《电路分析实用教程 教学课件 ppt 作者 窦建华 第4章 电路的基本定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电路分析实用教程 教学课件 ppt 作者 窦建华 第4章 电路的基本定理（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4章 电路的基本定理,4.1 叠加定理,任何一个线性电路同时受到若干独立电源的作用，则在某一支路产生的电压或电流等于每个电源单独作用时在该支路产生的电压或电流的代数和。,例：,+,根据KVL:,(R1+R2+R3)I=Us1-Us2,所以：,=,=,+,I,I“,=,叠加定理的特点,(1).叠加定理只适应线性电路中电压、电流的叠加，功率不能叠加。,(2).电压、电流的参考方向，与参考方向一致时相加，与参考方向相反时相减。,(3).某个独立电源单独作用于电路时，其它独立电源全部置零，但受控源要保留在电路中。,(4).电压源置零，用短路线代替；电流源置零，用开路线代替。,例1:,I= 3/(6+
2、9)= 0.2A,所以：I = I+ I= 1A,+,=,解：电路分解画为：,用叠加定理求9上的电流。,例2:,用叠加定理求电流Ix 。,解：电路分解画为：,=,+,(2+1)IX+2IX= 10,IX=10/5=2A,IX+3=I,2IX+I+2IX= 0,IX= -0.6A,IX =IX+IX=1.4A,例3:,用叠加定理求IX,解: 电路分解为:,a,叠加定理的意义和应用,叠加定理是线性网络中最重要的性质，它有很高的理论价值。 在交流电路中用叠加定理计算不同频率电源产生的响应。 在动态电路中用叠加定理求电路的总响应。 在电路中增加新电源时， 用叠加定理求电路中的值。,例4:,求电流Ia
3、。,解：电路分解画为：,=,+,4.2 置换定理,任何线性或非线性电路，如果某条支路中的电流为IK，端电压为UK，那么这条支路都可以用一个元件去置换。,例5：,用置换定理求U1 。,已知 U=1.5V,解：I=1.5/3=0.5A,所以：3 支路用0.5A电流源代替。,U1= 2 . 0.25 = 0.5V,4.3 戴维南定理,一.定义：,线性含源单口网络N，就其端口来看，可以等效为一个电压源与电阻串联的支路。,等于网络N的开路电压。,电压源电压uoc,串联电阻 Ro,等于网络N中所有独立源为零值时所得网络No的等效电阻。,二. uoc与Ro的 求法：,1.求uoc:,用节点法、网孔法、电源等
4、效等方法，选其中最方便的解法。,2.求Ro:,(1)不含受控源时：,(2)含受控源时：,将独立源置零后的纯电阻网络用串联、并联的方法求。,(a) 外加电源法：,(b) 短路电流法：,把负载（或待求支路）断开，,1.外加电源法：,R0 = Us / I,将N中的独立源置零，在端口处加电压源或电流源，用激励与响应之比求Ro。,2.短路电流法：（要求两个量Uoc 、Isc）,Ro= Uoc / Isc,N中的电源全部作用时，任何有源单口网络的开路电压Uoc与短路电流Isc的比值就是该网络的等效电阻Ro。,R0 = U / IS,例6：,解: 1.把12K电阻断开求Uoc:,I,(8+10)I= 20
5、-10, I= 0.556mA, Uoc=10+10I= 15.56V,2.把网络中的电源置零求Ro:,I =,= 0.946mA,所以：,例7：,求戴维南等效电路,解一：短路电流法：,2000Isc- 500Isc=10,Uoc= Uab=10V, Isc=1 /150A, Ro= Uoc/Isc=1500,解二：,外加电压法：（求Uoc同解一）,U=1000(I-0.5I)+1000I,Ro=U/I=1500,或：,U=2000I-500I,Ro=U/I=1500,=1500I,=1500I,戴维南定理解题的步骤,1. 把待求电压或电流支路从原网络中分离开，就出现两个端钮。,2. 把这条支
6、路以外的部分用Ro 、 uoc串联支路等效。,3. 把待求支路与求得的等效电路接通后，就可求出待求的电量。,例8：,求流过20K电阻上的电流及a点的电压Ua。,解：1.先将原电路画成闭合电路,2.断开20K电阻，求Uoc,(60+30)I= 120+120, I= 240/90=8/3mA,Uoc=30(8/3)-120+100=60V,Ro= 60/30 = 20K,3.求Ro (电源置零),4.接上20K后求电流I,5.求Ua (在原电路求),Ua=201.5 - 100,= -70V,例9：,求戴维南等效电路及RL两端的电压UL。,解：1.断开6K电阻求Uoc。 （RL去掉后，开路电压U
7、oc 就是控制量，所以受控源为(1/4000)Uoc), Uoc= 8V,= (1/2)Uoc+4,2.求Ro ：(a)短路电流法,0,Isc= 4/(2+3), Ro= Uoc/Isc,(b)外加电源法,Us=5000I+(1/2)Us, Us=10000I,3.戴维南等效电路及UL,=0.8mA,= 8/0.8,用实验法求戴维南等效电路,1.测量开路电压和短路电流,R0=Uoc / Isc,2.测量开路电压和负载电压,4.4 诺顿定理,一. 定义：,线性含源单口网络N，就其端口来看，可以等效为一个电流源和一个电阻并联的组合。,等于网络N的短路电流。,等于网络N中所有独立源为零值时所得网络N
8、o的等效电阻（与戴维南等效电阻相同）,电流源电流Isc,并联电阻 Ro,戴维南等效电路和诺顿等效电路的关系,1.同一网络的戴维南等效电路和诺顿等效电路,端口处短路电流Isc相同,端口处开路电压Uoc相同,2.戴维南等效电路和诺顿等效电路可相互等效,3. 诺顿定理的解题步骤与戴维南定理相同,4.5 最大功率传输定理,线性单口网络传递给可变负载 RL的最大功率条件是：负载RL应与戴维南（或诺顿）等效电阻相等。即RL=Ro，称最大功率匹配。此时负载得到 最大的功率为：,或：,证明：,负载RL上的功率：,要使PL最大，应使 ，,由此解出PL最大时的RL值。, 0,RL=Ro时PL是否为最大值，还看要P
9、L的二阶导数，,则此时为PLmax。,例10：,解：,Uoc=4I,Ro=3/4=12/7,1. 当RL=12/7 时，获最大功率,2.,=2A,=4(12/(3+4),=48/7 V,3.原电路中的值：,网孔法：(3+4)I1- 4I2=12,解得：I1=20/7A,所以：P内电路 =P3 + P4 =27.42W,PL= (12/7) 22 = 6. 86W,Ps= -12I1 = -12(20/7) = -34.28W,或：Ps=P内电路+PL= -34.28W,=PL/Ps=6. 86/34.28=20%,所以：当RL=R0时能获最大功率，但效率只有20%。,I2=IR=2 A,I4=
10、I1-I2= 6/7A,4.6 特勒根定理,对于两个具有相同结构的网络，其组成元件可以不同，各支路的电压和电流取关联参考方向。在任意时刻，网络各支路电压与网络各相应支路电流的乘积代数和，或网络各支路电流与网络各相应支路电压的乘积代数和均为零。,例4.11：,(1) R1=R2=2, Us=8V时, I1=2A, U2 =2V,(2)R1=1.4，R2=0.8, Us=9V时, I1=3A,求此时的U2 。,解:,把(1),(2)两种情况看成是结构相同，参数不同的两个电路。,由(1)知：,U1=US-R1I1=8-22=4V,I1=2A,U2=2V,I2=U2/R2=1A,由(2)知：,由特勒根
11、定理：,例4.12：,NR为线性电阻网络，当iS1、 R2、 R3为不同值时：,试求第二种情况时，电流 i2 的值。,分别测得：,1.当iS1 =1.2A ，R2=2 ，R3 =5 时，u1=3V，u2=2V,2.当iS1 =2A ，R2=10 ，R3 =10 时，u1=5V，u2=2V,解： 根据特勒根定理,4.7 互易定理,对于仅含线性电阻的双端口网络NR，其中一个端口加激励，一个端口作响应，在单一激励的情况下，当激励与响应互换位置时，同一激励所产生的响应相同。,当 uS1 = uS2 时，i2 = i1,或,例4.13：,求(a)图电流I ，(b)图电压U。,解:,利用互易定理,例4.14：,求电流I 。,解:,利用互易定理,I= I1-I2 = - 2/3A,4.8 对偶原理,利用对偶性有助于掌握电路的规律。,电压 电流,电荷 磁链,电阻 电导,电感 电容,短路 开路,串联 并联,*,再见 !,再见,谢谢大家!,
