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1、第10章 正交编码与伪随机序列,通信系统原理,第10章 正交编码与伪随机序列,10.1 引言 10.2 正交编码 10.3 伪随机序列 10.4 伪随机序列的应用 10.5 CDMA移动通信系统简介,10.1 引 言,在数字通信技术中，正交编码与伪随机序列是十分重要的技术，正交编码可用于纠错码，并且用来实现码分多址通信。伪随机序列在扩频通信、保密通信等方面有着十分广泛的应用。,第10章 正交编码与伪随机序列,10.1 引言 10.2 正交编码 10.3 伪随机序列 10.4 伪随机序列的应用 10.5 CDMA移动通信系统简介,10.2 正交编码,10.2.1 正交的定义,若两个周期为T 的模
2、拟信号,和,互相正交，则有,设长为n的编码中码元只取+1和-1，以及x和y是其中两个码组：,x和y间的互相关系数定义为,在正交编码理论中，著名Hadamard矩阵具有很重要的作用，因为它的每一行或列都是一正交码组，而且通过它还很容易构成超正交码和双正交码,最简单矩阵：,化简为：,直积：指将矩阵 中的每一元素用矩阵 代替。例如,第10章 正交编码与伪随机序列,10.1 引言 10.2 正交编码 10.3 伪随机序列 10.4 伪随机序列的应用 10.5 CDMA移动通信系统简介,10.3 伪随机序列,10.3.1 伪随机序列的特性,设伪码序列 是周期的，周期 ，则序列可表示为：,其自相关函数的定
3、义为,所以 也是周期为T的周期函数,10.3.2 m序列,m序列是最长线性反馈移存器的简称，它们是由移位寄存器产生确定序列，然而它们却具有某种随机序列的随机特性。,在时钟脉冲驱动下，三级移位寄存器的暂存数据按列改变，D3的变化即输出序列。如移位寄存器各级的初始状态为111时，输出序列为1110010。在输出周期为的码序列后，D1、D2、D3又回到111状态。,m序列的相关特性。m序列的自相关函数由下式计算,其中A是0的个数，G是1的个数。令,则,根据信号的自相关函数与功率谱密度构成一对傅里叶变换， 则m序列的功率谱密度为：,2生成m序列的多项式,（1）递推关系式,（2）特征多项式,（3）序列多
4、项式（母函数）,本原多项式的概念,3. m序列的性质,（1）均衡特性。m序列每一周期中1的个数比0的个数多一个，由于序列长度为 为奇数，则1的个数 为（偶数）。而0的个数为 （奇数）。 （2）移位相加特性。一个m序列与它的位移序列模2加后的结果仍然是该m序列的某个位移序列。这一性质又称为相移相加特性。,（3）游程特性。游程是序列中连续出现同种元素的统称。一个游程中元素的个数称为游程长度。,（4）自相关特性。周期性m序列的自相关函数取双值。,（5）伪噪声特性,10.3.3 Gold序列,Gold是由两个码长相等、码速相同的m序列优选对模2和构成，这种序列有较优的自相关和互相关特性，构造简单，产生
5、的序列数多.,1. m序列的优选对,是指在m序列集中互相关函数最大值的绝对值接近或达到互相关值下限的一对m序列。,假设A是n级本原多项式产生 的m序列，B是n级本原多项式 产生的m序列，当它们的互相关函数的绝对值有界，且满足以下条件：,m序列的优选对的自相关函 数,其本原多项式分别为,，,码长为63、移位寄存器级数n=12的串联型Gold码发生器,码长为63、移位寄存器级数n=6的并联型Gold码发生器,（1）Gold序列具有三值自相关特性，其旁瓣的最大值满足上式表示的优选对的条件。 （2）两个m序列优选对不同移位相加产生的新序列都是Gold序列。两个n级移位寄存器可以产生（ ）个Gold序列
6、。 （3）同类Gold序列互相关特性满足优选对条件，其旁瓣的最大值不超过式（10-26）的计算值。,Gold序列的主要性质如下：,第10章 正交编码与伪随机序列,10.1 引言 10.2 正交编码 10.3 伪随机序列 10.4 伪随机序列的应用 10.5 CDMA移动通信系统简介,10.4.1 通信加密,数字通信的一个重要优点是容易做到高度保密性的加密。在这方面伪随机序列十分有用。数字信号加密就是将信源产生的二进制数字消息和一个周期很长的伪随机序列模2相加，这样就将原消息变成不可理解的另一序列。将这种加密序列在信道中传输，被他人窃听后也不可理解其内容。在接收端必须再加上一同样的伪随机序列，才
7、能恢复为原发送消息。因为将此序列模2加入两次，就等于未加入。,10.4.2 扩频通信,1. 扩展频谱通信的基本概念,（1）信号占有的频带宽度远大于所传信息必需的最小带宽； （2）频带的扩展是通过一个独立的码序列来完成的，用编码及调制的方法来实现的， 与所传信息数据无关； （3）在接收端则用同样的码进行相关同步接收、解扩及恢复所传信息数据。,2. 扩频相关技术 （1）直接序列扩频技术,和扩频码序列的乘积，即对2PSK信号进行扩频后，发射机发送的信号为,2PSK直接序列扩频对应信号的功率谱密度,（2）跳频扩频技术,频率慢跳变系统频率跳变示意图,频率快跳变系统频率跳变示意图,（3）跳时扩频通信系统,
8、10.4.3 数据序列的扰乱与解扰,第10章 正交编码与伪随机序列,10.1 引言 10.2 正交编码 10.3 伪随机序列 10.4 伪随机序列的应用 10.5 CDMA移动通信系统简介,10.5* CDMA移动通信系统简介,10.5.1 CDMA移动通信系统的特点,1、CDMA系统的许多用户共享同一频率，不管使用的是TDD还是FDD技术。 2、通信容量大。 3、容量的软特性。 4、由于信号被扩展在一较宽频谱上从而可以减小多径衰落。 5、在CDMA系统中，信道数据速率很高。 6、平滑的软切换和有效的宏分集。 7、低信号功率谱密度。,10.5.2 CDMA移动通信的关键技术,1功率控制技术 PN码技术 3RAKE接收技术 4软切换技术,
