《线性代数 教学课件 ppt 作者 侯亚君 1_第1章行列式 1.6应用实例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线性代数 教学课件 ppt 作者 侯亚君 1_第1章行列式 1.6应用实例（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.6 应用举例,首页 上页 下页 返回 结束,并不仅限于此.,由于求解 n个未知数的 n个线性方程的方程组,的需要，产生了行列式的理论，,上的一些应用.,但行列式的应用,本节举几个例子说明行列式在几何,1.6.1 行列式在平面解析几何上的应用,平面上圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的一,般方程为,这个方程含有六个待定系数，用它们之中不为零,的任意一个系数去除其它系数，,个独立的待定系数.,实际上此方程只有五,首页 上页 下页 返回 结束,首页 上页 下页 返回 结束,通过五个不同点(x1 ,y1), (x2 ,y2), (x3 ,y3), (x4 ,y4),(x5 ,y5)的一般圆锥曲线方程
2、为,注 利用克拉默法则可以推得此结论.,例1.17 一天文学家要确定一颗小行星绕太阳运,首页 上页 下页 返回 结束,行的轨道，他在轨道平面内建立一个以太阳为原点,的直角坐标系，在两坐标轴上取天文测量单位（1,天文单位为地球到太阳的平均距离：1.496亿千米）.,他在五个不同时间对小行星作五次观测，得到轨道,上五个点的坐标分别为（5.764,0.648）,（6.286,1.202）,（6.759,1.823）,（7.168,2.526）与（7.408,3.360）.由开,普勒第一定律知小行星轨道为一椭圆，试建立它的,方程.,首页 上页 下页 返回 结束,解 将五个已知点的坐标代入方程，得,展开并化简后得,2.2.1 行列式在空间解析几何上的应用,设,则,1. 向量积和混合积,首页 上页 下页 返回 结束,首页 上页 下页 返回 结束,为相邻棱的平行六面体的体积为,2. 平行六面体的体积,以向量,它们的混合积的绝对值，即,首页 上页 下页 返回 结束,由此可得，,共面,例1.18 已知不在同一平面上的四点A（1,2,3）、,首页 上页 下页 返回 结束,B（3,4,5）、 C（2,4,7）和D（5,8,9），求四面体,.,ABCD的体积.,解 由立体几何知道，四面体的体积等于,因而四面体ABCD的体积,以向,
