运动控制系统 吴贵文第3章闭环控制的直流调速系统

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1、第3章 闭环控制的直流调速系统,本章教学要求与目标 掌握单闭环直流调速系统的组成和稳、动态性能 了解其他型式的单闭环系统的基本原理 掌握双闭环直流调速系统的组成、动态分析和设计方法 了解直流可逆调速系统和弱磁调速系统,3.1 单闭环直流调速系统,开环系统不能满足生产工艺要求的主要表现是转速降落过大，并且随着负载的增大转速降会更大。那么如何使转速尽可能不随负载大小变化呢？ 根据自动控制原理，将系统的被调节量作为反馈量引到系统比较环节，与给定量进行比较，用比较后的偏差值对系统进行控制，可以有效的抑制甚至消除扰动造成的影响，而维持被调节量很少变化或不变，这就是反馈控制的基本规律。 在直流调速系统中，

2、被调节量是转速，通常采用测速发电机来实现转速反馈，测速发电机的输入量是转速，输出是直流电压或交流电压（依测速发电机类型而定）。,图3-1所示就是具有转速负反馈的直流电动机调速系统，被调量是转速n，给定量是给定电压Un*，在电动机轴上安装测速发电机用以得到与被测转速成正比的反馈电压Un。Un*与Un相比较后，得到转速偏差电压Un，经过比例放大器A（又称比例调节器，P调节器），产生电力电子变换器UPE所需的控制电压Uc。从Uc开始一直到直流电动机，系统的结构与开环调速系统相同，而闭环控制系统和开环控制系统的区别就在于转速是否反馈到输入端参与控制。,图3-1,单闭环调速系统的稳、动态性能分析,在第2

3、章分析开环系统的机械特性时，已经得到开环调速系统中各环节的稳态关系如下： 电力电子变换器 直流电动机 在图3-1中又增加了以下环节： 电压比较环节 比例调节器 测速反馈环节 式中 Kp比例放大器的比例放大系数； 转速反馈系数（V min/r）。,单闭环直流调速系统的稳态结构图,图3-2,转速负反馈单闭环直流调速系统的稳态特性方程式,整理以上五式得 运用稳态结构图3-2和叠加原理，同样可以推出该式。 如果把图3-2中的反馈回路断开，则该系统的开环机械特性为,比较上面两式得到 （3-3） 因为Kp能任意取值，所以K能任意取值。根据生产工艺要求，总能找出一个K值，使得下面的不等式成立：,1. 开环系

4、统机械特性和比例控制闭环系统稳态特性的关系,（1）闭环系统稳态特性比开环系统机械特性硬得多 由式（3-3），在同样的负载扰动下，当K值较大时， ncl 比nop 小得多，也就是说，闭环系统的稳态特性要硬得多。 （2）闭环系统的静差率要比开环系统小得多 闭环系统和开环系统的静差率分别为 和 设理想空载转速相同，即当n0cl = n0op 时,（3-4）,（3）如果所要求的静差率一定，则闭环系统可以大大提高调速范围 如果电动机的最高转速都是nN，而对最低速静差率的要求相同，那么由式（2-7）可得 开环时 闭环时 再考虑式（3-3），得 （3-5） 在此需要说明，式（3-5）的条件是开环和闭环系统的

5、nN 相同，而式（3-4）的条件是两者的n0 相同。计算时若采用同一条件，结果会略有差异。,（4）闭环系统需设置放大器后，才能获得好的性能 从上面的分析可以看出，当K足够大时，闭环系统的静差率才小，调速范围才大，因此必须设置放大器。 在闭环直流调速系统中，直流电动机的额定速降仍旧是nN，与开环调速系统相比，电枢回路电阻R，额定负载电流IN 和电动机的反电势系数Ce 并没有发生变化。思考闭环系统稳态速降减少的实质从电路原理上分析是什么呢？,在开环系统中，当负载电流增大时，电枢回路压降也增大，转速只能无奈地降下来。在图3-3中，设原始工作点为A，负载电流为Id1，当负载增大到Id2 时，开环系统的

6、转速必然降到A 点所对应的数值。而闭环系统设有反馈装置，转速稍有降落，反馈电压就感觉出来通过比较和放大，控制电压Uc 增大，使电力电子装置的输出电压Ud0上升，以补偿电阻降落部分的影响，使系统工作在新的机械特性上，因而转速又有所回升。如当负载增大到Id2 时，闭环系统的输出电压Ud0 由Ud01 变为Ud02，工作点在B处，稳态速降比开环系统要小得多。这样，在闭环系统中，每增加一点负载，就会相应提高一点电枢电压，使电动机在新的机械特性上工作。同理，负载降低时电枢电压跟着降低。,图3-3,2. 单闭环调速系统的抗干扰能力,除给定信号外，作用在控制系统各环节上的一切会引起输出量变化的因素都叫作“扰

7、动作用”。在分析系统稳态特性时，只讨论了负载变化这一种扰动，除此之外，交流电源电压的波动（相当于Ks 发生变化）、电动机励磁的变化（造成Ce变化）、放大器输出电压的漂移（相当于Kp 变化）、由温升引起主电路电阻R的增大等，所有这些因素都要影响到转速。在转速负反馈系统中，转速的变化都会被测速装置检测出来，再通过反馈控制的作用，减少它们对稳态转速的影响。图3-4 画出了在扰动作用下的稳态结构图。,根据自动控制原理，反馈控制系统能够抑制所有被反馈环包围的前向通道上的扰动。抗扰性能是反馈控制系统最突出的特征之一。正因为这一特征，在设计闭环系统时，可以只考虑一种主要扰动的影响，如在调速系统中只考虑负载扰

8、动。按照克服负载扰动的要求设计的系统，其它扰动也就自然受到了抑制。 因为系统输出是紧紧跟随给定作用，对给定信号的任何变化都是唯命是从的。所以高精度的调速系统必须有更高精度的给定稳压电源。,反馈检测装置的误差也是反馈控制系统无法克服的。如测速发电机励磁发生变化时，会使检测到的转速反馈信号偏离应有的数值，而测速发电机电压中的换向纹波、制造或安装不良造成转子的偏心等，都会给系统带来周期性的干扰。这些扰动相当于使发生变化，系统对它是无能为力的。,图3-4,3. 单闭环调速系统的稳态参数计算,稳态参数计算是自动控制系统设计的第一步，它决定了控制系统的基本构成，然后再通过动态校正使系统趋于完善。 在模拟控

9、制的运动控制系统中，大都采用线性集成电路运算放大器作为系统的调节器。,图3-5是用运算放大器作比例调节器（P调节器）的原理图。图中 ui 和 uo 为调节器的输入和输出电压，R1 为输入电阻，R2 为反馈电阻，R3 为同相输入端的平衡电阻，用以降低放大器失调电流的影响，R3 数值一般应为反相输入端各电路电阻的并联值。 该比例调节器的比例系数为,图3-5,（3-6）,值得注意的是，一般使用运算放大器的反相输入，因此输出电压和输入电压的极性是相反的。 如果要反映出极性，Kp 应为负值，这将给系统的设计 和计算带来麻烦。为了避免这种麻烦，调节器的比例系数本身都用正值，反相的关系只在具体电路的极性中考

10、虑。 当R1=R2 时，调节器的比例系数为1，由于输出和输入反相，故常在控制系统中作反相器。,此外，为了使比例系数可调，常在输出反馈端加一只电位器，原理图如图3-6所示。它是以输出电压的一部分 uo（分压系数 1）作为反馈电压，则比例系数可调的比例调节器的比例系数为 注意：R3 应取比R2 小几倍， 这样对放大倍数的影响可不 考虑。R1一般取几千欧姆至 几十千欧姆。,图3-6,思考：有其它电路可以改变比例系数吗,？,（3-7）,比例控制的单闭环直流调速系统可以根据系统设计要求进行稳态参数计算。,(1)按照对闭环系统稳态速降的要求，确定开环放大倍数K 首先求出电动机的电动势系数Ce： 由式（3-

11、3）可得 注意这里Ra 是电动机电枢电阻，R 是主回路总电阻。 (2)UPE放大倍数Ks 的确定 设比例调节器的最大输出值（限幅值）为Ucm，对应的UPE最大输出值为Ud0m，则,(3)转速反馈系数的确定 设对应于额定转速的最大速度给定信号为U*nm，则 (4)比例调节器放大倍数的确定 最后由式（3-6）或（3-7）可以确定各电阻数值。,4单闭环调速系统的动态分析,第章里已经导出了电力电子变换器、直流电动机的传递函数，现将单闭环直流调速系统的动态结构图示于图3-7。,图3-7,从动态结构图可以得出，转速负反馈单闭环直流调速系统的开环传递函数为 （3-8） 设IdL=0，即不考虑负载扰动，从给定

12、输入作用上看，转速负反馈单闭环直流调速系统的闭环传递函数为 （3-9） 由此可见，比例控制的单闭环直流调速系统是一个三阶线性系统。它的闭环特征方程式为 （3-10）,三阶系统闭环特征方程式的一般形式为 根据三阶系统的劳斯判据，系统稳定的充要条件为 式（3-10）中各项系数均大于零，因此系统稳定的条件就只有是 即 整理后得 （3-11）,式（3-11）右边称为系统的临界放大系数Kcr，K若超出此值，系统将不稳定。而稳定是系统能否正常工作的先决条件，必须得到保证。实际上动态稳定性不仅必须保证，而且还要有一定的稳定裕度，以备参数变化和其它一些未计入的影响，也就是说，K的取值应该比它的临界值更小一些。

13、 而由以前的稳态性能分析表明，K 值越大稳态误差越小。所以系统稳态误差要求和动态稳定性的要求是矛盾的。要解决这个矛盾，必须再设计合适的校正装置。,例题3-1 直流电动机参数与例题2-2相同，系统采用的是三相桥式可控整流电路，已知电枢回路总电阻R=0.18，电感量L= 3mH，系统运动部分的飞轮惯量GD2 =60Nm2，稳态性能指标D=20，s 5%。试判别该单闭环直流调速系统的稳定性。 解 首先计算系统中有关时间常数： 电磁时间常数 机电时间常数 对于三相桥式整流电路，晶闸管装置的滞后时间常数为 为保证系统稳定，应满足稳定条件： 按稳态性能指标，K 要大于103.6，这与稳定性的要求是矛盾的。

14、,例题3-2 在例题3-1的闭环直流调速系统中，若改用全控型器件的PWM调速系统，电动机不变，电枢回路参数为：R=0.1，L= 1mH，PWM开关频率为8 kHz。按同样的稳态性能指标，该系统能否稳定？如果对静差率的要求不变，在保证稳定时，系统能够达到的最大调速范围有多少？ 解 采用PWM调速，各环节的时间常数为,则稳定条件为 按照稳态性能指标要求，额定负载时闭环系统应为ncl 2.63r/min，而开环额定速降为 所以开环放大系数应满足 这里，PWM调速系统能够满足稳定性和稳态性能两方面的要求。,无静差直流调速系统,比例控制的单闭环调速系统本质上是一个有静差系统，在一定范围内增加其放大系数，

15、只能减少稳态速差，却不能消除它，反而可能引起系统不稳定。解决的思路是采用下面的校正方案： 动态时放大系数自动变小，稳态时放大系数自动变大。 具体来说就是要采用带积分作用的调节器，理论上能够完全消除稳态速差，组成无静差调速系统。,1、积分调节器和积分控制规律,根据理想运算放大器的假设，可以推出 式中 = R0C积分时间常数。 其传递函数为 只要输入大于零，输出就会上升， 直至达到限幅值。 输入为零时，输出停止上升。 输入变负，输出才会下降。 这是与比例调节的本质区别,图3-8,积分调节器的输入输出动态过程,图3-9 积分控制可以在偏差为零时保持恒速运行，从而实现无静差调速。,调速系统中除了给定输入量U*n 外，还存在一个反映负载变化的 扰动输入量IdL。扰动作用时系统的动态过程曲线示于图3-10。 综合上述分析得出以下结论： 比例调节器的输出只取决于输 入偏差量的现状，而积分调节 器的输出则包含了输入偏差量 的全部历史。,图3-10,2、比例积分调节器及其控制规律,采用运算放大器构成的PI调节器电路如图3-11a所示。该电路具有限幅功能，通过调整RP1和RP2值，可以改变输出信号的正、负限幅值。根据运算放大器的特性，可以得出下列关系 由此可见，PI调节器的输出是由比例和积分两个部分相加而成。,图3-11,初始条件为零时，求拉氏变换后得到PI调节器的传递函数 令