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1、数学一 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把该选项的代号写在题后的括号内。）1设集合，则 （ ）A B C D 2已知不等式对恒成立，则的取值范围是 （ ）A B C D 3若 （ ）A. B. C. D. 4设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是 （ ）A B C D 35设为定义在R上的奇偶数，当0时，（为常数），则 （ ）A 3 B 2 C -1 D -36 的展开式的系数是 （ ）A -6 B -3 C 0 D 37 设向量，满足：= 0 ，以， 的模为边长构成三角形，则它的边长与半径为1的圆的公共点的个
2、数最多为 （ ）A 3 B 4 C 5 D 68 设是平面内的两条不同直线，是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是 （ ）A 且 B 且C 且 D 且二 填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上。）9 函数的定义域 。10 设为等差数列的前项和，若则= 。11 。12 在120的两面角内放置一个半径为5的小球，它与二面角的两个面相切于A、B两点，则这两个点在球面上的距离为 。13 。14 设 。15 已知抛物线，过点的直线与抛物线相交于两点，则的最小值是 。三 解答题（本大题共7小题，共75分。解答应写出文子说明、证明过程或演算步骤）16 （本小题共10分
3、）求函数的最大值与最小值。17 （本小题共10分）求解方程：18 （本小题共10分）设数列的前项和为，已知。（1） 设，证明数列是等比数列；（2） 求数列的通项公式。19 （本小题共10分）设向量。（1） 若与，求得值；（2） 求得最大值。20 （本小题共10分）已知是实数，函数。（1） 求函数的单调区间，说明在定义域上有最小值（2） 设为的定义域上的最小值，写出的表达式；（3） 当= 10 时，求出在区间上的最小值。21 （本小题共10分）如图所示，已知是正棱柱，的中点，。求二面角的度数。 22 （本小题共15分）已知椭圆的左焦点为，坐标原点为。（1） 求过点，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；（2） 设过点的直线交椭圆于两点，并且线段的中点在直线上，求直线的方程。
