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1、初三数学训练提高题 八1如图，在面积为24的菱形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GHDC连接EH、FG，则图中阴影部分面积为CABDEFGHA6.5 B7 C7.5 D82直线l1与直线l2相交，其夹角为45，直线外有一点P，先以l1为对称轴作点P的对称点P1，再以l2为对称轴作点P1的对称点P2，然后以l1为对称轴作点P2的对称点P3，如此继续，得到点P1，P2，P3，Pn若Pn与P重合，则n的最小值是（ ）A6 B7 C8 D9解：如图所示，设两直线交点为O，根据对称性可得：作出的一系列点P1，P2，P3，Pn都在以O为圆心，OP为半径的圆上；且每两点间的
2、弧所对的圆心角的度数是45；故若Pn与P重合，则n的最小值是36045=8故答案为：8DBCAPEF3如图，在矩形纸片ABCD中，AB3，BC5现将纸片折叠，使点A落在BC边上的点P处，得折痕EF（点E、F分别在AB、BC边上），则BP长的取值范围是（ ）A0BP3B0BP4C1BP3D1BP4解析：当点A撇在BC边上移动时折痕的端点PF也随之移动 所以:当点E到点B时，BP=3又因为:当F到点D时候, 所以:选择C4如图，点A1，A2，A3，A4，An在射线OA上，点B1，B2，B3，Bn1在射线OB上，且A1B1A2B2A3B3An1Bn1，A2B1A3B2A4B3AnBn1，A1A2B1
3、，A2A3B2，An1AnBn1为阴影三角形，若A2B1B2，A3B2B3的面积分别为1、4，则面积小于2011的阴影三角形共有（ ）BBOAA1A2A3A4A5B1B2B3B441A6个 B7个 C11个 D12个OACDEFB5如图，将半径为8的O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（ ）BA8B4C12 D156如图，P是ABC内任意一点，PAB、PBC、PCA的重心分别为D、E、F，则（ ）PACEBFDA BC DD7如图为某机械装置的截面图，相切的两圆O1，O2均与O的弧AB相切，且O1O2l1（l1为水平线），O1，O2的半径均为30mm，弧AB
4、的最低点到l2的距离为30mm，公切线l1与l2间的距离为100mm.则O的半径为（ ）BA70mm B80mm C85mm D100mmABOO2O1303030l1l2100单位：mmACDB1004100720118如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AB1004，DC1007，AD2011，点P在腰AD上，则使BPC90的点P的个数为（）CA0B1C2D39有一张矩形纸片ABCD，AD4cm，以AD为直径的半圆恰好与BC边相切，如图1E是AB上一点，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC上，如图2，这时半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（）A(22)cm2B()cm2C()cm2D(
5、)cm2CBEA图2ADFCBAD图1解析：CD=0.5DA ADE=30，10铁板甲形状是等腰三角形，其顶角为45，腰长为20cm，铁板乙的形状是直角梯形，两底分别为7cm、16cm，且有一个角为60，现将这两块铁板任意翻转，分别试图从一个直径为14cm的圆洞中穿过，若不考虑铁板厚度，则结果是（）（参考数据：1.414，1.732）A甲、乙都能穿过B甲、乙都不能穿过C甲能穿过，乙不能穿过D甲不能穿过，乙能穿过解：等腰三角形，顶角为45，底角为（180-45）2=67.5AB=ACBCBC边上的高线长大于AB边上的高线长，AB边长的高线=AC边上的高线长当把AB边水平放置，AB边上的高线长CD
6、=1014cm甲不能穿过圆洞在梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=7cm，BC=16cm，C=60，把梯形ABCD翻转，使CD水平放置，这时算得最高点到直线CD的距离BE为16sin6014cm，所以乙能穿过圆洞，故选B11GACEBFD如图，在ABCD中，AB5，BC8，ABC、BCD的角平分线分别交AD于点E、F，BE与CF交于点G，则（ ）DABCD12矩形纸片ABCD中，AB10cm，BC8cm，将其按图（1）、图（2）的方法剪开拼成一个扇形，要使扇形面积尽可能大，需按图（3）、图（4）的方法将宽2等分、3等分，n等分，再把每个小矩形按图（1）、图（2）的方法剪开拼成一个大扇形当
7、n越来越大时，最后拼成的大扇形的圆心角（ ）cA小于90 B等于90 C大于90 D无法确定（3）BACDBP（2）A(D)C(Q)（4）CDBABD（1）CAPQAB3cm1cm6cm13如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要（ ）cmA10nB2C2D2将长方体展开，连接A、B从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，相当于两条直角边分别是8n和6，根据两点之间线段最短，则AB=BACDEFM14如图，RtABC中，ACBC，AD平分BAC交BC于点D，DEAD交AB于点E，M为AE的中点，BFBC交CM的延长线
8、于点F，BD4，CD3下列结论：AEDADC；ACBE12；3BF4AC其中正确结论的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个显然对，ADEACD，得DE：DA=DC：AC过D做DGAB，DG=CD=3，BG=设AG=AC=x，RTACB x2+72=（x+）2 解得：x=DE：DA=DC：AC=3：故此选项错误；BEDBDA，DE：DA=BE：BD，由知DE：DA=DC：AC，BE：BD=DC：AC，ACBE=BDDC=12故本选项正确；连接DM在RtADE中，MD为斜边AE的中线，则DM=MAMDA=MAD=DAC，DMBFAC，由DMBF得DM：AC=BD：DC=4：7；由BFAC得FM
9、BCMA，有DM：BF=3:7，3BF=4AC故本选项正确15在正方形ABCD中，将ADC绕点D顺时针旋转一定角度，使角的一边与BC边交于点F，且CFBF，另一边与BA的延长线交于点E，连接EF，与BD交于点M，BEF的角平分线交BD于点G，过点G作GHAB于H下列结论：；DGDF；BME90CMADFEBGH正确的有（ ）个A0B3C2D1解：作MQAB于点Q，假设CF=x，则BF=2x，BE=4x，AE=x，ADBC，故（1）错误DE=DF，EDF=90，DEF=DFE=45，BEF的角平分线交BD于点G，FEG=BEG，DEG=DEF+FEG=45+FEG，EGD=ABD+BEG=45+
10、BEG，DEG=DGE，ED=DG，DG=DF，故（2）正确；BME=MBF+MFB，MBF=45，BFBE，BFE45，MBF+MFB=BME90，故（3）错误；BCA16如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8在ABC内从左往右摆放直径为1的圆形小纸片，首尾两个圆形小纸片分别与AC、BC相切，且所有圆形小纸片都与AB相切，圆形小纸片之间无重叠，那么最多可以摆放这样的圆形小纸片（ ）个天津2006A7 B8 C9 D10利用面积计算选BCADFBEBEM17如图，E、F分别是矩形纸片ABCD的边BC、AD上的点（不与顶点重合），且EF平分矩形纸片ABCD的面积将纸片沿直线EF剪开，再将纸
11、片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使FA与EC重合，拼接后，下方的梯形记作EEBC，连接BE.若直线EE恰好经过矩形的顶点A，且BEEF，则的值为（ ）A BC D利用梯形面积公式证明：BE=DF，若EE恰好经过矩形的顶点A,则2EC=EB+AD所以，又BEEF，则BEM=AFE ，CADPBE(Q)(R)18A正五边形ABCDE内有一个正三角形PQR，QR与AB重合，将PQR在正五边形ABCDE内沿它的边AB、BC、CD、DE、EA、AB、连续翻转n次，使点P、Q、R同时回到原来的起始位置，那么n的最小值为（ ）A5 B9C10 D15解：当正三角形PQR沿AB、B
12、C、CD、DE、EA、AB、翻转时，当 A、B与五边形边重合，且A左B右，而P点在五边形内部，需要每3次才能出现1次，如果要回到起始位置，需要5的倍数，故点P、Q、R同时回到原来的起始位置的n=1518B。同类型题目：如图所示，正六边形ABCDEF的边长是3cm，一个边长是1cm的小正方形沿着正六边形ABCDEF的边ABBCCDDEEFFAAB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是ABCD分析：根据正六边形与正方形的边长求出旋转的圈数，然后根据余数的情况判断出点P的位置，即可得解解答：解：正六边形ABCDEF的边长是3cm，小正方形的边长是1cm，旋转的圈数为：（36）（14）=42，即旋转4圈后又翻折了2次，方向为选C19A如图，二次函数yx21的图象与x轴的正半轴交于点A，将线段OA分成n等份，设分点分别为P1，P2，Pn1，过每个分点作x轴的垂线，分别与函数图象交于点Q1，Q
