《DSP处理器原理与应用 教学课件 ppt 作者 鲍安平 全书 第7章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《DSP处理器原理与应用 教学课件 ppt 作者 鲍安平 全书 第7章（115页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第7章 数字信号处理方法及其DSP实现,7.1 数字滤波器的基本概念 7.2 有限冲击响应滤波器(FIR)的原理结构 7.3 无限冲击响应滤波器(IIR)的原理结构及设计 7.4 快速傅里叶变换(FFT) 7.5 本章小结 习题与思考题,在第1章里，我们讲到了经典的数字信号处理有时域上的FIR、IIR以及频域上的FFT。本章通过几个任务的讲解，介绍FIR滤波器、IIR滤波器以及FFT的基本概念及其DSP实现。,数字滤波，是数字信号处理的基本核心内容之一，占有极重要的地位。它是语音、图像处理、软件无线电、通信、模式识别、谱分析等应用中的一个基本处理算法。数字滤波器是一个具有按预定的算法，将输入
2、离散时间信号转换为所要求输出的离散时间信号的特定功能装置，是一个离散时间系统。与模拟滤波器相比，数字滤波器不用考虑器件的噪声、电压漂移、温度漂移等问题，可以容易地实现不同幅度和相位频率等特性指标。,7.1 数字滤波器的基本概念,几乎每一科学和工程领域如声学、物理学、数据通信、控制系统和雷达等都涉及到信号，在应用中都希望根据期望的指标把一个信号的频谱加以修改、整形或运算，这些过程都可能包含衰减一个频率范围、阻止或隔离一些频率成分。数字滤波作为数字信号处理的重要组成部分有着十分广泛的应用前景。,数字滤波器的实现方法一般如下有几种： (1) 在通用计算机上用软件编程实现。 (2) 用加法器、乘法器、
3、延时器设计实现专用的滤波电路。 (3) 用单片机实现。 (4) 用通用的可编程DSP芯片实现。 (5) 用专用的DSP芯片实现。 (6) 用FPG、CPLD等可编程器件来设计实现，开发数字滤波算法。,在这几种方法中，第一种方法的速度比较慢，主要用来进行算法的模拟仿真，只能用于非实时系统；;第二种和第五种方法是专用的，应用范围不广；第三种方法比较容易实现人机接口，但系统比较复杂，对乘法运算的速度很慢；;第四种方法因DSP芯片的哈佛结构、并行结构、指令系统等特点，使得数字滤波器比较容易实现;；第六种方法是通过软件编程用硬件实现特定的数字滤波算法，具有通用性，可以实现算法的并行运算，在当今研究的也比
4、较多。,数字信号是通过采样和转换得到的，而转换的位数是有限的(一般为6、8、10、12、16位)，所以存在量化误差；另外，计算机中的数表示也总是有限的，由经此表示的滤波器的系数同样存在量化误差，在计算过程中因有限字长也会造成误差。,7.1.1 数字滤波器结构的表示方法 一个数字滤波器可以用描述输入/输出关系的常系数线性差分方程来表示： (7-1) 对初始状态为零的情况，差分方程所描述的系统是线性非移变(LSI)系统。对式(7-1)两边取变换，得到该系统的系统函数为,(7-2) LSI系统的很多特性都是通过H(z)反映出来的。,由式(7-1)可以看出，实现一个数字滤波器需要三个基本的运算单元：加
5、法器、单位延迟器和常数乘法器。这些基本单元可以有两种表示法：方框图法和信号流图法。因而一个数字滤波器的运算情况(网络结构)也有这样两种表示法，如图7-1所示。 线性信号流图本质上与方框图表示法等效，只是符号上有差异。用方框图表示较明显直观，用流图表示则更加简单方便。以二阶数字滤波器 y(n) = a1y(n-1) + a2y(n-2) + b0x(n) 为例，滤波器方框图结构如图7-2(a)所示，其等效信号流图如图7-2(b)所示。,图7-1 基本运算的方框图及流图表示 (a) 方框图表示；(b) 流图表示,图7-2 二阶数字滤波器方框图及流图结构 (a) 方框图结构；(b) 流图结构,图中节
6、点1、2、3、4、5称为网络节点，x(n)处为输入节点或称为源节点，表示外部输入或信号源，y(n)处为输出节点或称为吸收节点。节点之间用有向支路相连接，任一节点的节点值等于它的所有输入支路的信号之和。输入支路的信号值等于这一支路起点处的节点信号值乘以支路增益(传输系数)。如果支路箭头旁边未标增益符号，则认为支路增益为1。而延迟支路则用延迟算子z-1表示，它表示单位延迟。,7.1.2 一般数字滤波器的设计方法概述 1. 数字滤波器的分类 数字滤波器按照不同的分类方法，有许多种类，但总体来讲可以分成两大类。一类称为经典滤波器，即一般滤波器，特点是输入信号中有用的频率成分和希望滤除的频率成分各占有不
7、同的频带，通过一个合适的选频滤波器达到滤波的目的；另一类称为现代滤波器，其理论研究的主要内容是从含有噪声的数据记录(又称时间序列)中估计出信号的某些特征或信号本身。现代滤波器理论源于维纳在20世纪40年代及其以后的工作，因此维纳滤波器便是这一类滤波器的典型代表，,此外还有卡尔曼滤波器、线性预测器、自适应滤波器等。经典滤波器从功能上总的可以分为低通、高通、带通、带阻和全通等滤波器。 此种分类方法是和模拟滤波器是一样的，它们的理想幅度频率响应如图7-3所示。这些理想滤波器均是不可能实现的，因为它们的单位冲激响应均是非因果且是无限长的，。设计者只能按照某些准则设计实际滤波器，使之尽可能逼近它，因此图
8、7-3所示的理想滤波器可作为逼近的标准。,图7-3 各种数字滤波器的理想幅度频率响应,数字滤波器从实现的网络结构或单位冲激响应分类，可以分成无限长单位冲激响应(IIR)滤波器和有限长单位冲激响应(FIR)滤波器。它们的系统函数分别表示为 (7-3) (7-4),式(7-3)中，一般满足MN，这类系统称为N阶IIR系统；当MN时，H(z)可看成一个N阶IIR子系统与一个(M-N)阶FIR子系统(多项式)的级联。式(7-4)所示系统称为(N-1)阶FIR系统。,2. 数字滤波器的技术要求 对于图7-3所示的各种理想滤波器，必须设计对应的因果滤波器去实现。在实际应用中，同时也要考虑系统的复杂性与成本
9、问题。因此，在一般情况下，滤波器的性能要求往往以频率响应的幅度特性的允许误差来表征，亦即实用中通带和阻带都允许有一定的误差容限。,3. 数字滤波器的设计方法简介 实际中的数字滤波器设计都是用有限精度算法实现的线性非移变系统，一般的设计内容和步骤包括： (1) 根据实际需要确定数字滤波器的技术指标，例如滤波器的频率响应的幅度特性和截止频率等。 (2) 用一个因果稳定的离散线性非移变系统的系统函数去逼近这些性能指标。具体来说，就是用这些指标来计算系统函数H(z)。,(3) 利用有限精度算法来实现这个系统函数。这里包括选择运算结构、进行误差分析和选择合适的字长等。 (4) 实际的数字滤波器实现技术，
10、包括采用通用的计算机软件或专用的数字滤波器硬件来实现，或采用通用或专用的数字信号处理器(DSP)来实现。,7.2.1 FIR滤波器的基本原理 数字滤波器主要分为两类：FIR和IIR。FIR滤波器，就如同其名字那样，与所有的模拟滤波器不同，具有一个有限长度的脉冲响应。所以，当在FIR滤波器的输入端输入一个脉冲，那么根据滤波器的长度，输出端仅产生一定数量的采样值变化。,7.2 有限冲击响应滤波器(FIR)的原理结构及设计,FIR滤波器的主要吸引人之处就是它能提供理想的线性相位响应，从而在整个频带上获得常数群时延，这正是零失真信号处理所需要的。而且，它可以采用十分简单的算法进行实现，事实上，各种算法
11、除了滤波器长度其他方面都是一样的。,有限冲击响应滤波器(FIR)有以下优点： 很容易获得严格的线性相位，避免被处理的信号产生相位失真，这一特点在宽频带信号处理、阵列信号处理、数据传输等系统中非常重要； 可得到多带幅频特性； 无稳定性问题； 任何一个非因果的有限长序列，总可以通过一定的延时转变为因果序列， 所以因果性总是满足的； 无反馈运算，运算误差小。,有限冲击响应滤波器(FIR)有以下缺点： 要获得好的过渡带特性，需以较高的阶数为代价； 无法利用模拟滤波器的设计结果，一般无解析设计公式，要借助计算机辅助设计程序完成。,7.2.2 FIR滤波器的设计方法 如果希望得到的滤波器的理想频率响应为，
12、那么FIR滤波器的设计就在于寻找一个传递函数 (7-5) 去逼近 。，逼近方法有三种：窗口设计法(时域逼近)、频率采样法(频域逼近)和最优化设计(等波纹逼近)。此处只介绍窗口设计法。,窗口设计法又称为傅氏级数法，是一种最简单的方法，其设计是在时域进行的。该方法从单位脉冲响应序列着手，使h(n)逼近理想的单位脉冲响应序列hd(n)。我们知道hd(n)可以从理想频响通过傅氏反变换获得，即 (7-6),但一般来说，理想频响 是分段恒定，在边界频率处有突变点，所以，这样得到的理想单位脉冲响应hd(n)往往都是无限长序列，而且是非因果的。但FIR的h(n)是有限长的，问题是怎样用一个有限长的序列去近似无
13、限长的hd(n)。最简单的办法是直接截取一段hd(n)代替h(n)。这种截取可以形象地想象为h(n)是通过一个“窗口”所看到的一段hd(n)，因此，h(n)也可表达为h(n)和一个“窗函数”的乘积，即 (7-7),在这里窗口函数就是矩形脉冲函数RN(n)。当然以后我们还可看到，为了改善所设计的滤波器的特性，窗函数还可以有其他的形式，相当于在矩形窗内对hd(n)作一定的加权处理。,一、任务目的 (1) 掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的概念和方法。 (2) 熟悉线性相位FIR 数字滤波器的特性。 (3) 了解各种窗函数对滤波器特性的影响。,任务15 有限冲击响应滤波器(FIR)算法实现,二、
14、所需设备 PC兼容机一台，操作系统为Windows 2000(或Windows 98，Windows XP，以下默认为Windows 2000)，安装CCS 2.21软件。,三、相关原理 (1) 有限冲激响应数字滤波器的基础理论。 (2) 模拟滤波器原理(巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器)。 (3) 数字滤波器系数的确定方法。 (4) 根据要求设计低通FIR滤波器。 要求：通带边缘频率10 kHz，阻带边缘频率22 kHz，阻带衰减75 dB，采样频率50 kHz。 设计： 过渡带宽度 = 阻带边缘频率 - 通带边缘频率 = 22 - 10 = 12 kHz,采样频率为
15、 f1 = 通带边缘频率 + = 10000 + = 16 kHz,理想低通滤波器的脉冲响应： 根据要求，选择布莱克曼窗，窗函数长度为 N = = 5.98 50/12 = 24.9,选择N=25，窗函数为 滤波器脉冲响应为 ，|n|12 ，|n|12 根据上面计算，各式计算出hn，然后将脉冲响应值移位为因果序列。,完成的滤波器的差分方程为： (5) 程序流程图如图7-4所示。,图7-4 程序流程图,四、任务步骤 (1) 准备。 设置CCS为软件仿真模式。 启动CCS。 (2) 打开工程并浏览程序。 (3) 编译并下载程序。 (4) 打开观察窗口。选择菜单ViewGraphTime/Frequency，如图7-5所示。按图中所示进行设置。,图7-5 图形界面设置1,选择菜单View-Graph-Time/Frequency，如图7-6所示。按图中所示进行如下设置。 在弹出的图形窗口中单击鼠标右键，选择“Clear Display”。 (5) 设置断点。 在有注释“break point”的语句设置软件断点。 (6) 运行并观察结果。 选择“Debug”菜单的“Animate”项，或按F12键运行程序。 观察“Input”、
