《高等数学 上 教学课件 ppt 作者 张圣勤 黄勇林 姜玉娟第八章 8-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学 上 教学课件 ppt 作者 张圣勤 黄勇林 姜玉娟第八章 8-1（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章 空间解析几何,第一节 空间直角坐标系,一、空间直角坐标系,坐标轴：取空间一个定点O,作三条互相垂直的数轴，它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位，这三条轴分别叫作x轴（横轴）、y轴（纵轴）、z轴（竖轴);点O叫作坐标原点（或原点）.通常取x轴、y轴水平放置； z轴竖直放置，它们的正向符合右手法则.,O,X,Oxyz坐标系可记作O；， 坐标系,坐标面：空间直角坐标系中任两轴确定的平面。xOy面、yOz面、xOz面.,卦限：坐标面将空间分为八个卦限，用字母、表示.,面,面,面,空间直角坐标系共有八个卦限,向量 的坐标分解式：,向径： 以原点为起点，M为终点的向量，例如 .,空间的点,有序
2、数组,特殊点的表示:,坐标轴上的点,坐标面上的点,二、两点间的距离公式和线段中点的坐标公式,设有A、B两点，其坐标为,过A、B分别作平行于坐标面的平面，它们构成一个长方,体，AB是这个长方体的对,角线，且ABC是直角三角形。,又ADC也是直角三角形,所以有,而,因此，A、B两点间距离,四、利用坐标作向量的线性运算,设,（ 为实数）,推论：,则,例2 求解以向量为未知元的线性方程组,其中,解 如同解以实数为未知元的线性方程组一样，可解得,以 的坐标表示式代入，即得,解,设,为直线上的点，,这就是点M的坐标.,例,3,已知,),(,A,和,),(,B,以及实数,AB,直线上求点,M,使,x2,y2,z2,x1,y1,z1,，在,M为中点时，,
