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1、汽车电工电子技术,作者：倪 勇,责任编辑：樊晓燕 出版日期：2009年9月 IDPN：308-2009-146 课件章数：9,第6章,基本应用电路,本章要点,1.产生暂态过程的原因。 2.初始值的确定和换路定理。 3.一阶动态电路的三要素分析法。 4. 电路的零输入响应、零状态响应和全响应。 5. 电路的零输入响应、零状态响应和全响应。,7.1 换路定理,7.1.1 产生暂态过程的原因 通常把引起暂态过程的电路变化称为换路。引起电路暂态过程的原因是物质所具有的能量不能跃变。因为自然界的任何物质在一定的稳定状态下，都具有一定的或一定变化形式的能量，当条件改变，能量随着改变，但是能量的积累或释放是
2、需要一定时间的，这就产生了暂态过程。对于纯电阻电路，因为电阻不是储能元件，当电路发生结构和状态变化时，电路可在瞬间完成变化，没有暂态过程。而含有储能元件的电路储能如果能在某一瞬间发生突变（即dt=0时 ），则电路的功率 将趋近于无穷，这在实际电路中是不可能的。,7.1.2 换路定理及初始值的确定,分析电路的换路过程时，一般取换路瞬时作为计时起点，即用t=0_表示换路时刻，用t=0+表示换路前的终了时刻，用表示换路后的初始时刻，并且0+和0_都趋于0。 换路时刻，电路中电容的电场能量（ ）和电感元件的磁场能量（ ）不能突变，由此可知电容电压和电感电流不能突变。即在换路时刻，电容电压和电感电流在换
3、路后的初始时刻与换路前的终了时刻有相同的值，即： （7-1）,7.2 一阶电路暂态分析的三要素法,对于电路中仅有一个动态元件（储能元件电感或电容）的电路，求解电路暂态的方程均为一阶微分方程，故这种电路称为一阶电路。 求解一阶电路的暂态过程，即为研究电路从初始值向新的稳态值的过渡过程，这个过程是随时间按照指数规律由初始值变化到稳态值，并且过渡过程的快慢由时间常数所决定。 通过求解一阶微分方程可知，过渡过程与初始值、稳态值和时间常数密切相关。我们可利用初始值、稳态值和时间常数三个要素，直接写出一阶电路暂态的解，从而了解暂态过程的变化规律，这种方法就称为一阶电路的三要素法。其公式为 （7-2）,用三
4、要素法求解电路的一般过程是： （1）画出 等效电路，计算 和 ，从而确定 和 ；（也即确定初值）； （2）画出 等效电路，计算 ，此时可将电容视为电压源，电感视为电流源； （3）画出稳态电路，计算 ，此时电容可视为开路，电感可视为短路； （4）画出求 的电路，计算 。,7.3 RC电路的暂态过程,7.3.1 零输入响应 图7-3所示电路中，开关S 闭合前，电容C已充电，其电压 ，时将开关S闭合。由于 时电路没有外界能量输入，只靠电容中的初始储能在电路中产生响应，所以这种响应称为零输入响应。 开关S闭合后，电容C与电阻R接通，由换路定理知： 做 等效电路，如图7-4所示，得：,图7-3 电路的零
5、输入响应 图7-4 等效电路,图7-5 稳态电路 图7-6 求的电路,稳态时，电容经电阻放电完毕， ，电容开路，如图7-5所示，知 ， 。由图7-6知电路等效电阻为R，则电路中的时间常数为 ，由此可得电容电压方程： （ ） （7-3） 同样可知电阻电流和电压方程：,从上述表达式中可以看出，换路后电容电压以为初始值按指数规律衰减，最后趋于零。电流在t=0瞬间，由零跃变到 ，随着放电过程的进行，电流也按指数规律衰减，最后趋于零。电容电压变化的速度取决于常量的值。 在电路换路后的曲线如图7-7所示。,图7-7 放电电路电容电压曲线,7.3.2 零状态响应,所谓零状态响应就是仅由独立电源作用于无初始储
6、能动态电路时的响应。由于动态元件的初始状态为零（ 、 ），所以称为零状态响应。,图7-9 电路的零状态响应,图7-10 零状态响应电压曲线,7.3.3 全响应,电路中的非零初始状态及外施激励在电路中共同产生的响应称为全响应。,图7-12 电路全响应,7.4 RL电路的暂态过程,7.4.1 零输入响应 如图7-13所示电路在开关S动作之前已经处于稳定状态，电感中的电流 。在t=0时开关S闭合，具有初始电流 的电感L与电阻R相连，构成闭合回路，由于 时，电源不能再向电感L输送能量，因此，换路后的电路中的响应为零输入响应。 我们仍然用三要素法来分析该电路的响应。 开关S闭合后，由换路定理知： 开关S
7、闭合即直接将电流源短路，因此，当换路达到稳态时，电感上能量经电阻衰减至零，电感可视为短路， ，电路中时间常数 ，得电感电流方程： （ ） （7-6）,图7-13 RL电路的零输入响应 图7-14 RL电路的零状态响应,7.4.2 零状态响应,图7-14所示RL电路，直流电流源的电流为Is，在开关S打开前电感中的电流为零，即 ，为零状态，所以电路为零状态响应。 开关S闭合后，根据换路定理，有： 稳态时，电感相当于短路，电路中时间常数，可得电感电流方程为： （ ） （7-7）,7.4.3 全响应,图7-15所示的电路中，开关S闭合前，电路已达到稳态，电感L相当于短路，其电流 ，在t=0时开关S 闭合，电压源Us接到串联电路上。对电路的全响应分析如下： 开关S闭合后，根据换路定理，有： 稳态时，电感亦相当于短路，此时， ，电路中的时间常数为 ，由此可得电感电流方程： （ ） （7-8）,图7-15 RL电路的全响应,本章小结,1、引起电路暂态过程的原因是物质所具有的能量不能跃变。 2、换路定律 3、一阶电路的三要素法 4、电路的暂态分析 5、电路的暂态分析,实验7 RC一阶线性电路的响应测试,一、实验目的 二、实验原理 三、实验设备 四、实验内容 五、实验注意事项 六、预习思考题 七、实验报告,END,
