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1、课题：第二章 第三节 立方根课型：新授课授课人: 滕州育才中学 夏朝国授课时间：2012年9月19日，星期三，第三节课教学目标：1. 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根（重点）2. 会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算3. 掌握立方根的性质，并能运用性质进行计算4. 掌握立方根与平方根的区别教法与学法指导：结合我校三段式课堂教学模式，本节课力求在学习了平方根的基础上，使学生尝试使用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想教师采用“启迪诱导-自主探究-合作学习”的教学模式，通过讲练结合、步步设疑、逐渐深入、引导猜想、归纳总结、实验验证的探究教学法,引导学生探究立
2、方根的性质，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识.课前准备：制作课件，学生课前进行相关调查及预习工作.教学过程：一、 创设情境，导入新课某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？（由学生计算得到：（1）2倍；（2）不会开三次方根，因而无法解出最终的结果，进而引入新课。师：怎样求出半径R？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案有关体积的运算和面积的运算有类似之处，让我们用上节课解决问题的方法来学习新知识（板书课题）二、复习回顾，温故知新师：请大家先回忆下面的问题：（1）什么
3、叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？生：若x的平方等于a，则x叫a的平方根，记作，读作正、负二次根号a；一个正数的平方根有两个，且互为相反数；负数没有平方根；0的平方根是0.师：那么，你能类比平方根的概念说说什么是立方根吗？.生：若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根.师：能举例说明吗？生：3的立方等于27，则3叫做27的立方根；3的立方等于27，则3叫做27的立方根；5的立方等于125，则5叫做125的立方根。师：回答得很精彩.那么，还是否有其他的数，它的立方也是
4、27 ？生：没有.师：是否有其他的数，它的立方也是-27?生：没有.师：很好. 0的立方等于多少？0有几个立方根？生：0的立方等于0，0有1个立方根是0。师：从刚才的讨论中，大家总结一下正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有几个立方根？生：正数有一个立方根，0有一个立方根是0，负数有一个立方根.师：很好.正数、0、负数的立方根是什么样的数呢？生：正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；0的立方根有一个，是0. 师：很好.每个数a都只有一个立方根，记为“”，读作“三次根号a”;正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；0的立方根有一个，是0.求一个数a的立方根的运算叫做开立方, 其中a叫
5、做被开方数开立方与立方互为逆运算师：我们已经学习了平方根与立方根的定义，下面请大家通过完成下面的表格，来对比一下它们的联系与区别.平方根立方根定义若一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数就叫做a的平方根（也叫二次方根）若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫三次方根)表达方式性质1.一个正数a有两个平方根，他们是互为相反数。1.一个正数a只有一个立方根，它仍是正数。2.0的平方根是02.0的立方根是03.负数没有平方根3.一个负数a只有一个立方根，它仍是负数。三、尝试反馈，巩固练习1.例题讲解（多媒体出示例题）:例1求下列各数的立方根：(1)27；(2)；(
6、3)0.216；(4)5.注意：规范学生的书写格式及解题步骤，强化学生对立方根的概念的理解.2.随堂练习 本章复习题 3.四、同伴交流，深入探究师：（1）表示a的立方根，那么等于什么？呢？下面大家就以小组为单位，探索以上问题的论。生小组合作学习，师巡视指导，合作完成的小组纷纷举手.师：第3小组来展示一下你们的成果.生：=a，=a教师板书结论师：这位同学回答得很好.你能说一下为什么是这样吗？.生：我们小组利用具体的数来验证得出上面的结论的。师：那么，其他小组的同学还有其他的方法吗？.生：如果=a,那么x就是a的立方根，即x=,所以=a, 同样，根据定义，是的a三次方，所以的立方根就是a, 即，=
7、a.（在学生的表达过程中，注意及时引导和纠正不准确的地方）.师：上面这几个小组的探索很深入，也很正确. 利用，=a可以简便快捷地进行开立方运算。下面我们就用这两个公式来进行练习。例2求下列各式的值（多媒体出示例题）：（1） （2） （3）； （4）解：（1）=； （2）=； （3）=； （4）=9注意：要使学生理解各式的读法、意义、然后引导学生计算各式的值。随堂练习1求下列各数的立方根：五、 课时小结：师：提问通过本节课的学习你学到了哪些知识？生：了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根 归纳、总结学生的回答，指出下列内容在学习中应注意以下5点： （1）符
8、号中根指数“3”不能省略； （2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根； （3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根； 负数没有平方根，但却有一个立方根； （4）灵活运用公式：()3=a, ，=； （5）立方与开立方也互为逆运算我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根六、 作业习题2.5 知识技能1、2七、 板书设计2.3 立方根一、(1)立方根、开立方的定义 二、例题讲解(求立方根)(2)立方根的性质(3)立方根与平方根的联系与区别 三、课堂练习（学生板演）八、 教学反思学习本节课的内容是在学生熟练掌握平方根的内容的基础上进行的，这样做能让学生学会用类比的方法得出立方根的相关结论。会使学生容易理解与掌握。从学生上课的反映来看，学生对立方根的性质和对立方根的应用掌握较不理想，而对立方根的定义及对平方根和立方根的区别的理解学生掌握较好，本节课基本达到了预期的教学目标。5
