《高等数学 上 教学课件 ppt 作者 张圣勤 黄勇林 姜玉娟MATLAB实验 ex33》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学 上 教学课件 ppt 作者 张圣勤 黄勇林 姜玉娟MATLAB实验 ex33（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高等数学实验,MATLAB7.0实验三,绘制三维图形 多元函数的微积分,多元函数及其微积分,上海电机学院 张圣勤,一、绘制三维图形,1、三维网格图与曲面图,MATLAB在绘制三维网格图与曲面图时，往往先将要绘制图形的定 义区域分成若干网格，然后计算这些网格节点上的二元函数值，最后才 能使用mesh、meshc、meshz和surf函数绘制相应的图形。,meshgrid、peaks函数调用格式,U，V=meshgrid(x,y),功能：利用向量x和y生成网格矩阵U和V，以便mesh、surf等函数用 来绘图。其中x、y分别是长度为n和m升序排列的行向量。生成的方 法是将x复制n次生成网格矩阵U，
2、将y转置成列向量后复制m次生成 网格矩阵V。坐标(uij,vij)表示xoy平面上网格节点的坐标，第三维坐 标zij=f(uij,vij)。,U，V=meshgrid(x),功能：相当于U，V=meshgrid(x,x)，生成的网格矩阵U、V都是方阵。,U,V,W=meshgrid(x,y,z),功能：以与U，V=meshgrid(x,y)相同的方式生成三维网格矩阵。,Z = peaks,功能：生成一个49阶的高斯分布的方阵。,Z = peaks(n),功能：生成一个n阶的高斯分布的方阵。,Z = peaks(V),功能：生成一个高斯分布的方阵，阶数等于预先给定的向量v的长度。,Z = pea
3、ks(X,Y),功能：由预先给定的向量x、y生成高斯分布的矩阵。,X,Y,Z = peaks,功能：生成一个49阶的高斯分布的方阵Z，并给出相应的x、y矩阵。,X,Y,Z = peaks(n),功能：生成一个n阶的高斯分布的方阵Z，并给出相应的x、y矩阵。,X,Y,Z = peaks(V),功能：生成一个高斯分布的方阵Z，阶数等于预先给定的向量v的 长度。并给出相应的x、y矩阵。,例1、给定向量x=1 2 3 4，y=10 11 12 13 14，试由向量x、y生成网格矩阵。 x=1 2 3 4; %输入向量x y=10 11 12 13 14; %输入向量y U,V=meshgrid(x,y
4、) %生成网格矩阵 U = 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 V = 10 10 10 10 11 11 11 11 12 12 12 12 13 13 13 13 14 14 14 14,例2、生成一个5阶高斯分布矩阵，并给出相应的x、y向量矩阵。 X,Y,Z=peaks(5) X = -3.0000 -1.5000 0 1.5000 3.0000 -3.0000 -1.5000 0 1.5000 3.0000 -3.0000 -1.5000 0 1.5000 3.0000 -3.0000 -1.5000 0 1.5000 3.0000 -3.0
5、000 -1.5000 0 1.5000 3.0000 Y = -3.0000 -3.0000 -3.0000 -3.0000 -3.0000 -1.5000 -1.5000 -1.5000 -1.5000 -1.5000 0 0 0 0 0 1.5000 1.5000 1.5000 1.5000 1.5000 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000 Z = 0.0001 0.0042 -0.2450 -0.0298 -0.0000 -0.0005 0.3265 -5.6803 -0.4405 0.0036 -0.0365 -2.7736 0.9810 3.269
6、5 0.0331 -0.0031 0.4784 7.9966 1.1853 0.0044 0.0000 0.0312 0.2999 0.0320 0.0000,绘制三维网格图形或曲面图形使用的mesh、meshc、meshz和surf函数的调用格式,mesh(X,Y,Z,C),功能：在X、Y决定的网格区域上绘制数据Z的网格图。每点颜色由矩 阵C决定，若C缺省，默认颜色矩阵是C=Z。,mesh(Z),功能：在颜色和网格区域都在系统默认的情况下绘制数据Z的网格图。,mesh(Z,C),功能：在系统默认网格区域的情况下绘制数据Z的网格图。颜色由矩 阵C决定。,mesh(,ProName,ProVal
7、,),功能：绘制三维网格图，并对指定的属性设置属性值。,meshc(),功能：绘制三维网格图，并在xoy面绘制相应的等高线图。,meshz(),功能：绘制三维网格图，并在网格图周围绘制垂直水平面的参考平面。,surf(Z),功能：在默认区域上绘制数据Z的三维曲面图。颜色默认。,surf(X,Y,Z),功能：在XY确定的区域上绘制数据Z的三维曲面图。其中X、Y是向量， 若length(X)=n,length(Y)=m,则m,n=size(Z).颜色默认。,surf(X,Y,Z,C),功能同surf(X,Y,Z)，但颜色由参数矩阵C确定。,surf(,ProName,ProVal,),功能：绘制三
8、维曲面图，并对参数ProName指定的属性设置属性值。,例3、在 上绘制 的三维网格图。 x,y=meshgrid(-4:0.125:4); %定义网格数据向量x,y z=x.2+y.2; %计算二元函数值 meshc(x,y,z) %绘制三维网格图,例4、绘制高斯分布函数的网格图。 x,y=meshgrid(-3:0.125:3); %定义网格数据向量x,y z=peaks(x,y); %计算函数值 meshz(x,y,z) %绘制三维网格图,例5、用surf绘制高斯分布函数的曲面图。 x,y=meshgrid(-3:0.125:3); %定义网格数据向量x,y z=peaks(x,y);
9、%计算函数值 surf(x,y,z) %绘制三维网格图,2、三维曲线图与带形图,三维曲线图的绘制使用plot3函数，它是二维绘图函数plot的扩展，由原 来的二维改变为三维。它的调用格式如下：,plot3(x,y,z),功能：以默认线形属性绘制三维点集(xi,yi,zi)确定的曲线。xyz为相同大 小的向量或矩阵。,plot3(x,y,z,S),功能：以参数S确定的线形属性绘制三维点集(xi,yi,zi)确定的曲线。x、y、 z为相同大小的向量或矩阵。,plot3(x1,y1,z1,S1,),功能：绘制多个以参数Si确定线形属性的三维点集(xi,yi,zi)确定的曲线。 x、y、z为相同大小的
10、向量或矩阵。,plot3(,ProName,proval),功能：绘制三维曲线，根据指定的属性值设定曲线的属性。,例6、自行选取数据，绘制其曲线图。 t=0:pi/200:10*pi; %定义数据向量 x=2*cos(t); %计算x坐标向量 y=3*sin(t); %计算y坐标向量 z=t.2; %计算Z坐标向量 plot3(x,y,z) %绘制空间曲线,3、三维条形图,绘制三维条形图使用bar3和bar3h函数，bar3用于绘制垂直的条形图， bar3h用于绘制水平的条形图。它们的调用格式如下：,bar3(z),功能：绘制z的三维条形图。若z是向量，则y的标度范围是1至length(z)；
11、 若z是矩阵，y的标度为1至矩阵的列数。,bar3(y,z),功能：在参数向量y指定的位置绘制三维条形图。其中y是单调向量，z是 矩阵。,bar3(,width),功能：以参数width指定的宽度绘制条形图。width的缺省值为0.8，width 为1时条形相连,bar3(,style),功能：在参数style指定条件下绘制三维条形图。style取值有detached， grouped和stacked，detached表示在y方向上以分离的条形显示z中每一 行的元素条形，该值为默认；grouped表示在y方向上依次显示每一行元 素的条形；stacked表示在y方向上依次显示各行元素和的条形。,
12、bar3(,LineSpec),功能：以参数LineSpec指定的线型要素绘制三维条形图。,例7、在各种style参数的条件下绘制矩阵A=1 2 3；4 5 6；7 8 9 的三维条形图。 z=1 2 3;4 5 6;7 8 9; %以输入数据矩阵 bar3(z,detached) %以detached参数绘制条形图 title(bar3函数以detached参数绘制的A=1 2 3；4 5 6；7 8 9的条形图), bar3(z,grouped) %以grouped参数绘制条形图 title(bar3函数以grouped参数绘制的A=1 2 3；4 5 6；7 8 9的条形图), bar3
13、(z,stacked) %以stacked参数绘制条形图 title(bar3函数以stacked参数绘制的A=1 2 3；4 5 6；7 8 9的条形图),二、多元函数的微积分,多元函数的求偏导数、高阶偏导数，以及重积分、线积分等使用的命令和 一元函数的微积分使用的命令相同。只是在命令中的参数设置时注意是对 哪一个变量求导或积分。,例8、求二元函数 的二个一阶偏导数和三个二阶偏导数。 S=2*x*y/(x2+y2); %定义二元符号函数 dfx=diff(S,x) %计算对x的一阶偏导数 dfx = 2*y/(x2+y2)-4*x2*y/(x2+y2)2 dfy=diff(S,y) %计算对
14、y的一阶偏导数 dfy = 2*x/(x2+y2)-4*x*y2/(x2+y2)2 d2fx=diff(S,x,2) %计算对x的二阶偏导数 d2fx = -12*y/(x2+y2)2*x+16*x3*y/(x2+y2)3, d2fxy=diff(dfx,y) %计算对x、y的二阶交叉偏导数 d2fxy = 2/(x2+y2)-4*y2/(x2+y2)2-4*x2/(x2+y2)2+16*x2*y2/(x2+y2)3 d2fy=diff(S,y,2) %计算对y的二阶偏导数 d2fy = -12*y/(x2+y2)2*x+16*x*y3/(x2+y2)3 d2fy=diff(dfy,y) %通过对y的一阶偏导数求偏导来求对y的二阶偏导数 d2fy = -12*y/(x2+y2)2*x+16*x*y3/(x2+y2)3,例9、求下列二重积分（1） ，其中D是由直线 及x=2围成的区域。 （2） ，其中D为： 。 （1）若先对y积分则积分上下限为： ，分二次操作完成 该二重积分。 S=sin(x)/x; %定义被积符号表达式 s1=int(S,y,x/2,x)
