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1、班级-我的家-全靠,矩 形,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,温故知新,平行四边形的判定：,两组对边分别平行的四边形；,两组对边分别相等的四边形；,两组对角分别相等的四边形；,对角线互相平分的四边形；,一组对边平行且相等的四边形；,平行四边形的判定定理：,一个角是 直角,两组对边 分别平行,矩形,情景创设,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说也有特殊情况即特殊的平行四边
2、形，这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形,矩形,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的定义：,找一找,你能在教室里找出十种以上矩形吗？,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,矩形的一般性质：,探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想1：矩形的四个角都是直角,猜想2：矩形的对角线相等,A,B,C,D,求证：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形ABCD是矩形， A=90。,求证：A=B=C=D=90,证明： 四边形ABCD是矩形, A=C B = D A +B = 180, A=B=C=D=90 即矩形的四个角都是直角,已知：如
3、图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD,证明：四边形ABCD是矩形,ABC = DCB = 90 AB = DC,在ABC与DCB中 AB = DC ABC = DCB = 90 BC = CB,ABCDCB,AC = BD 即矩形的对角线相等,求证:矩形的对角线相等,矩形特殊的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等,从角上看：,从对角线上看：,矩形的 两条对角线互相平分,矩形的两组对边分别平行,矩形的两组对边分别相等,矩形的四个角都是直角,矩形 的两条对角线相等,边,对角线,角,数学语言,四边形ABCD是矩形,AD = BC ，CD = AB,AD BC ，CD AB,AC
4、= BD,AO= CO ，OD = OB,矩形的性质,观察并思考,下面这些物体是什么形状,它们是轴对称图形吗?是中心对称图形吗？有几条对称轴?,比一比,知关系,对边平行 且相等,对角相等 邻角互补,对角线互 相平分,中心对称图形,对边平行 且相等,四个角 为直角,对角线互相 平分且相等,中心对称图形 轴对称图形,O,O,A,B,C,D,公平,因为四边形ABCD是矩形，所以OA=OC=OB=OD,生活链接-投圈游戏,如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。,小试牛刀,O,D,C,B,A,相等的线段：,AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD= AC= BD,相等的角：
5、,DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC AOD=BOC 1=2=3=4 5=6=7=8,等腰三角形有：,OAB OBC OCD OAD,直角三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB,全等三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB OABOCD OADOCB,已知四边形ABCD是矩形,1,4,3,7,8,5,6,2,例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？, OA=OB, AOB=60, AOB是等边三角形, OA=AB=4(), 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(),解： 四边形ABCD
6、是矩形,方法小结: 如果矩形两对角 线的夹角是60 或120, 则其中必有等边三角形.,成长快乐训练营,点击进入,矩形具有而一般平行四边形不 具有的性质是 ( ),B.对边相等,C,营中热身,已知:四边形ABCD是矩形 1.若已知AB=8，AD=6， 则AC_ OB=_ 2.若已知 DOC=120，AC8，则AD= _cm AB= _cm,5,10,4,营中寻宝,我收获,我成长,我快乐,板书设计,（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ） （A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相等（D）对角线相等,（2）下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） （A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直,D,D,课堂练习,3. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两 条对角线所夹锐角的度数为 （ ）,A50 B60 C70 D80,D,随堂练习,4.在矩形ABCD中， AEBD于E，若 BE=OE=1，则 AC= , AB,B,C,D,E,A,O,4,2,小结一下吧.,定义： _的平行四边形叫做矩形; 特殊性质： 矩形的四个角_; 矩形的对角线_; 矩形有_条对称轴。,作业,谢谢！,
