《陕西省渭南中学2019届高三上学期第五次质量检测数学（理）试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省渭南中学2019届高三上学期第五次质量检测数学（理）试卷含答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 渭南中学渭南中学 20192019 届高三上学期第五次质量检测届高三上学期第五次质量检测 理科数学理科数学 本试卷分第本试卷分第卷卷( (选择题选择题) )和第和第卷卷( (非选择题非选择题) )两部分满分两部分满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟分钟 注意事项：注意事项： 1 1、答第、答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上；卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上； 2 2、每题选出答案后，用、每题选出答案后，用 2B2B 铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑。如需改动，用橡皮擦干净铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑。如需改动，用
2、橡皮擦干净 后，再改涂在其它答案标号上；后，再改涂在其它答案标号上； 3 3、填空题答案写在答题纸规定的题号处；、填空题答案写在答题纸规定的题号处； 4 4、解答题应写出文字说明、推理或演算过程；每题务必在答题纸题号所指示的答题区域作、解答题应写出文字说明、推理或演算过程；每题务必在答题纸题号所指示的答题区域作 答。答。 第第卷卷( (选择题选择题 共共 6060 分分) ) 一、选择题：一、选择题：( (本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求是符合
3、题目要求) ) 1. 已知集合 , ,则 ( ) | 24Axx |lg2 Bx yx() R AC B A. B. C. D. 2,42,42,22,2 2. 若为两条不同的直线, 为平面,且,则“”,是“”的( ), l ml/ /mml A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2 3. 九章算术是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三 人等,问各得几何?”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱,甲、乙两人所得与丙、丁、 戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列,问五人各得多少钱?”(“钱”是古 代
4、一种重量单位),这个问题中,甲所得为( ) A. 钱 B. 钱 C. 钱 D. 钱 5 3 3 2 4 3 5 4 4. 若函数 对任意的恒有,且当, 时, f xxR13f xfx 12 ,(2,)x x 12 xx ,设, , ,则的大小关系为( ) 1212 0f xf xxx 0af bf 1cf, ,a b c A. B. C. D. cbacabbcabac 5. 数列满足并且,则数列的第项为( ) n a 12 1 1, 2 aa 1111 ()2(2) nnnnn a aaaan 2012 A. B. C. D. 100 1 2 2012 1 2 1 2012 1 100 6.
5、 设.是与的等比中项,则的最小值为( )0,0ab33a3b 11 ab A.8 B.4 C.1 D. 1 4 7. 已知平面向量的夹角为,且,则 ( ), a b 3 1 1, 2 ab 2ab A. B. C. D. 132 3 2 8. 在 中,角的对边分别为,若成等比数列,且,则ABC, ,A B C, ,a b c, ,a b c 22 acacbc ( ) sin c bB A. B. C. 3 2 2 3 3 3 3 D. 3 3 9. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是( ) A1 B3 C.1 D3 2 2 3 2 3 2 10.函数的
6、图象大致是（ ） 2 lnxx y x A B C D 11.（10 分） 已知函数,若关于的方程恰有四个不相 2 23,1, ln ,1, xxx f x x x x 1 2 f xkx 等的实数根,则实数的取值范围是( )k A. B. C. 1 , 2 e e 1 , e 2 D. 1 , e 2 1e , 2e 4 12. 定义在 上的函数满足: 是的导函数,则不等式R( )f x( )1( ),(0)0,( )f xfxffx f x (其中为自然对数的底数)的解集为( )( )1 xx e f xee A. B. C. D. (,0)(1,)(, 1)(0,) (0,)( 1,)
7、第第卷卷 ( (非选择题非选择题 共共 9090 分分) ) 二、二、填空题：（本大题共填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分） 13. 已知函数 ,当时, ,则_.11f xf x01x 21f xx112.5f 14. 函数的图像恒过定点,且点在幂函数的图像上,则_log (23)4 a yxAAf( )x(3)f 15 已知正四棱锥的体积为,底面边长为,则以为球心，为半径的球的表面OABCD 3 2 2 3OOA 积为_ 16. 已知函数,若 (互不相等),且 2 |21|,1 log (),1 xx f x xm x 123 (
8、)()()f xf xf x 123 ,x xx 的取值范围为,则实数的值为_. 123 xxx(1,8)m 三、解答题：三、解答题：( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、推理过程或演算过程解答应写出文字说明、推理过程或演算过程.).) 17.(10 分) 若数列是公差为的等差数列,数列满足 且 n a2 n b 12 1,2bb 1.nnnn a bbnb (1)求数列的通项公式; , nn ab (2)设数列满足,求数列的前项和为 n c 1 1 n n n a c b n cn n T 5 18.（12 分）如图，菱形ABCD的对角线A
9、C与BD交于点O，AB5，AC6，点E，F分别在AD，CD 上，AECF ，EF交BD于点H.将DEF沿EF折到DEF的位置，OD. 5 41 10 0 (1)证明：DH平面ABCD； (2)求二面角BDAC的正弦值 19.（12 分） 的内角的对边分别为,且.ABC,A B C, ,a b csinsinsinCBAB （1）求角 的大小;（2）若 ,的面积,求的周长.A 7a ABC 3 3 2 S ABC 20.（12 分） 已知 1 3,cos,2sin, 23 axbxfxa b （1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）若,求函数的最值及对应的 f x, 6 3 x f x 的值;
10、x 21.（12 分） 已知函数图象上一点处的切线方程为 2 lnf xaxbx 2,2Pf .32ln22yx 6 （1）求的值;（2）若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中, a b 0f xm 1 ,e e m 为自然对数的底数).e 选做题：（共选做题：（共 1212 分请考生在第分请考生在第 22.2322.23 题中任选一题作答）题中任选一题作答） 22.（12 分）已知函数. 1f xx （1）求不等式的解集;（2）关于的不等式的解集不是空 211f xxx23f xf xa 集,求实数的取值范围.a 23.（12 分） 在直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数),以原点
11、为xOy 1 C 3cos sin x y O 极点, 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.x 2 Csin4 2 4 (1)求曲线的普通方程与曲线直角坐标方程; 1 C 2 C (2)设为曲线上的动点,求点到上点的距离的最小值,并求此时点的坐标。P 1 CP 2 CP 7 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1.答案：D 解析：集合的运算 2.答案：A 解析：根据条件,当时,由,可得;/ /mlml 反之,当时,由,可得或;mll/ /mm 故“”是“”的充分不必要条件./ /mml 3.答案：C 解析：甲、乙、丙、丁、戊五人依次设为等差数列的,即 12345 ,a a a
12、 a a 12345 5 2 aaaaa ,解得: ,甲所得为钱,故选 C. 1 1 5 2 2 5 39 2 ad ad 1 4 3 1 6 a d 4 3 4.答案：A 解析：函数单调性的定义 5.答案：C 解析：等差中项判断数列是否为等差数列 6.答案：B 8 解析：基本不等式求最值 7.答案：A 解析：向量的基本运算 8.答案：B 解析：正余弦定理的使用 9.答案：A 解析：三视图 10.A 解析:函数奇偶性的判断 11.答案：A 解析：数形结合思想 12. 答案：C 解析：构造新的函数 二、填空题二、填空题 13.答案：0 解析：11f xf x 1 11 1f xf x 9 2f
13、xf x 是周期为的周期函数. f x2 当时。01x 21f xx 0.52 0.5 10f 112.556 20.50.50ff 14 答案：9 15：答案：24 解析：设底面中心为,则,E 16 22 AEAC 体积, 213 2 32 VABOEOE , 222 6OAAEOE 从而以为球心, 为半径的球的表面积 .OOA 2 =424SOA 16.答案：1 解析： 三、解答题三、解答题 17.答案：1.因为且, 12 1,2bb 1nnnn a bbnb 所以时, ,解得.1n 1 12,a 1 1a 10 所以12121 n ann 即21 nn nbnb 1 2, nn bb 所以是等比数列,公比为. n b2 所以 1 2n n b 2. , 1 1 1 2 22 n n nn n ann c b 数列的前项和为 n cn 21 23 1, 222 n n n T 21 1111 1, 22222 n nn nn T 所以 21 1 1 1111 2 1, 1 222222 1 2 n n nnn nnn T 所以. n 1 2 4 2n n T 18.答案：解：(1)证明：由已知得ACBD，ADCD. 又由AECF得
