《三角函数的概念课件 (文) 全国重庆专版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角函数的概念课件 (文) 全国重庆专版.ppt（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,2,第一节 三角函数的概念,3,4,1任意角 (1)角的概念的推广 按旋转方向不同分为 按终边位置不同分为 和 (2)终边相同的角 终边与角相同的角可写成k360(kZ),正角、负角、零角,象限角,轴线角,5,(3)象限角及其集合表示,6,(1)相等的角终边一定相同，但终边相同的角却不一定相等，终边相同的角有无数个，它们之间相差360的整数倍 (2)角的集合的表示形式不是唯一的，如：终边在y轴的负半轴上的角的集合可以表示为x|xk36090，kZ，也可以表示为x|xk360270，kZ,7,2弧度制 (1)把长度等于 长的圆弧所对的 叫做1弧度的角 以弧度作单位来度量角的单位制叫做 ，它的
2、单位符号是rad，读作 (2)正角的弧度数是一个 ，负角的弧度数是一个 ，零角的弧度数是 .,半径,圆心角,弧度制,弧度,正数,负数,0,8,(3)180 rad(弧度),1 rad(弧度),1 rad(弧度) . (4)扇形弧长与面积公式 若扇形的半径为R，弧长为l，圆心角为(02)，则该扇形的弧长和面积分别是：弧长l ；扇形的面积S lR .,|R,9,在大小不同的圆中，长为1的弧所对的圆心角相等吗？ 【提示】不相等，这是因为长为1的弧是指弧的长度为1，在大小不同的圆中，由于半径不同所以圆心角也不同,10,11,3三角函数的定义 (1)三角函数定义：设是一个任意角，的终边上任意一点P(不和
3、原点重合)的坐标是(x，y)，它到原点的距离是r(r 0)，那么sin ，cos ，tan ，cot .sec ，csc .,y/r,x/r,y/x,x/y,r/x,r/y,12,sin不是sin与的乘积，它是一个比值，是三角函数记号，是一个整体，实质就是“f(x)”，其他几个三角函数也是这样,13,(2)三角函数在各象限的符号 根据三角函数的定义，下表是三角函数在各象限的符号： 可以采用“一全正，二正弦，三两切，四余弦，余正割随着正余弦”的记忆方法,14,(3)三角函数线 图中有向线段MP、OM、AT分别表示 、 和 ,正弦线,余弦线,正切线,15,1已知角的余弦线是单位长度的有向线段，那么
4、角的终边在 ( ) Ax轴上 By轴上 C直线yx上 D直线yx上 【解析】 即|cos |1，则角的终边在x轴上，故选A. 【答案】 A,16,2若k18045(kZ)，则在 ( ) A第一或第三象限 B第一或第二象限 C第二或第四象限 D第三或第四象限 【解析】 当k2m1(mZ)时，2m180225m360225，故为第三象限角；当k2m(mZ)时，m36045，故为第一象限角 【答案】 A,17,3已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的中心角的弧度数是 ( ) A1 B4 C1或4 D2或4,18,【答案】 C,19,4与2 010终边相同的最小正角为_ 【解析】 设2
5、010k360(kZ)， 当k5时，2 0101 800210， 与2 010终边相同的最小正角为210. 【答案】 210,20,5已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在第_象限,21,【答案】 二,22,23,(1)如果角是第三象限角，那么，角的终边落在第几象限？ (2)写出终边落在直线y x上的角的集合； (3)若168k360(kZ)，求在0，360)内终边与角的终边相同的角 【思路点拨】 利用终边相同角的表示方法,24,25,26,27,(1)已知扇形周长为10，面积是4，求扇形的圆心角 (2)已知扇形周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形面积最大？,28,
6、29,(1)在弧度制下，计算扇形的面积和弧长比在角度制下更方便、简捷； (2)从扇形面积出发，在弧度制下使问题转化为关于r的不等式或利用二次函数求最值的方法确定相应最值,30,1一个扇形的周长等于它所在圆的周长，那么这个扇形的圆心角是多少？如果其半径等于 ，那么它的面积等于多少？,31,32,已知角的终边在直线3x4y0上，求sin ，cos ，tan 的值,33,34,35,某角的三角函数值只与该角终边所在位置有关，当终边确定时三角函数值就相应确定但若终边落在某条直线上时，这时终边实际上有两个，因此对应的函数值有两组要分别求解,36,37,38,39,40,本节重点考查三角函数定义的理解和运用，三角函数值符号的判断，题型多为选择题或填空题，难度为中、低档题 1(2008年全国卷)若sin 0且tan 0，则是 ( ) A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角,41,【解析】 【答案】 C,42,2(2008年北京卷)若角的终边经过点P(1，2)，则tan 2的值为_,43,
