《射频电路理论与设计 第2版 教学课件 ppt 作者 黄玉兰 编著 第3章 史密斯圆图》由会员分享，可在线阅读，更多相关《射频电路理论与设计 第2版 教学课件 ppt 作者 黄玉兰 编著 第3章 史密斯圆图（69页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,射频电路理论与设计 （第2版）,第3章 史密斯圆图,在传输线问题的计算中，经常涉及输入阻抗、负载阻抗、反射系数和驻波系数等量，以及这些量之间的相互关系，这些量利用前面给出的公式进行计算，并不困难，但比较繁琐。为简化计算，P.H.Smith开发了图解方法，可以在一个图中简单、直观地显示传输线上各点阻抗与反射系数的关系，该图解称为史密斯圆图。,3.1 复平面上反射系数的表示方法,反射系数可以用以了解传输线上的工作状态。反射系数也描述了负载阻抗与特性阻抗的失配度。 史密斯圆图是在反射系数的复平面上建立起来的，为此，首先介绍复平面上反射系数的表示方法。,3.1.1 反射系数复平面 由式（2.28）可
2、知，无耗传输线上距离终端为z处的反射系数为,式（3.1）表明，反射系数是复数，可以在复平面上表示（z），不同的反射系数（z）对应复平面上不同的点。,在（z）=r+ji的复平面上，|（z）|由|L|确定。有,|L|由负载阻抗ZL与特性阻抗Z0的失配度决定。 对于均匀无耗传输线，同一条传输线上各点的反射系数（z）在复平面的同一个圆上，圆的半径由|L|决定。,3.1.2 等反射系数圆和电刻度圆 1. 等反射系数圆 式（3.1）表明，在（z）=r+ji的复平面上，同一条传输线上各点的反射系数在同一个圆上，这个圆称为等反射系数圆。,等反射系数圆的轨迹是以坐标原点为圆心、|L|为半径的圆。因为0|L|1，
3、所以所有传输线的等反射系数圆都位于半径为1的圆内，这个半径为1的圆称为单位反射圆。,又因为反射系数的模值与驻波系数一一对应，所以等反射系数圆族又称为等驻波系数圆族。等反射系数圆族有下面3个特点。,（1）当等反射系数圆的半径为0，即在坐标原点处时，反射系数的模值|L|=0，驻波系数=1。所以，反射系数复平面上的坐标原点为匹配点。,（2）当等反射系数圆的半径为1时，为单位反射圆，单位反射圆上反射系数的模值|L|=1，驻波系数=。所以，反射系数复平面上的单位反射圆对应着终端开路、终端短路和终端接纯电抗负载时传输线上各点的反射系数。,（3）所有等反射系数圆均在单位反射圆内，圆的半径随负载阻抗与特性阻抗
4、失配度的不同而不同，同一条传输线上各点的反射系数在同一个圆上。,图3.1 等反射系数圆,2. 电刻度圆 可以在单位反射圆的外面画两个同心圆分别标明反射系数相角的变化，其中一个圆用来标明传输线电长度一周变化/2；另一个圆用来标明相角一周变化360。电刻度圆和相角变化的情况如图3.2所示。,图3.2反射系数的相角和电刻度圆,3.2 史密斯阻抗圆图,史密斯阻抗圆图用来显示传输线上各点输入阻抗与反射系数的关系。 将等电阻圆和等电抗圆画在反射系数的复平面上，就构成了史密斯阻抗圆图。,3.2.1 归一化阻抗 传输线上任意一点的反射系数都与该点的归一化输入阻抗有关，将归一化输入阻抗用归一化电阻和归一化电抗表
5、示。,3.2.2 等电阻圆和等电抗圆 在反射系数的复平面上，归一化电阻为常数的曲线称为等电阻曲线；归一化电抗为常数的曲线称为等电抗曲线。,（a） 等电阻圆 （b） 等电抗圆 图3.3 等电阻圆和等电抗圆,3.2.3 史密斯阻抗圆图,史密斯阻抗圆图,由上面圆图的构成可以知道，史密斯阻抗圆图有如下特点。 （1）圆图旋转1周为/2，而非。,（2）圆图上有3个特殊的点。 匹配点。坐标为（0，0），此处对应于r=1、x=0、 |=0、=1。 短路点。坐标为（1，0），此处对应于r=0、x=0、|=1、=、=180。 开路点。坐标为（1，0），此处对应于r=、x=、|=1、=、=0。,（3）圆图上有3条特
6、殊的线。 右半实数轴线。线上x=0、r1，为电压波腹点的轨迹；线上r的读数也为驻波系数的读数。 左半实数轴线。线上x=0、r1，为电压波谷点的轨迹；线上r的读数也为行波系数的读数。 单位反射系数圆。线上r=0，为纯电抗轨迹，反射系数的模值为1。,（4）圆图上有2个特殊的面。 实轴以上的上半平面是感性阻抗的轨迹。 实轴以下的下半平面是容性阻抗的轨迹。,（5）圆图上有2个旋转方向。 传输线上的点向电源方向移动时，在圆图上沿等反射系数圆顺时针旋转。 传输线上的点向负载方向移动时，在圆图上沿等反射系数圆逆时针旋转。,（6）由圆图上的点可以得到4个参量，其为r、x、|、。,3.2.4 史密斯阻抗圆图的应
7、用 1. 负载的阻抗变换 对射频电路设计来说，经常需要确定电路的阻抗响应。没有对阻抗性质的详细了解，就不能恰当地预言射频系统的性能。用史密斯阻抗圆图可以计算输入阻抗。,2. 反射系数和驻波系数的计算 使用圆图可以求出驻波系数和反射系数。过zL点的等反射系数圆与圆图右半实数轴交点的归一化电阻读数即为驻波系数。驻波系数与反射系数模值之间的关系为,例3.2用图,例3.3用图,3.传输线上行驻波电压最大点和最小点位置的计算 用圆图可以找到传输线上行驻波电压的最大点和最小点。在射频电路中，如果在传输线的电压最大点或电压最小点插入/4阻抗变换器，可以达到阻抗匹配。,例3.4用图,例3.5用图,4.传输线终
8、端短路和终端开路时的阻抗变换 终端短路的传输线和终端开路的传输线可以等效为电感和电容。在给定频率下，依据传输线长度和终端条件，可以产生感性和容性两种阻抗，这种用分布电路技术实现集总元件参数的方法有很大的实用价值。,例3.6用图,例3.7用图,5. 串联终端短路传输线 为了将负载阻抗调节到某一个预期值，可以在距负载一段距离处串联一终端短路的传输线。,例3.8电路,例3.8用图,3.3史密斯导纳圆图,在实际工作中，有时电路中需要得到的不是阻抗而是导纳。本节介绍史密斯导纳圆图。,3.3.1 归一化导纳 将式（3.3）通过简单的倒置，可以得到归一化导纳。归一化导纳定义为 式中,归一化导纳可以写为,对于
9、复数，有如下关系式 1=ej 归一化导纳为 可以看出，在史密斯阻抗圆图上，将阻抗点旋转180，可以得到归一化导纳的值。,例3.9用图,例3.10用图,3.3.2 史密斯导纳圆图,史密斯导纳圆图有如下2个特点。 （1） 电导g越小，等电导圆越大。当g1时，等电导圆与实数轴的交点在左半实数轴上。 （2）当b0时，等电纳圆在实数轴以下的下半平面，是容性。|b|越小，等电纳圆的半径越大。,3.3.3 史密斯阻抗-导纳圆图 在实际应用中，电路中经常会同时出现阻抗和导纳的值，通常将史密斯阻抗圆图和史密斯导纳圆图同时使用，构成史密斯阻抗-导纳圆图。,3.4 史密斯圆图在集总参数元件电路中的应用,3.4.1
10、含串联集总参数元件时电路的输入阻抗 负载阻抗ZL与一集总参数元件ZS相串联，输入阻抗为 Zin=ZL+ZS=（RL+RS）+j（XL+XS）,图3.20 含串联集总参数元件时电路的输入阻抗,用史密斯阻抗圆图求解的步骤如下。 （1）在圆图上确定负载zL的位置，用点A表示。,（2）由点A沿等电阻圆移动到点B，以增加归一化电抗jxS。点B的归一化阻抗为,（3）由点B沿等电抗圆移动到点C，以增加归一化电阻rS。点C的归一化阻抗为,还有另一种图解方法可以求得,步骤如下。 （1）由点A沿等电抗圆移动到点B，以增加归一化电阻rS。 （2）由点B沿等电阻圆移动到点C，以增加归一化电抗jxS。,3.4.2 含并
11、联集总参数元件时电路的输入导纳 负载导纳YL与一集总参数元件YP相并联，输入导纳为 归一化输入导纳yin为,图3.21 含并联集总参数元件电路的输入导纳,3.4.3 含串联或并联集总电抗元件时电路的输入阻抗 这是3.4.1和3.4.2节所述电路的一种特殊情况，电路中串联或并联的元件是无耗的，即为纯电抗性集总元件。在这种情况下，有4种可能的组合。,图3.22 含串联或并联集总电抗元件的四种可能电路,四种电路的圆图图解,例3.12用图,3.4.4含串联及并联集总电抗元件时电路的输入阻抗 在此应用中，电路中既有串联集总电抗元件，又有并联集总电抗元件，反复运用上面阐述的方法，就可以求得总的输入阻抗。,例3.13电路,例3.13图解,
