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,首页 上页 下页 返回 结束,证 先证 aij 位于第1行第1列情形,此时,这是例1.11中当k =1时的特殊情形,按该例的结论,,又,从而,即有,首页 上页 下页 返回 结束,为了利用前面的结果,可将行列进行调换,使,得aij位于行列式的左上角.,再证一般情形,此时,首页 上页 下页 返回 结束,第1行对调,有,首先把D的第 i 行依次与第i-1行、第i-2行、,再把第 j 列依次与第 j -1列、第 j -2列、第1列,对调,有,首页 上页 下页 返回 结束,因元素aij在行列式D1中的余子式仍然是aij在行列,故,式D中的余子式Mij ,证毕,