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1、第2章 检测技术的基础知识,2.1 测量误差分析与数据处理 2.2 检测信号分析基础 2.3 检测系统的基本特征 2.4 检测系统的可靠性技术,2.1 测量误差分析与数据处理,2.1.1 测量误差的基本概念 1.真值 1）约定真值 根据国际计量委员会通过并发布的各种物理参量单位的定义，利用当今最先进的科学技术复现这些实物的单位基准，其值被公认为国际或国家基准，称为约定真值。 各地可用经过上级法定计量部门按规定定期送检、校验过的标准器或标准仪器及其修正值作为当地相应物理参量单位的约定真值。,2）相对真值 相对真值也叫实际值。 在实际的测量过程中，能够满足规定准确度的情况下，用来代替真值使用的值被
2、称作相对真值。如果高一级检测仪器（计量器具）的误差仅为低一级检测仪器误差的1/31/10，则可认为前者是后者的相对真值。 例如，高精度石英钟的计时误差通常比普通机械闹钟的计时误差小12个数量级以上，因此高精度的石英钟可视为普通机械闹钟的相对真值。,2.标称值 计量或测量器具上标注的量值，称为标称值。 例如：天平砝码上标注的1g、精密电阻器上标注的100等。由于制造工艺的不完备或环境条件发生变化，使这些计量或测量器具的实际值与其标称值之间存在一定的误差，所以，在给出标称值的同时，也应给出它的误差范围或精度等级。,3.示值 检测仪器（或系统）指示或显示（被测参量）的数值叫示值，也叫测量值或读数。由
3、于传感器不可能绝对精确，信号调理以及模、数转换等都不可避免地存在误差，加上测量时环境因素和外界干扰的存在，以及测量过程可能会影响被测对象原有状态等原因，都可能使得示值与实际值存在偏差。,2.1.2测量误差的表示方法 1.绝对误差 测量值（即示值）x与被测量的真值x0之间的代数差值x称为测量值的绝对误差，即,x=x-x0,（2-1）,式中,真值x0可为约定真值，也可以是由高精度标准器所测得的相对真值。,绝对误差x说明了系统示值偏离真值的大小，其值可正可负，具有和被测量相同的量纲。 在标定或校准检测系统样机时，常采用比较法，即对于同一被测量，将标准仪器（具有比样机更高的精度）的测量值作为近似真值x
4、0与被校检测系统的测量值x进行比较，它们的差值就是被校检测系统测量示值的绝对误差。 如果它是一恒定值，即为检测系统的系统误差。该误差可能是系统在非正常工作条件下使用而产生的，也可能是其他原因所造成的附加误差。此时对检测仪表的测量示值应加以修正，修正后才可得到被测量的实际值x0。,2.相对误差 测量值（即示值）的绝对误差x与被测参量真值x0的比值，称为检测系统测量值（示值）的相对误差，该值无量纲，常用百分数表示，即,（2-2）,这里的真值可以是约定真值，也可以是相对真值。工程上，在无法得到本次测量的约定真值和相对真值时，常在被测参量（已消除系统误差）没有发生变化的条件下重复多次测量，用多次测量的
5、平均值代替相对真值。,用相对误差通常比用绝对误差更能说明不同测量的精确程度，一般来说相对误差值越小，其测量精度就越高。 有时在评价测量仪表的精度或测量质量时，利用相对误差作为衡量标准也不是很准确。例如，用任一确定精度等级的检测仪表测量一个靠近测量范围下限的小量，计算得到的相对误差通常总比测量接近上限的大量（如2/3量程处）得到的相对误差大得多。故引入引用误差的概念。,3.引用误差 测量值的绝对误差x与仪表的满量程L之比值，称为引用误差。引用误差通常也以百分数表示：,（2-3）,与相对误差的表达式比较可知：在的表达式中用量程L代替了真值x0，使用起来虽然更为方便，但引用误差的分子仍为绝对误差x。
6、由于仪器仪表测量范围内各示值的绝对误差x不同，为了更好地说明测量精度，引入最大引用误差的概念。,4.最大引用误差（或满度最大引用误差） 在规定的工作条件下，当被测量平稳增加或减少时，在仪表全量程内所测得的各示值的绝对误差值的绝对值与满量程L的比值的百分数，称为仪表的最大引用误差，用符号max表示：,（2-4）,最大引用误差是测量仪表基本误差的主要形式，故常称为测量仪表的基本误差。它是测量仪表最主要的质量指标，能很好地表征测量仪表的测量精度。,5. 容许（允许）误差 容许误差是指测量仪表在规定的使用条件下，可能产生的最大误差范围，它也是衡量测量仪表的最重要的质量指标之一。测量仪表的准确度、稳定度
7、等指标都可用容许误差来表征。按照部颁标准SJ94382电子仪器误差的一般规定的规定，容许误差可用工作误差、固有误差、影响误差、稳定性误差来描述，通常直接用绝对误差表示。,2.1.3测量误差的分类 1按误差出现的规律分类 1)系统误差 在相同条件下，多次重复测量同一被测参数时，误差的大小和符号保持不变或按某一确定的规律变化，这种测量误差被称为系统误差。其中,误差值不变的称为定值系统误差，其他的系统误差称为变值系统误差。 系统误差表明了一个测量结果偏离真值或实际值的程度。系统误差越小，测量就越准确。所以还经常用准确度一词来表征系统误差的大小。总之，系统误差的特征是测量误差出现的有规律性和产生原因的
8、可知性。系统误差产生的原因和变化规律一般可通过实验和分析查出。,2)随机误差 随机误差又称偶然误差，它是指在相同条件下多次重复测量同一被测参数时，测量误差的大小与符号均无规律变化，这类误差被称为随机误差。随机误差服从大数统计规律。 随机误差表现了测量结果的分散性，通常用精密度来表征随机误差的大小。随机误差越大，精密度越低；反之，随机误差越小，精密度越高，即表明测量的重复性越好。 随机误差主要是由于检测仪器或测量过程中某些未知或无法控制的随机因素（如仪器的某些元器件性能不稳定，外界温度、湿度变化，空中电磁波扰动，电网的畸变与波动等）综合作用的结果。,随机误差的变化通常难以预测，因此也无法通过实验
9、方法确定、修正和消除。但是通过足够多的测量比较可以发现随机误差服从某种统计规律（如正态分布、均匀分布、泊松分布等）。因此，通过多次测量后，对其总和可以用统计规律来描述，从而在理论上估计它对测量结果的影响。,3)粗大误差 在相同条件下，多次重复测量同一被测参数时，测量结果显著地偏离其实际值时所对应的误差，这类误差被称为粗大误差。 从性质上来看，粗大误差并不是单独的类别，它本身既可能具有系统误差的性质，也可能具有随机误差的性质，只不过在一定的测量条件下其绝对值特别大而已。,粗大误差一般由外界重大干扰、仪器故障或不正确的操作等原因引起。存在粗大误差的测量值被称为异常值或坏值，一般容易被发现，发现后应
10、立即剔除。也就是说，正常的测量数据应是剔除了粗大误差的数据，所以我们通常研究的测量结果的误差中仅包含系统误差和随机误差两类误差。在评价测量结果时，常采用系统误差和随机误差来衡量。,2.按误差来源分类 1)仪器误差 在测量过程中由于所使用的仪器本身及其附件的电气、机械等特性不完善所引起的误差称为设备误差。例如，由于刻度不准确、调节机构不完善等原因造成的读数误差，内部噪声引起的误差，元件老化、环境改变等原因造成的稳定性误差。在测量中，仪器误差往往是主要的。,2)理论误差与方法误差 由于所采用的测量原理或测量方法的不完善所引起的误差，如定义的不严密以及在测量结果的表达式中没有反映出其影响因素，而在实
11、际测量中又在原理和方法上起作用的这些因素所引起的并未能得到补偿或修正的误差，称为方法误差。 3)环境误差 测量过程中，周围环境对测量结果也有一定的影响。由于实际测量时的工作环境和条件与规定的标准状态不一致而引起测量系统或被测量本身的状态变化所造成的误差，称为环境误差，如温度、大气压力、湿度、电源电压、电磁场等因素引起的误差。,4)人员误差 人员误差又称主观误差，是由进行测量的操作人员的素质条件所引起的误差。例如，由于测量人员的分辨能力、反应速度、感觉器官差异、情绪变化等心理或固有习惯(读数的偏大或偏小等)、操作经验等因素在测量过程中会引起一定的误差，这部分误差就称为人员误差。 总之，在测量工作
12、中，对于误差的来源必须认真分析，采取相应的措施，以减小误差对测量结果的影响。,3按被测量随时间变化的速度分类 1)静态误差 静态误差是指在测量过程中，被测量随时间变化缓慢或基本不变时的测量误差。 2)动态误差 动态误差是指在被测量随时间变化很快的过程中测量所产生的附加误差。动态误差是由于测量系统(或仪表)的各种惯性对输入信号变化响应上的滞后，或者输入信号中不同频率成分通过测量系统时，受到不同程度的衰减或延迟所造成的误差。,4.按使用条件分类 1)基本误差 基本误差是指测量系统在规定的标准条件下使用时所产生的误差。所谓标准条件，一般是指测量系统在实验室(或制造厂、计量部门)标定刻度时所保持的工作
13、条件，如电源电压220V士5，温度20士5，湿度小于80，电源频率50Hz等。测量系统的精确度就是由基本误差决定的。,2)附加误差 当使用条件偏离规定的标准条件时，除基本误差外还会产生附加误差，例如由于温度超过标准温度引起的温度附加误差，电源波动引起的电源附加误差以及频率变化引起的频率附加误差等。这些附加误差在使用时应叠加到基本误差上。,5.按误差与被测量的关系分类 1)定值误差 定值误差是指误差对被测量来说是一个定值，不随被测量变化。这类误差可以是系统误差，如直流测量回路中存在热电动势等，也可以是随机误差，如检测系统中执行电机的启动引起的电压误差等。,2)累积误差 在整个检测系统量程内误差值
14、x与被测量x成比例地变化，即,x=sx,式中:s为比例常数。可见，x随x的增大而逐步累积，故称为累积误差。,(2-5),2.1.4 测量误差的分析及处理 1系统误差的分析及处理 测量过程中往往存在系统误差，在某些情况下的系统误差的数值还比较大。系统误差产生的原因大体上有：测量时所用的工具（仪器、量具等）本身性能不完善或安装、布置、调整不当而产生的误差；在测量过程中因温度、湿度、气压、电磁干扰等环境条件发生变化所产生的误差；因测量方法不完善、或者测量所依据的理论本身不完善等原因所产生的误差；因操作人员视读方式不当造成的读数误差等。,系统误差的研究涉及对测量设备和测量对象的全面分析，并与测量者的经
15、验、水平以及测量技术的发展密切相关。因此，对系统误差的研究较为复杂和困难。研究新的，能有效地发现、减小或消除系统误差的方法，已成为误差理论的重要研究课题之一。 对于新购的测量仪表，尽管在出厂前生产厂家已经对仪表的系统误差进行过精确的校正，但一旦安装到用户使用现场，可能会因仪表的工况改变而产生新的甚至是很大的系统误差，为此需要进行现场调试和校正。同时由于测量仪表在使用过程中会因元器件老化、线路板及元器件上积尘、外部环境发生某种变化等原因而造成测量仪表系统误差的变化，因此需要对测量仪表进行定期检验与校准。,1）系统误差的发现 系统误差的数值往往比较大，必须消除系统误差的影响，才能有效地提高测量精度
16、。为了消除或减小系统误差，首先碰到的问题是如何发现系统误差。在测量过程中形成系统误差的因素是复杂的，通常人们还难于查明所有的系统误差，也不可能全部消除系统误差的影响。发现系统误差必须对具体测量过程和测量仪器进行全面的仔细的分析，这是一件既困难又复杂的工作。目前还没有能够适用于发现各种系统误差的普遍方法，下面只介绍适用于发现某些系统误差常用的几种方法。,(1)定值系统误差的确定。当怀疑测量结果中有恒定系统误差时，可以采取下列一些方法来进行检查和判断。 校准和对比。由于测量仪器是系统误差的主要来源，因此，必须首先保证它的准确度符合要求。为此应对测量仪器定期检定，给出校正后的修正值(数值、曲线、表格或公式等)。发现恒定系统误差，利用修正值在相当程度上消除恒定系统误差的影响。有的自动测量系统可利用自校准方法来发现并消除恒定系统误差。当无法通过标准器具或自动校准装置来发现并消除恒定系统误差时，还可以通过多台同类或相近的仪器进行相互对比，观察测量结果的差异，
