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1、鹤岗一中20182019学年度下学期期中考试高二数学文科试题1、 选择题（共12题，每题5分）1不等式的解集为( )A（0,1） B（，0）（1，+） C（1,0） D（，1）（1，+）2复数（为虚数单位）的虚部是（ ）A B C D3利用反证法证明：若，则，假设为（ ）A都不为0B不都为0C都不为0，且D至少有一个为04已知，是虚数单位，若，则（ ）AB2CD55阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）.A123 B38 C11 D36 若， ()，则P，Q的大小关系是()A PQBPQCPQD由a的取值确定7已知函数 的图象在处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，则
2、实数的值为（ ）A2 B C D 8.观察下列算式：用你所发现的规律可得的末位数字是( )A B C D9在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人，现有四条明确信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是（ ）A丙、丁B乙、丙C甲、乙D甲、丁10复数满足，则的最大值是( )A7 B9 C3 D511已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）A B C D12已知函数（），若存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D二
3、、填空题（共4题，每题5分）13若函数的导函数为，且，则_.14已知复数，为虚数单位），且为纯虚数，则实数的值为_15若复数满足，其中为虚数单位，则的共轭复数在复平面内对应点的坐标为_16已知函数，对于且都有，则的取值范围是_。三、解答题（共6题，其中17题10分，其余每题12分）17. 在平面直角坐标系中，已知直线：（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值.18已知函数（1）当时，求的解集；（2）若关于的不等式的解集是,求的取值范围.19若，求：（1）的单调增区间；（2）在上
4、的最小值和最大值.20已知函数.（1）讨论的单调区间；（2）若恒成立，求实数的取值范围.21已知椭圆的右焦点为l，过点且垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为.求椭圆的方程；过椭圆内一点，斜率为的直线交椭圆于两点，设直线（为坐标原点）的斜率分别为，若对任意，存在实数，使得，求实数的取值范围.22已知函数若1是函数的一个极值点，求实数的值；在的条件下证明：鹤岗一中20182019学年度下学期期中考试高二文科数学试题答案一、 选择题1-5 B D B C C 6-10 B C D A A 11-12 B C 二、填空题13、-12 14、1 15、 16、三、解答题17、(1) (2) 19、 (1
5、) 增区间为(2) .20（1）详见解析（2）【详解】解：（ 1）的定义域为，当时，所以的减区间为，无增区间.当时，令得；令得；所以的单调递增区间为，单调递减区间为.综上可知，当时，的减区间为，无增区间；当时，的单调递增区间为，单调递减区间为.（2）因为，即.因为，所以.设，.显然在上是减函数，.所以当时，是增函数；当时，是减函数.所以的最大值为.所以.21（1）；（2）【详解】由题意得，解得.所以椭圆的方程为：设直线的方程为由消元可得设，则而由得因为此等式对任意的都成立，所以，即由题意，点在椭圆内，故，解得所以的取值范围是22、（1）0；（2）详见解析.解：，故，在的条件下，令，故在递增，又，故，使得，即，在递减，在递增，故，故- 7 -
