《高等数学 理工科用 第２版 教学课件 ppt 作者 方晓华 3-习题课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学 理工科用 第２版 教学课件 ppt 作者 方晓华 3-习题课（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3章 习题课,一、主要内容,二、典型例题,三、测 验 题,1、拉格朗日中值定理,有限增量公式.,推论：,2、洛必达法则,定义 这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则.,关键:将其它类型未定式化为洛必达法则可解决的类型 .,注意：洛必达法则的使用条件.,3、导数的应用,定理,(1) 函数单调性的判定法,定义,(2) 函数的极值及其求法,定理(必要条件),定义,函数的极大值与极小值统称为极值,使函数取得极值的点称为极值点.,极值是函数的局部性概念:极大值可能小于极小值,极小值可能大于极大值.,驻点和不可导点统称为临界点.,定理(第一充分条件),定理(第二
2、充分条件),求极值的步骤:,步骤:,1.求驻点和不可导点;,2.求区间端点及驻点和不可导点的函数值,比较大小,那个大那个就是最大值,那个小那个就是最小值;,注意:如果区间内只有一个极值,则这个极值就是最值.(最大值或最小值),(3) 最大值、最小值问题,实际问题求最值应注意:,1)建立目标函数;,2)求最值;,(4) 曲线的凹凸与拐点,定义,定理1,方法1:,方法2:,(5) 弧微分 曲率 曲率圆,曲率的计算公式,定义,典型例题：,例1,证,由介值定理,注意到,由, 有,+ ,得,例2,证,例3,解,奇函数,列表如下:,极大值,拐点,极小值,作图,测 验 题,测验题答案,本章的目的与要求,1、了解拉格朗日中值定理及它的几何解释。 2、掌握函数单调性的判别法和函数极值的求法，会解简单关于函数最大值和最小值的应用问题。 3、掌握曲线凹凸性的判别法和拐点的求法。 4、掌握应用洛必达法则求极限的方法。 5、了解曲率和曲率半径的概念并会一些简单的计算。,本章的重点与难点,难点：1、曲率的概念； 2、应用问题中最大值和最小值的列式。,重点：1、拉格朗日中值定理； 2、函数的单调性与极值的判定； 3、求应用问题中的最大值和最小值； 4、应用洛必达法则求极限。,
