《高层建筑基础分析与设计 教学课件 ppt 作者 袁聚云 4本科-2011秋-第四章 高层建筑地基模型(梁改)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高层建筑基础分析与设计 教学课件 ppt 作者 袁聚云 4本科-2011秋-第四章 高层建筑地基模型(梁改)（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019/5/23,1,2019/5/23,1,袁聚云教授 梁发云副教授 赵程讲师 同济大学地下建筑与工程系,2011年,高 层 建 筑 基 础,2019/5/23,2,第四章 地基模型,第一节 概述 地基模型: 描述地基土应力和应变关系的数学表达式。 合理地选择地基模型是基础工程分析与设计中的一个重要问题，要根据建筑物荷载的大小、地基性质以及地基承载力的大小合理选择地基模型。 所选用的地基模型应尽可能准确地反映土体在受到外力作用时的主要力学性状，同时还要便于利用已有的数学方法和计算手段进行分析。,2019/5/23,3,地基模型类型主要有： 线性弹性地基模型 非线性弹性地基模型 本章将介绍这
2、三种地基模型 弹塑性地基模型 粘弹性地基模型 粘塑性地基模型 准弹性地基模型 内时地基模型等。,2019/5/23,4,第二节 线性弹性地基模型,线性弹性地基模型：地基土在荷载作用下，应力-应变关系为直线关系，可用广义虎克定律表示。,用矩阵表示：,为弹性矩阵。,2019/5/23,5,2019/5/23,6,线弹性地基模型适用条件： 实际的基础刚度大多是介于柔性基础和绝对刚性基础二种极端情况之间。 当建筑物荷载较小，而地基承载力较大时，地基土应力应变关系可采用线弹性地基模型分析。 常用的三种线性弹性地基模型： 文克勒（Winkler）地基模型 弹性半空间地基模型 分层地基模型 文克勒地基模型和
3、弹性半空间地基模型正好代表线性弹性地基模型的两个极端情况。,2019/5/23,7,1. 文克勒地基模型,模型描述：假定地基是由许多独立的且互不影响的弹簧组成，即假定地基任一点所受的压力强度p只与该点的地基变形s成正比，而p不影响该点以外的变形。 表达式为：,k地基基床系数, 表示产生单位变形所需的压力强度，kN/m3； p地基上任一点所受的压力强度，kPa； sp作用点位置上的地基变形，m。,2019/5/23,8,适用条件：地基土越软弱，土的抗剪强度越低，文克勒地基模型就越接近实际情况。 优点：计算简便，k选择得当，可获得较满意结果。 存在问题：忽略了地基中的剪应力。按文克勒地基模型，地基
4、变形只能发生在基底范围内，而基底范围外没有地基变形，与实际情况不符，使用不当会造成不良的后果。 基床系数：地基土基床系数值可参考经验表格。也可采用现场载荷板试验等成果获得(表4-1)。,2019/5/23,9,2019/5/23,10,2. 弹性半空间地基模型,模型描述：将地基视作均匀、各向同性的弹性半空间体。 (1) 集中荷载Q 当Q作用在弹性半空间体表面上时，根据布西奈斯克(Boussinesq)公式求得位于距离荷载作用点O为r的点i竖向位移为：,2019/5/23,11,(2)均布荷载作用下矩形面积的中点竖向位移,对上式进行积分求得：,P矩形面积ab上均布荷载p的合力，kN； Fii为积
5、分后得到的系数。,2019/5/23,12,优点： 弹性半空间地基模型具有能扩散应力和变形的优点，比文克勒地基模型合理些。 存在问题： 弹性半空间地基模型的扩散能力往往超过地基的实际情况，造成计算的沉降量和地表沉降范围都较实测结果为大，也未能反应地基土的分层特性。 地基的压缩层厚度实际上是有限的，而且即使是同一种土层组成的地基，其变形模量也随深度而增加，因而是非均匀的。,弹性半空间地基模型优点及存在问题,2019/5/23,13,3. 分层地基模型,分层地基模型即是我国地基基础规范中用以计算基础最终沉降的分层总和法。 按分层总和法，地基最终沉降s等于压缩层范围内各计算分层在完全侧限条件下的压缩
6、量之和，算式如下：,Hi基底下第i分层土的厚度； Esi基底下第i分层土的对应于p1ip2i段的压缩模量； 基底下第i分层土的平均附加应力； n 压缩层范围内的分层数。,2019/5/23,14,2019/5/23,15,分层地基模型能较好地反映地基土扩散应力和变形能力，能较容易地考虑土层非均质性沿深度变化和土层分层。 分层地基模型的计算结果比较符合实际情况。 分层地基模型仍系弹性模型，未能考虑土的非线性和过大的地基反力引起地基土的塑性变形。,分层地基模型优点及存在问题：,2019/5/23,16,地基土的加载应力-应变关系实测曲线呈非线性，这与地基土应力-应变关系线性假设关系不一致。 196
7、3年，康德尔(Konder) 根据试验结果提出土的应力-应变关系为曲线型。 1970年，邓肯(Duncan)和张(Chang)根据这个关系并利用摩尔-库仑强度理论导出了非线性弹性地基模型的切线模量公式，即邓肯张模型。,第三节 非线性弹性地基模型,2019/5/23,17,邓肯张模型认为：在常规三轴试验条件下土的加载和卸载应力-应变曲线均为双曲线。表示如下式。,偏应力, 常规三轴试验中为轴向压力；,常规三轴试验中的轴向主应变；,常规三轴试验中的周围压力；,a 、b均为试验参数。,2019/5/23,18,a和b值的物理意义： 对于确定的周围应力， a和b值为常数。,Ei初始切线模量；,偏应力的极
8、限值，即当 时的偏应力值。,2019/5/23,19,切线模量 地基土在荷载作用下的应力-应变分析中需知土的模量，邓肯-张通过对双曲线函数取偏导，得到用来计算地基中任一点的切线模量Et的公式为：,2019/5/23,20,定义破坏比：,破坏时的偏应力，根据摩尔-库仑破坏准则可表示为内摩擦角 和黏聚力c的函数，即：,破坏时的偏应力， 砂性土为 曲线峰值； 粘性土为 =15%20%对应的 值，见图。,2019/5/23,21,把式(1-29)、式(1-30)和式(1-31)代入式(1-28)，得： 式中： ， ， ， ， 即是确定切线模型的5个试验参数。,根据围压 可得一系列a和b值，分析 和 关
9、系得到： 单位与 相同的大气压力。,邓肯-张还建立了常规试验条件下轴向应变 与侧向应变 的非线性关系，求导同样可得切线泊桑比 。但是在实际应用中，通常用定值泊桑比来分析。,2019/5/23,22,邓肯-张模型是非线性弹性地基模型，在计算中要采用增量法，能用于建筑与地基基础共同作用的研究，并获得与实际相符的结果，该模型的主要缺点是忽略了应力路径和剪胀性的影响。 把土的应力应变曲线视作非线性弹性是不合理的，实际上土的卸载与加载路线是不重合的。,该模型在荷载不太大的条件下(即不太接近破坏的条件下）可有效地模拟土应力应变的非线性, 在高应力水平下不合适。,非线性弹性地基模型集中反映在 和 的求解。计
10、算时，切线模量所需的5个试验常数可用常规三轴试验获得。,邓肯-张模型是建立在广义虎克定律的弹性理论基础上的，容易为工程界接受，模型所用参数物理意义明确，只需常规三轴试验即可获得，适用土类较广，已为岩土工程界所熟知，并得到了广泛应用，成为最为普及的土体本构模型之一。,非线性弹性地基模型优点及存在问题：,2019/5/23,23,一、塑性增量理论 塑性增量理论假定土的应变可分成可恢复的弹性应变e和永久变形的塑性应变p两部分。总应变可表示为：,第四节 弹塑性地基模型,若以增量形式表示，则,总应变向量； e弹性应变向量； p塑性应变向量。,2019/5/23,24,e可用广义虎克定律求得，即,式中：E
11、，v卸荷再加荷的模量和泊桑比。 上式用矩阵形式表示可简写成,式中：De的为弹性矩阵，其含义见线弹性地基模型。,2019/5/23,25,p可用塑性应变增量理论计算，塑性应变增量理论包括三部分： 关于屈服条件或屈服面理论； 关于流动规则理论； 关于加工硬化(或软化)定律理论。 (一)屈服准则及屈服面* 1屈服准则 屈服准则可用以判断弹塑性材料被施加一应力增量后是加载还是卸载，亦即是判断是否发生塑性变形的准则，加载时e和p都会产生；而卸载时仅产生e 。 *参考文献：高等土力学，李广信主编，清华大学出版社，2004,2019/5/23,26,对于A点，加载时dq0，同时产生e和p；卸载时dq0，仅产
12、生e 0。 对于A点，无论荷载q增加或减少，都不会产生p，仅产生e 。,土被从O点逐渐加载至A点，则A点为屈服点，随着应变增加，B、C成为新的屈服点。 当应力状态在屈服点上时，即意味着加载时有塑性变形p产生，卸载时只有弹性变形e 。 当应力状态减小到屈服点以内时，应力增量只引起弹性变形，总塑性应变pA 不变。 屈服点与塑性应变相关。,2019/5/23,27,2屈服函数 在一般应力状态下，屈服准则可用函数来表示，即 f(I1, I2, I3, k)=0 或 f(ij，k)=0 其中，f为屈服函数；I1, I2, I3为应力不变量；ij为应力张量；k为反映材料塑性性质的参数，一般为塑性应变的函数
13、，称为硬化参数。 对于硬化材料，塑性变形通常改变屈服面的大小、形状和位置，此时要用加载面(又称后继屈服面)来判断一点的应力状态是否达到了塑性状态。 在应变软化的土中，破坏后的屈服面不断地收缩，最后收缩的屈服面就与残余破坏面相一致。,2019/5/23,28,3屈服面与屈服轨迹 屈服准则用几何方法来表示即为屈服面和屈服轨迹。 许多模型都假设土是各向同性的，因此，屈服函数可在三维应力空间中表示成为曲面，称为屈服面，见图(a)。 屈服面与任一个二维应力坐标平面的交线就是屈服轨迹。 图4-10(a)为一种最简单的圆锥形屈服面；图(b)和(c)分别表示它在pq平面和平面上的轨迹。,图4-10,2019/
14、5/23,29,2019/5/23,29,由于在增量的弹塑性模型中，超越目前屈服面的应力变化都将引起新的屈服，并产生新的屈服面，所以屈服面和屈服轨迹是一系列曲面族或曲线族(见图4-10(a) 。 如果应力状态A位于某一屈服面f1(见图4-10(b)，在应力增量下超载了当前的屈服面f1，使屈服面变化到f2 ，是加载过程，将发生弹性和塑性应变增量e和p； 如果应力增量使应力状态A点向当前屈服面 f1内运动，则是卸载过程，将只发生弹性变形e 。 屈服面不是一个固定面，而是不断扩大的，甚至从一种形式变成另一种形式。 破坏面与屈服面的关系： 破坏面可以认为是屈服面的极限状态，但不应该把破坏面和屈服面两者
15、等同起来。 通常认为，如果应力变化跨过屈服面时，变形将包括弹性变形与塑性变形两部分。,2019/5/23,30,2019/5/23,30,(二)流动规则(正交定律) 流动规则是塑性应变增量与应力两者相对大小之间的关系的定律 塑性应变增量理论规定塑性应变增量的方向是由应力空间的塑性势面g决定：在应力空间中，各应力状态点的塑性应变增量方向必须与通过该点的塑性势面相垂直。所以流动规则也叫做正交定律。 任何加工硬化(或软化)材料在不同应力状态下含有不同的塑性能量Wp，把主应力空间含有同量塑性能的点连起来，就会形成一个面，称为塑性势面。塑性势函数是应力状态的函数，可表示为,2019/5/23,31,20
16、19/5/23,31,这一规则实质上是假设在应力空间中一点的塑性应变增量的方向是唯一的，即只与该点的应力状态有关，与施加的应力增量的方向无关，亦即 式中 d一个确定塑性应变大小的试验参数。,2019/5/23,32,2019/5/23,32,(三)加工硬化规律 加工硬化规律就是屈服面的大小、形状和位置的变化规律。 加工硬化规律比较复杂，一般用简化的模型近似表示。目前广泛采用的硬化模型是等向硬化模型和随动硬化模型。 等向硬化模型。假设，在塑性变形过程中，加载面作均匀扩大，即加载面仅决定于一个硬化参量q，通常硬化参量q可取为塑性功或等效塑性应变。 随动硬化模型。假设，在塑性变形过程中，加载面的大小和形状不变，仅整体地在应力空间中作平动。 在加载过程中，如果在应力空间中应
