《海南省儋州一中2019届高三上学期第二次统测数学（文）试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海南省儋州一中2019届高三上学期第二次统测数学（文）试卷含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 儋州一中儋州一中 20192019 届高三上学期第二次统测届高三上学期第二次统测 文科数学文科数学 （考试时间：（考试时间：120120 分钟分钟 试卷满分：试卷满分：150150 分）分） 一、一、 选择题：（本大题共选择题：（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 1.（ ） 3 34 sin AB C D 1 2 3 2 1 2 3 2 2.下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（ ） x y lg 10 A B C Dxy xylg x y2 x y 1 3.已知集合，集合，则集合与集合的关系是（ ）lnAx yx
2、 x By yeAB A. B. C. D.ABABBAAB 4.的值为 22 cos375sin375 22 A. B. C. D. 3 2 1 2 3 2 1 2 5.若点在角的终边上，则的值为（ ）) 6 5 cos, 6 5 (sin sin A B C D 2 3 2 1 2 1 2 3 2 6.下列函数中，既是偶函数，又在区间单调递减的函数是( )0, A. B. C. D. 3 yx lnyxcosyx2 x y 7.已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ 5)3(42)( 2 xaaxxf3 ,a ） A B C D 4 3 , 0 4 3 , 0 4 3 , 0 4
3、3 , 0 8.已知，则( ) 0, 1) 1( 0, 2 cos )( xxf x x xf )2(f A. B. C.3 D.3 1 2 1 2 9.若函数的图像向左平移（）个单位后( )cos(2) 6 f xx 0 所得的函数为偶函数，则的最小值为（ ） A B C. 12 6 4 D 5 12 10.已知函数的部分图象如图所示，则（ ）) 2 0 , 0)(sin( xy A B C D 3 6 4 2 11.在中，分别为所对的边，且，则是ABCcba、CBA、cAbBa2coscos2ABC （ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D斜三角形 3 12.设函数是奇函数的导
4、数，当时，则使)(x f )(Rxxf0) 1(f0x0)()(xfxf x 得成立的的取值范围是（ ）0)(xfx A. B. C. D. 1 , 01, , 10 , 1 0 , 11, , 11 , 0 二、选择题：（本大题共二、选择题：（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13.已知，则=_.ax a ln, 24x 14.已知，则 3 1 ) 3 sin( ) 6 5 cos( 15 若函数在区间上有极值，则实数的取值范围是 x e ax xf )(2 , 0a 16.在中，分别为所对的边，且，若的面积为ABCcba、CBA、2 co
5、s2cBabABC ，则的最小值为_ 3 2 Scab 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 6 道题，第道题，第 17-2117-21 题，每题题，每题 1212 分，第分，第 2222 题题 1010 分）分） 17.已知函数. sincossincos 2 f costan sin 2 （1）化简；)(f （2）若，求的值. 1 f,0 52 cossin 4 18.已知函数axxxxf 2 coscossin3)( （）求的最小正周期及单调递增区间；)(xf （）若在区间上的最大值与最小值的和为 ，求的值)(xf 3 , 6 1a 19.已知函数 32 , ,f xxaxb
6、xc a b cR （）若函数在和处取得极值，求的值； f x1x 2x , a b （）在（）的条件下，当时，恒成立，求的取值范围2,3x 2f xcc 20.在中，分别为所对的边，且的面积为.ABCcba、CBA、 2 3 BCBAABC 4 33 （）若，求的值；3bca （）求的取值范围.CAsinsin2 21.已知函数，. x a xxf ln)(Ra （）讨论函数的单调性；)(xf 5 （）当时，证明0a a a xf 12 )( 22.在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程xC 为：，过点的直线 的参数方程为： ( 为参数)， 2 si
7、n2 cos(0)aa( 2, 4)P l 2 2 2 2 4 2 xt yt t 直线 与曲线分别交于、两点lCMN ()写出曲线C的直角坐标方程和直线 的普通方程； l ()若、成等比数列，求的值PMMNPN 23.已知关于的不等式1213xx的解集为xnxmx （I）求实数的值；nm、 （II）设均为正数，且，求的最小值.cba、mncba cba 111 6 20192019 届高三年级数学统测（二）届高三年级数学统测（二） 参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题： 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答案答案 B BD DA A
8、A AA AD DA AD DD DA AC CA A 二、填空题：二、填空题： 13、 14、 15、 16、 e 3 1 1 , 14 三、解答题：三、解答题： 17.(1) 5 分( )sincosf (2)由，平方可得，即. 1 ( )sincos 5 f 22 1 sin2sincoscos 25 24 2sincos 25 ，8 分 ，10 分 12 sincos 25 所以 2 49 (sincos)12sincos 25 因为 又，,. 0 2 sin0所以cos0sincos0所以 7 sincos 5 所以 12 分 18.（） 31cos2 ( )sin2 22 x f
9、xxa 1 sin(2) 62 xa . 所以T 4 分 由222 262 kxk ，得 36 kxk 6 分 故，函数( )f x的单调递减区间是, 36 kk （kZ） 7 分 7 （）因为 63 x ， 所以 5 2 666 x 8 分 所以 1 sin(2)1 26 x 10 分 因为函数( )f x在, 6 3 上的最大值 与最小值的和为 111 (1)()1 222 aa ，所以 1 4 a 12 分 19.（1）由题可得 ， 2 32fxxaxb，函数 f x在1x 和2x 处取得极值， 1,2是方程 2 320xaxb的两根， 2 12 3 1 2 3 a b ， 3 2 6
10、a b ；6 分 （2）由（1）知 32 3 6 2 f xxxxc， 2 336fxxx， 7 分 当x变化时， ,fxf x随x的变化如下表： x2 2, 1 1 1,2 2 2,3 3 fx +0-0+ f x 2c增 7 2 c 减10c增 9 2 c 当2,3x 时， f x的最小值为10c . 10 分 要使 2f xc恒成立，只要102cc即可，10c ，c的取值范围 为, 10 12 分 20.（1）由得，由得， 2 3 BCBA 2 3 cosBac 4 33 ABC S 8 ， 4 33 sin 2 1 Bac 由得，又， 则3, 3 acB accaaccab 22222
11、 3 cos2 3b ，.6 分acca3)(3 2 32ca （2）由（1）知，CCCCCCCAcos3sin)sin 2 1 cos 2 3 (2sin) 3 2 sin(2sinsin2 因为，所以，所以的取值范围是. 3 2 0 C)3, 2 3 (cos3CCAsinsin2)3, 2 3 ( 12 分 21.（1）函数的定义域为，且.当时，在)(xf), 0( 22 1 )( x ax x a x xf 0a0)( x f)(xf 上单调递增；当时，若时，则，函数在上单调递增；若), 0( 0aax 0)( x f)(xf),(a 时，则，函数在上单调递减. 4 分ax 00)(
12、x f)(xf), 0(a （2）由（1）知，当时，.要证，只需证，0a1ln)()( min aafxf a a xf 12 )( a a a 12 1ln 即只需证， 8 分01 1 ln a a 构造函数，则.所以在单调递减，在单调递增.1 1 ln)( a aag 22 111 )( a a aa ag )(ag) 1 , 0(), 1 ( 所以.所以恒成立，所以. .12 分0) 1 ()( min gag01 1 ln a a a a xf 12 )( 22.()解： 曲线C的直角坐标方程为： 2 2yax ( 0a ) 2 分直线l的普通方程为 2yx 4 分 9 ()解：将直线l的参数方程 2 2 2 2 4 2 xt yt 代入 2 2yax 中得： 2 2 2 (4)8(4)0tta ta 6 分 设两点M、N对应的参数分别为 12 tt、 ，则有 121 2 2
