《高等数学 上 教学课件 ppt 作者 张圣勤 黄勇林 姜玉娟第十章 10-7》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学 上 教学课件 ppt 作者 张圣勤 黄勇林 姜玉娟第十章 10-7（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
第十章 无穷级数,第七节 周期为2L的函数展开成傅立叶级数,第八节 一般周期函数的傅里叶级数,一、周期为2L周期函数的傅里叶级数,二、本节小结,一.周期为2L周期函数的傅里叶级数,定理 设周期为2L的周期函数 满足收敛定理的条件,则它的傅立叶级数展开式为,代入傅氏级数中,(1) 如果 为奇函数, 则有,其中系数 为,其中系数 为,证明,(2) 如果 为偶函数, 则有,其中系数 为,令,设,以 为周期,其中,代入,其中,解,上的表达式为,将其展成傅氏级数.,满足狄里赫莱充分条件,解,作变量代换,补充函数 的定义,令 然后将 作周期延拓(T=10),延拓后的周期函数满足收敛定理的条件,且展开式在 内收敛于,另解,二、小结,利用变量代换求傅氏展开式;,求傅氏展开式的步骤;,1.画图形验证是否满足狄氏条件(收敛域,奇偶性);,2.求出傅氏系数;,3.写出傅氏级数,并注明它在何处收敛,以2l为周期的傅氏系数;,
