《电磁场理论基础 第2版 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 国家精品课程配套教材 教学课件 ppt 作者 柯亨玉 龚子平 电磁场理论（第二章）2012》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电磁场理论基础 第2版 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 国家精品课程配套教材 教学课件 ppt 作者 柯亨玉 龚子平 电磁场理论（第二章）2012（89页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宏观电磁场基础理论 (第二章),第三讲,电磁现象的实验定律 宏观麦克斯韦方程组 介质的电磁特性 电磁场的边界条件,主要内容,1 电荷与电流,电荷与电流 电荷：自然界存在正、负两种电荷,电荷运动,面电流,体电流,线电流,v,电流：电荷运动形成电流,q,电流 J = q v,. 电荷守恒定律,大量实验表明： 孤立系统的电荷总量 保持不变。在任何时 刻，系统中正负电荷 的代数和保持不变， 称为电荷守恒定律。,电荷 电荷,电荷守恒定律意义： 孤立系统中产生或湮没某种符号的电荷， 必有等量异号的电荷伴随产生或湮没. 孤立系统总电荷量增加或减小，必有等 量电荷进入或离开该系统.,. 电荷守恒定律,V,s,
2、n,J,孤立系统,2 库仑定律与静电场,1. 库仑定律 真空中两静止点电荷q1和q2 之间作用力的大小与两电荷 的电荷量成正比，与两电荷 距离的平方成反比；方向沿 q1 和 q2 连线方向，同性电 荷相排斥，异性电荷相吸引,q1,q2,R12,F12,实验证明： 真空中多个点电荷构 成的电荷体系，两两 间的作用力，不受其 它电荷存在的影响。,qi,qj,多个电荷体系中电荷 受到的作用力是系统 中除 以外的电荷与该电荷单独存在时作用 力之矢量代数和，满足线性叠加原理。,电场,2. 电场与电场强度,电场,实验证明: 任何电荷在其所处的空 间中激发出对置于其中别的电荷有 作用力的特殊物质，称为电场。
3、由 静止电荷激发的电场称为静电场。,现代科学证明：电荷之间的作用力通过电场传递,电场强度：描述空间电 场大小和方向的物理量,空间某点电场强度为： 置于该点单位点电荷（称 试验电荷）受到的作用力,真空中静止点电荷q 激发的电场,当电荷连续分布，密度为 。 空间任意一点产生的电场为：,小体积元中的电荷产生的电场,R(x,y,z),R,R = r r,性质1 静电场为有散矢量场，电荷是其通量源。 利用高斯定理得到： 称为静电场的高斯定理。,3. 静电场的性质,静电场高斯定理表明： 静电场的力线发源于正电荷，终止于负电荷; 在没有电荷的空间中，静电场力线是连续的。,有净余的正电荷,没有净余的电荷,有净
4、余的负电荷,性质2 静电场是无旋矢量场,标量场的梯度是无旋场，所以静电场 又可以表示为某个标量场的梯度。即,性质3 静电场对电荷有力的作用并具有能量 静电场对电荷有作用力，称为电场力 正电荷：电荷受力的方向为电场方向 负电荷：电荷受力的方向与电场方向相反 E E,电场力对电荷作功说 明静电场具有能量,正电荷在电场力作 用下，电荷由高电 位移向低电位，电 场力对电荷做正功,负电荷在电场力作 用下，电荷由低电 位移向高电位，电 场力对电荷做负功,3 恒定电流的磁场,安培定律 安培在18211825 年间，设计完成了 四个关于电流线圈 相互作用的精巧实 验，得到电流相互 作用力的安培定律,实验证明：
5、电流体对于置其中 的电流元 有力的作用，电 流元受到的作用力是电流体中 所有电流与电流元作用的叠加,2. 毕奥萨伐尔定律与磁感应强度,磁场 实验证明任一恒定 电流元Idl 在其周围空间 激发出对另一恒定电流元 （或磁铁）有力作用的物 质，称为磁场。,由于历史上磁场对电流元的作用力实验是 在介质中进行的，其所得到的磁场强度定 义包含了介质磁化的影响。从而导致磁场 强度沿用另一名词：磁感应强度 B,电流元之间的作用力通过磁场传递。空间 不同点处磁场的大小和方向是变化的，引 入磁场强度描述空间电场的大小和方向。,磁感应强度 B 的数值为检 验电流元受到最大作用力 与检验电流元之比的极限,磁感应强度B
6、的方向为电 流元与其受力方向所构成 平面的法向，三者满足右 手螺旋法则。,磁感应强度 B,毕奥萨伐尔把安培定律表示成：,3. 磁矢位,性质2 恒定电流的磁感应强是无散矢量场，即： 磁感应强度力线是闭合的，没有起点也没有终点,4. 磁场的基本性质,性质1 磁场有能量和对电流元有力的作用,性质3 恒定电流的磁感应强度是有旋场，电 流是磁感应强度的涡旋源，即：,电场对带电粒子的作用力为 磁场对电流的作用力实际上是磁场对运动带电粒子 的作用力，即 因此，电磁场对带电粒子的作用力为（Lorent力）,5. 电磁场对带电粒子的作用,4 麦克斯韦方程组,电磁感应定律 电磁光热相互关联,电（流） 磁（场）,电
7、（流） 磁（场）？,法拉第从1820年开始探索磁场产 生电场的可能性，1831年实验发 现，当穿过闭合线圈的磁通量发 生变化时，闭合导线中有感应电 流产生，感应电流方向总是以激 发磁通量对抗原磁通量的改变。,进一步的实验还证明: 只要闭合曲线内磁通 量发生变化，感应的电场不仅存在于导体回 路上，同样存在于非导体回路上，并满足：,曲面磁通量改变率,回路的 电动势,法拉第电磁感应实验定律表明： 变化的磁场可以产生感应电场，该电场与静 电场都对电荷有力的作用，所不同的是感应 电场沿闭合回路的积分不为零，具有涡旋场 的性质，变化的磁场是其旋涡源。 （变化）磁场 电场,问题一： 毕奥萨伐尔定律应用到同样
8、以L为 边界的两个不同曲面S1和S2，其旋 涡源的通量有两个不同的结果,. 静态场面临的问题,相互矛盾的结果！,问题二：,3. 麦克斯韦的贡献,麦克斯韦认为：电流由两个部分组成，一部分为传导 电流，另一部分他称之为位移电流 ，即总电流密度：,总电流,总电流,麦克斯韦认为静电场的高斯定律和电荷守恒 定律是实验总结，应予以保留。利用这两个 定律，他对电流的形式进行了如下的推广：,Maxwell推广位移电流基于如下考虑： 电磁感应实验表明变化的磁场能够激发电场， 变化的电场激发磁场是电磁现象的合理假设。 以最简单形式解决了静态电磁场存在的矛盾， 保证了电荷守恒定律和Gauss定律的成立。,4. 关于
9、电磁场的再认识,电场 定义：电荷及变化磁场激发的特殊物质 电荷激发电场 E 有散而无旋 变化磁场激发电场 E 有旋而无散 磁场 定义：运动电荷及变化电场激发的特殊物质 运动电荷激发磁场 H 有旋而无散 变化电场激发磁场 H 有旋而无散,电场高斯定理： 麦克斯韦认为静电场高斯定理 可直接推广到一般情形，即： 磁场高斯定理： 麦克斯韦认为恒定电流磁场的 高斯定理可以直接推广到一般情形，即：,5. 麦克斯韦方程组,法拉第电磁感应定律：麦克斯韦认为法拉第电磁感 应定律直接推广到一般情况，即： 广义Biot-Savart 定律： Maxwell引入位移电流，修正 了恒定电流情况下的 Biot-Savar
10、t定律，得到：,真空中Maxwell方程组描述了真空中电荷和 电流源激发电磁场， 以及电场与磁场之间 的相互作用和联系。 四个方程是实验规律以及Maxwell推广的总 结，并非都是独立的，只有两个是独立的。,Maxwell方程组表明： 变化的磁场激发旋涡电场 变化的电场激发涡旋磁场 电磁场相互激发可脱离电荷(流)而存在 电磁场相互激发，时间上周而复始，空间上交 链重复，预示波动是电磁场的基本运动形态,电磁波产生电路示意图,1. 介质的基本概念 介质是物质的一种统称，由原子或原子团、分子 或分子团组成。 介质内部大量带电粒子的不规则的运动，在微观尺 度上产生随机变化的电磁场，宏观上相互抵消，没
11、有外部影响和作用的介质呈中性。,5 介质的电磁特性,当介质在外部宏观电磁场作用之下，介质中带电 粒子产生宏观的规则运动或排列，形成宏观上的 电荷堆集或定向运动，主要表现出三种形态： 介质的极化(Polarization) 介质中分子和原子的正负电荷在外加电场力的作 用下发生小的位移，形成定向排列的电偶极矩； 或原子、分子固有电偶极矩不规则的分布，在外 场作用下形成规则排列,没有外加电场,有外加电场,介质的磁化 (Magnetization) 介质中分子或原子内的电子运动形成分子电流，微 观上形成不规则分布的磁偶极矩。在外磁场力作用 下，磁偶极矩定向排列，形成宏观上的磁偶极矩,H, 传导电流(C
12、onduction current) 介质中可自由移动的带电粒子，在外场力作用 下，导致带电粒子的定向运动，形成电流,2. 极化强度概念 极化强度矢量P，定义 为单位体积中分子或原 子团的电偶极矩的叠加,极化强度的特点： 极化强度P 是外加电场强度的函数 极化强度P 可以是空间的函数 极化强度P 还可能是时间的函数 一般情况下，P 是电磁场强度、时间和空间 的复杂函数。对于线性均匀介质，P 仅与外 加电场强度成正比。,极化使得分子或原子的正负电荷发生位移，体积 元内一部分电荷因极化而迁移到外部，同时外部 也有电荷迁移到体积元内部。因此体积元内部有 可能出现净余的电荷，称为束缚电荷。,3. 束缚
13、电荷,（2）不均匀介质或由多种不同结构物质混合 而成的介质，可出现极化电荷。,（1）线性均匀介质中，极化迁出的电荷与迁入 的电荷相等，不出现极化电荷分布。,（3）在两种不同均匀介质交界面上的一个很薄 的层内，由于两种物质的极化强度不同， 存在极化面电荷分布。,束缚体电荷密度为：,束缚面电荷密度为：,当外加电磁场随时间变化，极化强度矢量P 和束缚电 荷也随时间变化，并在一定的范围内发生运动（其物 理实质是正负电荷位移的距离量随时间变化），从而 形成极化电流，它们同样满足电荷守恒定律。应用电 荷守恒定律，得到极化电流的表达式为：,4.极化电流,问题：极化电流与传导电流的异同点？,介质的极化过程包括
14、外加电场的作用使介 质极化，产生束缚电荷；极化电荷反过来 激发电场，两者相互制约，达到平衡。介 质中的电场既有外加电场的贡献，同时也 有束缚电荷产生的附加电场,5. 介质中的电场、电位移矢量,介质中的电场的最终求解必须知道电场 E 和电 位移矢量 D 之间的关系。这种关系与介质极化 特性有关，称为物质本构关系。通常有两种途 径可以获得： 1) 直接测量出 P 和 E 之间的关系 2) 用理论方法计算 P 和 E 之间的关系,对于线性均匀各向同性介质，极化强度P 和 电场强度 E 有简单的线性关系：,为了描述介质在外 加磁场作用下磁化 程度，引入磁化强 度M，定义为单位 体积中的磁偶极矩 的矢量
15、和：,6. 磁化强度与磁化电流密度,与外加磁感应强度矢量 B 垂直的横截面上，存在数 量巨大的分子电流环。,对于均匀物质，分子电流 大小相等，在相邻电流环 的交界线上因电流的方向 相反，大小相等，不出现 剩余的电流。,对于非均匀物质，在相邻环 的交界线上尽管电流的方向 相反，但大小不等，将出现 剩余的电流，这种因磁化出 现的电流为磁化电流。,在两介质交界面的薄的层内，存在面磁化电流分布,介质2,介质2,介质1,7. 介质中的 Biot-Savart定律 、磁场强度 磁化和极化电流同样也激发磁感应强度，介质 中的磁感应强度应是所有电流源激励的结果：,存在可移动带电粒子的介质称为导电介质。在外 场作用下，导电介质中原子核或晶格在空间形成 固定点阵，核外自由电子除无规则运动外，外场 作用力将使电子产生定向运动，形成传导电流。,问题：分析传导电流与极化和磁化电流异同点,8. 传导电流,运动的电子经常与原子核或晶格点阵发生碰撞。碰 撞过程使电子改变运动方向，并将部分能量转嫁给 原子核或晶格，转变为热效应，使外场作用下的电 子定向运动速度与外加电场强度成正比，即ohm 定 律，其表达式为：,9. 介质中Maxwell方程组,给定电荷和电流分布，真空中
