《高等数学 上 教学课件 ppt 作者 张圣勤 黄勇林 姜玉娟第十二章 12-6》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学 上 教学课件 ppt 作者 张圣勤 黄勇林 姜玉娟第十二章 12-6（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十二章 概率,第六节 随机变量的分布函数,1. 概念,定义 设 X 是一个随机变量，x 是任意实数，函数,称为 X 的分布函数,对于任意的实数 x1, x2 (x1 x2) ，有：,随机变量的分布函数,例 1 设随机变量X的分布律为：,解：当 x -1 时，满足,2.例子,求X 的分布函数.,的X的集合为,当 时,当 时,同理当 时,分布函数 F (x) 在 x = xk (k =1, 2 ,) 处有跳跃，其跳跃值为 pk=PX= xk.,例 2 一个靶子是半径为 2 米的圆盘，设击中靶上任一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面积成正比，并设射击都能中靶，以 X 表示弹着点与圆心的距离. 试求随
2、机变量X的分布函数.,解：,（1） 若 x 0, 则 是不可能事件，于是,（2） 若 ,由题意,（3） 若 , 则 是必然事件，于是,取 由已知得 与上式对比,得 即,于是 时,3. 分布函数的性质,分别观察离散型、连续型分布函数的图象，可以看出，分布函数 F(x) 具有以下基本性质：,(1) F (x) 是一个不减的函数,即当 时,(2),(3),用分布函数计算某些事件的概率,设 是随机变量X的分布函数, 则,用分布函数计算某些事件的概率,用分布函数计算某些事件的概率,例3,设随机变量X的分布函数为,试求,解,例 4,设随机变量 X 的分布函数为,解：由分布函数的性质，我们有,试求常数,解方程组,得解,
