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1、用正多边形铺设地面,一、用相同的正多边形铺设地面,正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正七边形、正八边形.等能单独铺满地板吗？为什么？,思考,.,能！,.,能！,108,108,108,正五边形瓷砖,围绕每一点有3个角，3个角和为3108= 324,360,不能！,.,能！,正七边形正八边形呢？,想一想，为什么？,不能！,也不能！,360,360,正八边形的每个内角为 (8-2) 1808=135,围绕每一点有3个角,3个角和为3135=405,正七边形的每个内角为 (7-2) 1807128.6,围绕每一点有3个角,3个角和为3128.6=385.8,规律： 使用给定的某种正多边形，当围
2、绕一点拼在一起的几个内角和加在一起恰好组成一个周角( 360)时，就能拼成一个平面图形。,数学模型：正多边形个数正多边形一个内角度数=360,这就说明：当 360 即,为正整数时，,用这样的n边形就可以铺满地板,探究 n只能是哪些数？, ,二、用多种正多边形铺设地面,我是小小设计师（基础篇）,请同学们利用边长相等的正三角形、正方形、正六边形的拼图纸，设计不同拼法，比一比哪个组设计得又多又漂亮。,.,.,.,.,为什么以下几组图形能够如此巧妙的结合在一起？,正八边形和正方形组合。,正十二边形和正三角形组合。,正十二边形、正六边形和正方形的组合。,总结 能够铺满地板的正多边形组合大致有：,1、正三角形、正四边形 2、正三角形、正六边形 3、正方形、正八边形 4、正三角形、正十二边形 等,？,我是小小设计师（提高篇）,图案镶嵌的大设计师埃舍尔,本节课你收获了什么？,用一种或多种正多边形铺满地面的关键是：围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角，这是多边形铺满地面的必须条件。,
