《福建省2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题附答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年春季南安侨光中学高二年第五次阶段考数学（文）试卷（考试时间：120分钟 总分150分） 2019.05.17一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.用反证法证明命题:“若且，则全为”时，应假设为（ ）A.且 B. 中至少有一个为C.不全为 D.中只有一个为2.若为虚数单位，则复数的共轭复数是（ ）A. B. C. D. 3.已知角终边经过点，则的值是（ ）A B C D4学校教职成员、教师、后勤人员、理科教师、文科教师的结构图正确的是（ ）A BC D5.在中，角，那么角=（ ）A. B. C. D.6.若函数是偶函数
2、，则正实数的最小值是（ ）A. B. C. D. 7.如图所示，5组数据(x，y)中去掉D(3，10)后，下列说法错误的是（ ）A残差平方和变大 B相关系数变大C相关指数变大 D解释变量x与预报变量y的相关性变强8.在同一直角坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（ ）A. B. C. D.9. 函数的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有的点（ ）A.向右平移个单位 B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位 10.已知函数，则以下说法正确的选项是（ ）（1）的周期为 （2）的对称轴为（3）的对称中心为 （4）的值域为1,4A（1）（2）（3） B（1）（2）（4
3、）C（1）（3）（4） D（1）（4）11.在中，角的对边分别为，若，则面积的最大值为（ ）A B C D 12. 已知，若的任何一条对称轴与轴交点的横坐标都不属于区间，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13. 将极坐标化为直角坐标是 . 14.若，则_.15 设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则；类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为，四面体的体积为，则 （注：锥体体积）16如图，为了测量两山顶，间的距离，飞机沿水平方向在，两点进行测量，在位置时，观察点的俯角为，观察点的俯角为；在位置时，观察点的俯角为
4、，观察点的俯角为，且，则，之间的距离为_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分)已知直线：, (t为参数)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. (1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点的直角坐标为(5，)，直线与曲线的交点为，求的值18.（本小题满分12分）某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员工的工作满意程度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（16名女工，14名男工）的得分，如下表：女47363248344443474641434250433549男3735
5、344346363840393248334034（1）现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为 “满意”，否则为 “不满意”，请完成下列表格：“满意”的人数“不满意”的人数合计女员工16男员工14合计30（2）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？P(K2)0.100.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828参考数据：19.（本题满分12分）已知分别是角的对边，满足.（1）求的值；（2）的外接圆为圆（在内部）, ,判断的形状,
6、并说明理由.20.（本小题满分12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；(2)设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.21（本题满分12分）“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）年月日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是月日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近年“双十一”期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，搜集了相关数据
7、，得到下列表格：（万元）（十万元）（1）请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系（当时，说明与之间具有线性相关关系）；（2）建立关于的线性回归方程（系数精确到），预测当宣传费用为万元时的利润.附参考公式：回归方程中和最小二乘估计公式分别为，相关系数参考数据：，22.（本小题满分12分）已知函数；(1)求f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)设则是否存在，使得对于任意，都存在，使得成立？若存在，求实数的取值范围，并说明理由。2019年春季南安侨光中学高二第五次阶段考数学（文）参考答案1- -6 CCDDBB 7-12 ABADAC13. 14. 7 15. 16. 17. 解：(1)2co
8、s 等价于22cos .将2x2y2，cos x代入22cos 即得曲线C的直角坐标方程为x2y22x0.(2)将(t为参数)代入x2y22x0，得t25t180.设这个方程的两个实根分别为t1，t2，则由参数t的几何意义即知，|MA|MB|t1t2|18.18（1）依题意，完成列联表如下：“满意”的人数“不满意”的人数合计女员工12416男员工31114合计151530（2）根据表中数据，求得的观测值： 所以能在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为性别与工作是否满意有关.19（I）由正弦定理可知, 则, ,可得.（II）记中点为，故,圆的半径为, 由正弦公式可知,故, 由余弦定理可知, 由上可得,又,则,故为等边三角形.2021. 解：（1）由题意得， .2分又，所以 .4分所以，与之间具有线性相关关系. .5分（2）因为， .7分（或，）.9分所以关于的线性回归方程为 .当时，故可预测当宣传费用为万元时的利润为十万元（或万元）.1222.则（1）f(x)的最小正周期为令得所以函数的单调递减区间为：（） 即 因为对于任意，都存在，使得成立 所以不存在使得对于任意，都存在，使得成立- 10 -
