《四川省泸州市泸县第一中学2019届高三高考适应性考试数学（文）试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省泸州市泸县第一中学2019届高三高考适应性考试数学（文）试题附答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 四川省泸县第一中学高四川省泸县第一中学高 2019 届高考适应性考试届高考适应性考试 数学（文史）数学（文史） 注意：满分：注意：满分：150150 分分 时间：时间：120120 分钟分钟 第第 I 卷卷 选择题（选择题（6060 分分） 一一选择题：本题共选择题：本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。求的。 1.集合，为整数集，则中元素的个数是 | 22Axx ZZA A.3 B.4 C.5 D.6 2. 2(2i) 1 i ABCD
2、3i 3i3i3i 3.等差数列中，则的前 9 项和等于 n a6 82 aa n a A. B.27 C.18 D.1827 4.已知，则 1 tan 2 tan2 ABCD 4 3 4 3 3 4 3 4 5.函数的最小正周期为1cos22sin)( 2 xxxf A. B. C. D. 234 6.函数的部分图象可能是 2 sin ( ) 1 x f x x A. B. C. D. 7.年月日科学网刊登“动物可以自我驯化”的文章表明:关于野生小鼠的最新研究,它们在几乎201837 没有任何人类影响的情况下也能表现出进化的迹象皮毛上白色的斑块以及短鼻子.为了观察野生小鼠的这 - 2 - 种
3、表征,从有对不同表征的小鼠(白色斑块和短鼻子野生小鼠各一对)的实验箱中每次拿出一只,不放回地拿2 出只,则拿出的野生小鼠不是同一表征的概率为2 A. B. C. D. 1 4 1 3 2 3 3 4 8.设，则 3 log a 1 ( ) 2 b 8073 tan 4 c A B C. Dacbbacabccba 9.设函数，则下列结论错误的是 sin 2 4 f xx A.的一个周期为 B.的图形关于直线对称 fx2 fx 8 x C.的一个零点为 D.在区间上单调递减 fx 8 x fx 0, 4 10.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，且双曲线的一个 22 22 :10,0 xy Cab
4、 ab :43100lxy 焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为 2 40yx A. B. C. D. 22 1 916 xy 22 1 169 xy 22 1 6436 xy 22 1 3664 xy 11.三棱锥的各顶点均在球上，为该球的直径，,三棱锥SABCOSC1,120ACBCACB 的体积为，则球的表面积为 SABC 1 2 O A. B. C. D. 46816 12.已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值 e ( ) x f xax x ), 0(x 12 xx 1 2 2 1 )()( x xf x xf a 范围为 A. B C D(,e(,e) e (, ) 2 e
5、 (, 2 第第 II 卷卷 非非选择题（选择题（9090 分分） 二二. .填空题：本题共填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。 13.计算：_. 1 lglg5lg 10 2 14.已知变量满足约束条件,则 , x y 10 310 10 xy xy xy 的最大值为_.23zxy - 3 - 15.函数，若存在，使得，则实数a的取值范围是_。 1,3 , 1,2 )( xx x xf x 2 , 1 0 xaxf)( 0 16.在中，角所对的边分别为且ABCABC，abc， ，则_ 1 sin2sincossin,(0,),6,cos
6、23 CCBA CaBb 三三解答题：共解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17211721 题为必考题，每个试题考生都题为必考题，每个试题考生都 必须答。第必须答。第 2222、2323 题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。 （1）必考题：共必考题：共 6060 分。分。 17.（本大题满分 12 分） 数列满足： n a 2* 12 ,N 231 n aaa nn n n L （I）求的通项公式；（II）设，数列的前n项和为，求满足的最小正整数n n a 1 n n b a n b n S
7、9 20 n S 18.（本大题满分 12 分） 在某市高三教学质量检测中，全市共有 5000 名学生参加了本次考试，其中示范性高中参加考试学生人数为 2000 人，非示范性高中参加考试学生人数为 3000 人.现从所有参加考试的学生中随机抽取 100 人，作检测成 绩数据分析. （I）设计合理的抽样方案（说明抽样方法和样本构成即可） ； （II）依据 100 人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，据此估计本次检测全市学生数学成绩的平 均分； （III）如果规定成绩不低于 130 分为特别优秀，现已知语文特别优秀占样本人数的 5%，语文、数学两科都 特别优秀的共有 3 人，依据以上样本数
8、据，完成列联表，并分析是否有 99%的把握认为语文特别优秀的同学， 数学也特别优秀. - 4 - 语文特别优秀语文不特别优秀合计 数学特别优秀 数学不特别优秀 合计 参考公式： 2 2 () ()()()() n adbc K ab cd ac bd 参考数据： 2 0 ()P Kk 0.500.400.0100.0050.001 0 k 0.0450.7086.6357.87910.828 19.（本大题满分 12 分） .如图，四棱锥中，底面为菱形，点为的中PABCDABCD60ABC2PAPBABNAB 点. （I）证明：；ABPC （II）若点为线段的中点，平面平面，求MPDPAB A
9、BCD 点到平面的距离.DMNC 20.（本大题满分 12 分） 已知抛物线，圆 2 :4E yx 22 :(3)1Cxy （I）若过抛物线的焦点的直线 与圆相切，求直线 方程； EF lCl - 5 - （II）在（1）的条件下，若直线 交抛物线于两点，轴上是否存在点使 l E,A Bx( ,0)M t (为坐标原点)？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由 AMOBMO OM 21.（本大题满分 12 分） 已知函数 ( )lnf xxaxa （I）当时，判断函数零点个数；1a ( )yf x （II）当时，不等式恒成立，求正实数的取值范围1x( )(1)xf xa xa 选考题，考生
10、从选考题，考生从 2222、2323 两题中任选一题作答，将选择的题号对应的方程用两题中任选一题作答，将选择的题号对应的方程用 2B2B 铅笔涂黑，多做按所做的第一铅笔涂黑，多做按所做的第一 题记分题记分. . 22.（本大题满分 10 分） 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴 xOy 1 C 1 cos sin x y 为极轴建立极坐标系，点为曲线上的动点，点在线段的延长线上，且满足 (0,0,2) A 1 C BOA ，点的轨迹为 | | 8OAOB B 2 C （I）求,的极坐标方程 1 C 2 C （II）设点的极坐标为，求面积的最小值 C (2
11、,) 2ABC 23.（本大题满分 10 分） 设函数 . 112xxxf （I）求不等式的解集；（II）当恒成立,求实数的取值范围。 2xf 7 R 4 xf xax，a - 6 - - 7 - 四川省四川省泸县第一中学高泸县第一中学高 20192019 届届高考适应性考试高考适应性考试 数学（数学（文史文史）参考答案）参考答案 一选择题 1.C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.A 7.C 8.A 9.C 10.C 11.D 12.D 二填空题 13. 14.4 15. 16. 3 2 1 2 a 12 5 三解答题 17.（1）由题意知， 2 12 231 n aaa nn n ， 当
12、时有， 2n 2 112 (1)1 23 n aaa nn n ， 两式相减得， 22 (1). 1 n n a nan n n ， 当时，也符合，1n 1 4a 所以 * 2 (1),N . n an nn （2） 111 11 () 2 (1)21 n n b an nnn ， 所以， 11111111 (1)(1) 22231212(1) n n S nnnn 由,得， 9 2(1)20 n n S n 9n 所以满足条件的最小正整数为 10.n 18.（1）.由于总体有明显差异的两部分构成，故采用分层抽样， 由题意，从示范性高中抽取人，从示师范性高中抽取人 2000 10040 500
13、0 3000 10060 5000 （2）.由频率分布直方图估算样本平均分为 ，(600.005800.0181000.021200.0051400.002)2092.4 推测估计本次检测全市学生数学平均分为 92.4 （3）.由题意，语文特别优秀学生有 5 人 ，数学特别优秀的学生有人1000.002204 因为语文、数学都特别优秀的共有 3 人，故列联表如下： - 8 - 语文特别优秀语文不特别优秀合计 数学特别优秀 314 数学不特别优秀 29496 合计 595100 ， 2 2 100 (3 942 1) 42.9826.635 5 95 964 K 所以有 99%的把握认为语文特别
14、优秀的同学，数学也特别优秀. 19.（1）连接，因为，所以为正三角形，ACABBC60ABCABC 又点为的中点，所以.NABABNC 又因为，为的中点，所以.PAPBNABABPN 又，所以平面，NCPNNAB PNC 又平面，所以.PC PNCABPC （2）由（1）知.PNAB 又平面平面，交线为，PAB ABCDAB 所以平面，由.PN ABCD MNCDD MCN VV ， 131 3 322 MNCD V 1 3 D MCNMNC VSh ，由等体积法知 21 4 MNC S 得. 2 21 7 h 20.(1)由题意可得抛物线的焦点， (1,0)F 当直线的斜率不存在时，过的直线不可能与圆相切，设直线的斜率为，方程设为， F Ck (1)yk x 即，由圆心到直线的距离为， 0kxyk(3,0) 22 32 11 kkk d kk
