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1、1 2018 届河南省年商丘市中考数学模拟试卷届河南省年商丘市中考数学模拟试卷 一、选择题 1.下列各数中，绝对值最小的数是（ ） A B C-2 D 1 2 1 3 2.下列运算正确的是（ ） A2a3+3a2=5a5 B3a3b2a2b=3abC(a-b)2=a2-b2 D(-a)3+a3=2a3 3.已知关于 x 的一元二次方程 kx2-2x+1=0 有实数根，若 k 为非负整数，则 k 等于（ ） A0 B1 C0，1 D2 4.不等式组的解集在数轴上表示为（ ） 312 20 x x A 021 B 021 C 021 D 021 5.一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的 3 个
2、红球和 1 个绿球，随机从中摸出一球， 不再放回，充分搅均后再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是（ ） A B C D 1 3 2 3 1 2 1 4 6.如图，BEAF，点 D 是 AB 上一点，且 DCBE 于点 C，若A=35，则 ADC 的度数为（ ） A105 B115 C125 D135 F E D C B A F E D C B A 第 6 题图 第 7 题图 7.如图，在ABCD 中，点 E 是边 AD 上一点，且 AE=2ED，EC 交对角线 BD 于点 F，则 等于（ ） EF FC A B C D 1 3 1 2 2 3 3 4 8.如图，已知 AB 是O 直径，BC
3、 是弦，ABC=40，过圆心 O 作 ODBC 交弧 BC 于点 D，连接 DC，则DCB 为（ ） A20 B25 C30 D35 O D C B A 2 9.已知一次函数 y=(k+1)x+b 的图象与 x 轴负半轴相交，且函数值 y 随自变量 x 的增大而增大， 则 k，b 的取值情况为（ ） Ak-1，b0 Bk-1，b0 Ck-1，b0 Dk-1，b0 10. 如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象与 x 轴交于 A，B 两点，对称轴为直线 x=2下列结论：abc0；4a+b=0；若点 A 坐标为(-1，0)，则线段 AB=5；若点 M(x1，y1)，N(x2，y2)在
4、该函数图象上，且满足 0x11，2x23，则 y1y2其中正确结论 的序号为（ ） A B C D 二、填空题 11. 计算：=_ 20 2( 41) 12. 方程的解为_ 2 1 1 x xx 13. 如图，在平面直角坐标系中，函数 y=kx+b（k0）与（m0）的图象相交于点 m y x A(2，3)，B(-6，-1)，则关于 x 的不等式 kx+b的解集是_ m x y x B O A 第 13 题图 第 14 题图 14. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，E，H 分别为 AD，CD 的中点，沿 BE 将 ABE 折叠，若点 A 恰好落在 BH 上的 F 处，则 AD=_ 15.
5、如图，在 RtABC 中，B=90，C=30，BC=，以点 B 为圆心，AB 为半径作弧交3 AC 于点 E，则图中阴影部分面积是_ 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分） 2 y xO BA E C B A H F E D CB A 3 16. （8 分）化简，并从 1，2，3，-2 四个数中，取一个合适的数作 2 22 323 () 4442 xxx xxxx 为 x 的值代入求值 17. （9 分）为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法，某校“九年级兴趣小组”随机调查 了该校学生家长若干名，并对调查结果进行整理，绘制如下不完整的统计图 20% 25% 很 赞 同 赞同 无所谓
6、不赞同 调查结果扇形统计图 选项 调查结果条形统计图 人数 90 50 不赞同无所谓赞同很赞同 请根据以上信息，解答下列问题： （1）这次接受调查的家长总人数为_人； （2）在扇形统计图中，求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数； （3）若在这次接受调查的家长中，随机抽出一名家长，恰好抽到“无所谓”的家长概率是 多少？ 18. （9 分）如图，DE 是O 的直径，过点 D 作O 的切线 AD，C 是 AD 的中点，AE 交O 于点 B，且四边形 BCOE 是平行四边形 （1）BC 是O 的切线吗？若是，给出证明；若不是，请说明理由 （2）若O 半径为 1，求 AD 的长 O E DC B A 4
7、 19. （9 分）如图，湛河两岸 AB 与 EF 平行，小亮同学假期在湛河边 A 点处，测得对岸河边 C 处的视线与湛河岸的夹角CAB=37，沿河岸前行 140 米到点 B 处，测得对岸 C 处的视线 与湛河岸夹角CBA=45问湛河的宽度约多少 米？（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75） FEC BA 20. （9 分）平高集团有限公司准备生产甲、乙两种开关，共 8 万件，销往东南亚国家和地 区已知 2 件甲种开关与 3 件乙种开关销售额相同；3 件甲种开关比 2 件乙种开关的销售额 多 1 500 元 （1）甲种开关与乙种开关的销售单价各为多少元？ （2）
8、若甲、乙两种开关的销售总收入不低于 5 400 万元，则至少销售甲种开关多少万件？ 5 21. （9 分）如图，直线 y=2x 与反比例函数（k0，x0）的图象交于点 A(1，m)，点 k y x B(n，t)是反比例函数图象上一点，且 n=2t （1）求 k 的值和点 B 坐标； （2）若点 P 在 x 轴上，使得PAB 的面积为 2，直接写出点 P 坐标 y xO B A 22. （11 分）如图 1，正方形 ABCD 和正方形 AEFG，连接 DG，BE （1）发现 当正方形 AEFG 绕点 A 旋转，如图 2， 线段 DG 与 BE 之间的数量关系是_ 直线 DG 与直线 BE 之间的
9、位置关系是_ （2）探究 如图 3，若四边形 ABCD 与四边形 AEFG 都为矩形，且 AD=2AB，AG=2AE，求证：直线 DGBE （3）应用 在（2）情况下，连接 GE（点 E 在 AB 上方），若 GEAB，且 AB=，AE=1，则线段5 DG 是多少？（直接写出结论） G F E D C BA G F E D C BA G F E D C BA 6 图 1 图 2 图 3 7 23. （11 分）如图，抛物线 y=ax2+bx（a0）的图象过原点 O 和点 A(1，)，且与 x 轴交于点3 B，AOB 的面积为3 （1）求抛物线的解析式； （2）若抛物线的对称轴上存在一点 M，使AOM 的周长最小，求 M 点的坐标； （3）点 F 是 x 轴上一动点，过 F 作 x 轴的垂线，交直线 AB 于点 E，交抛物线于点 P，且 PE=，直接写出点 E 的坐标（写出符合条件的两个点即可） 2 3 3 y xO B A y xO B A 备用图 参考答案：参考答案： 8 9 10 11 1 1
