《经济应用数学 教学课件 ppt 作者 皮利利第四章一元微积分的应用 第三节洛必达法则》由会员分享，可在线阅读，更多相关《经济应用数学 教学课件 ppt 作者 皮利利第四章一元微积分的应用 第三节洛必达法则（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三节 洛必达法则,根据前面学过的知识，两个无穷小的和、差、积仍然为无穷小，可是两个无穷小之商的极限如何？,可以是一个非零常数，等于零，无穷大，极限不存在。,结论是两个无穷小之商的极限要复杂很多：,目录,定理4.6(洛必达法则1) 若函数 f (x)和 g (x)满足条件：,(1),(2)在点a的某邻域内(点a可以除外) f (x)，g (x)可导，且g (x)0；,(3),( A为常数或),则必有,定理4.7(洛必达法则2)若函数 f (x) 和 g (x) 满足条件：,(1),(2)在点a的某邻域内(点a可以除外) f (x)、g (x)可导，且g (x) 0；,(3),( A为常数或)。
2、,则必有,若,洛必达法则,则有,例1 求,解 当,时，,所以,不是未定式不能用洛必达法则,例2 求,解 当,时，,所以,解 当,时，,所以,例3 求,例4 求,解 当,时，有,所以,例5 求,解 当,时，,所以,例6 求,为自然数,解 当,时，,所以,例7 求,解 当,时，,所以,其他未定式若为,通分,取倒数,取对数,类型，可以转化为,型未定式来求。,或,例8 求,解 当,时，,所以,例9 求,解,洛必达法则熟悉后，解题步骤可简略一些,例10 求,解,极限不存在,应用洛必达法则求极限的基本步骤,(1)、确定极限是否为,型,如果是其它类型，则需转化为这种类型；,(2)、计算,若,或者为,型，则下式成立,否则需要用别的方法求极限 。,作业 P107习题4.3 4 7 10 12,
