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1、2017-2018学年江苏省盐城市大丰实验中学八年级（上）第一次调研数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1（3分）在下列实数中：2，0，0.1010010001，无理数有（）A2个B3个C4个D5个2（3分）点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）3（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A4，5，6B1.5，2，2.5C2，3，4D1，34（3分）已知等腰三角形的一个角是100，则它的顶角是（）A40B60C80D1005（3分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A7B9C12D9或126（3分）在元旦联欢会
2、上，3名小朋友分别站在ABC三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先做到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置时在ABC的（）A三边中线的交点B三条角平分线的交点C三边垂直平分线的交点D三边上高的交点二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7（3分）4的平方根是 8（3分）比较大小： 4（填“”、“”或“”）9（3分）点A（4，3）到y轴的距离是 10（3分）数2.18106精确到 位11（3分）已知点P（3m，m）在第二象限，则m的取值范围是 12（3分）若一正数的两个平方根分别是2a1与2a+5，则这个正数等于 13（3分）已知三角形
3、ABC中C90，AC3，BC4，则斜边AB上的高为 14（3分）已知ABC的三边长a、b、c满足，则ABC一定是 三角形15（3分）如图，E为正方形ABCD边AB上一点，BE3AE6，P为对角线BD上一个动点，则PA+PE的最小值是 16（3分）如图：已知在RtABC中，C90，A30，在直线AC上找点P，使ABP是等腰三角形，则APB的度数为 三、解答题（本大题共11小题，共102分，请在答题纸指定区域内作答）17（8分）计算：（1）（0）0+|；（2）+（）218（8分）解下列方程：（1）（2x1）216； （2）（x1）3+27019（8分）作图题：如图，已知AOB及点C、D两点，请利用
4、直尺和圆规作一点P，使得点P到射线OA、OB的距离相等，且P点到点C、D的距离也相等20（8分）如图，已知在ABC中，D为BC上的一点，DA平分EDC，且EB，DEDC，求证：ABAC21（8分）如图，ABC中，ABAC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E（1）若A46，求CBD的度数；（2）若AB8，CBD周长为13，求BC的长22（8分）已知某开发区有一块四边形空地ABCD，如图，现计划在该空地上种植草皮，经测量A90，AB3m，BC12m，DC13m，DA4m，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？23（8分）如图，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙
5、的底端1.5m，求梯子的顶端到地面的距离由于地面有水，梯子底部向右滑动0.9m，则梯子顶端向下滑多少米？24（8分）如图，在长方形ABCD中，ABCD，ADBC，AB3，BC4，将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处设DE与BC相交于点F，（1）判断BDF的形状，并说明理由；（2）求DF的长25（12分）如图，已知：RtACB，BC3，AC4，延长BC至D，使得ABD为等腰三角形，求CD的长26（12分）在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，ABC的顶点均在格点上在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（1，2）（1）把ABC向下平移8个单位后得到对应的A1B1C1，画出A1B1C1；（2）画
6、出与A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2；（3）若点P（a，b）是ABC边上任意一点，P2是A2B2C2边上与P对应的点，写出P2的坐标为 ；（4）试在y轴上找一点Q，使得点Q到B2、C2两点的距离之和最小，此时，QB2+QC2的最小值为 27（14分）阅读下列一段文字，然后回答问题已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2x1|或|y2y1|（1）已知A（2，3）、B（4，5），求AB值；（2）已知ABy轴，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为1，求AB的值；（3）已
7、知ABy轴，点A的横坐标为3，AB4，求点B的横坐标；（4）已知一个三角形各顶点坐标为A（1，4）、B（3，1）、C（1，1），请判定此三角形的形状，并说明理由2017-2018学年江苏省盐城市大丰实验中学八年级（上）第一次调研数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1（3分）在下列实数中：2，0，0.1010010001，无理数有（）A2个B3个C4个D5个【分析】无理数常见的三种类型：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数【解答】解：无理数有，故选：A【点评】本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的常见类型是解题的关键2（3分）点P（1，2）关于y轴对称的点的坐
8、标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案【解答】解：与A（1，2）关于y轴对称的B点的坐标是（1，2），故选：C【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律3（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A4，5，6B1.5，2，2.5C2，3，4D1，3【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、42+524162，不可以构成直角三角形，故A选项错误；B、1.52+226.252.52，可以构成直角三角形，故B选项正确；C、
9、22+321342，不可以构成直角三角形，故C选项错误；D、12+（）2332，不可以构成直角三角形，故D选项错误故选：B【点评】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2c2，那么这个三角形就是直角三角形4（3分）已知等腰三角形的一个角是100，则它的顶角是（）A40B60C80D100【分析】等腰三角形一内角为100，没说明是顶角还是底角，所以要分两种情况讨论求解【解答】解：（1）当100角为顶角时，其顶角为100；（2）当100为底角时，1002180，不能构成三角形故它的顶角是100故选：D【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；涉及到等腰三角
10、形的角的计算，若没有明确哪个是底角哪个是顶角时，要分情况进行讨论5（3分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A7B9C12D9或12【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：当腰为5时，周长5+5+212；当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为5，这个三角形的周长是12故选：C【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角
11、形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键6（3分）在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在ABC三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先做到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置时在ABC的（）A三边中线的交点B三条角平分线的交点C三边垂直平分线的交点D三边上高的交点【分析】根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解得即可【解答】解：ABC的垂直平分线的交点到ABC三个顶点的距离相等，凳子应放置的最适当的位置时在ABC的三边垂直平分线的交点，故选：C【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到
12、线段的两个端点的距离相等是解题的关键二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7（3分）4的平方根是2【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（2）24，4的平方根是2故答案为：2【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根8（3分）比较大小：4（填“”、“”或“”）【分析】根据实数大小比较的方法，应用作差法，用减去4，根据差的正负，判断出、4的大小关系即可【解答】解：430，4故答案为：【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此
13、题的关键是应用作差法，判断出与4的差的正负9（3分）点A（4，3）到y轴的距离是4【分析】根据到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案【解答】解：A（4，3）到y轴的距离是|4|4，故答案为：4【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）10（3分）数2.18106精确到万位【分析】用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a10n中a的部分保留，最后一位所在的位置就是精确度【解答】解：2.181062 180 000，这个近似数精确到万位，故答案为：万【点评】主要考查了近似数的确
14、定最后一位所在的位置就是精确度11（3分）已知点P（3m，m）在第二象限，则m的取值范围是m3【分析】根据第二象限的点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，求解即可【解答】解：点P（3m，m）在第二象限，解得：m3；故答案为：m3【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）12（3分）若一正数的两个平方根分别是2a1与2a+5，则这个正数等于9【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列方程求出a，再求出一个平方根，然后平方即可【解答】解：一正数的两
