂直同角三角函数基本关系式、两角和三角公式易2014ADCBP12如图，在平行四边形中，已知，则的值是 向量的线性运算及数量积中20156.已知向量, 若(), 的值为_.向量的相等及坐标运算易14.设向量，则的值为 .向量的数量积三角函数的性质难201613.如图，在中，是的中点，是上两个三等分点，则的值是 向量的数量积难2017BCAO（第12题）12.如图，在同一个平面内，向量,的模分别为，与的夹角为，且tan=7，与的夹角为。若，则 平面向量基本定理，向量数量积三角求值、两
11、角和的余弦公式中+16.已知向量,.（1）若ab，求x的值；（2）记,求的最大值和最小值以及对应的的值向量平行（共线）、向量数量积三角求值、两角和差的三角公式易数列20126现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是 等比数列通项公式古典概型易20已知各项均为正数的两个数列和满足：（1）设，求证：数列是等差数列；（2）设，且是等比数列，求和的值等差数列、等比数列综合应用难201314在正项等比数列中，则满足的最大正整数的值为 等比数列难19设是首项为，公差为的等差数列，是其前项和记，其中为实数（1）若，且成等比数列，证明：（）；
12、（2）若是等差数列，证明：等差数列前项和、证明等差数列的充要条件难20147.在各项均为正数的等比数列中，若，则的值是 等比数列通项公式易20.设数列的前项和为.若对任意的正整数,总存在正整数,使得，则称是“H数列。”（1）若数列的前项和，证明：是“H数列”；（2）设数列是等差数列，其首项.公差.若是“H数列”，求的值；（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“H数列” 和，使得成立。新定义数列、数列的项与整除性、数列证明题（构造法）难201511.数列满足，且（），则数列的前10项和为 数列通项、裂项求和中20.设是各项为正数且公差为d的等差数列 （1）证明：依次成等比数列； （2）是否存在，使得依次成等比数列，并说明理由；来源:学科网Z（3）是否存在及正整数，使得依次成等比数列，并说明理由.等差、等比数列的定义及性质函数与方程难20168.已知是等差数列，是其前项和若，则的值是 等差数列的性质易20
