《电工与电子技术 教学课件 ppt 作者 焦阳 第2章 交流电路》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电工与电子技术 教学课件 ppt 作者 焦阳 第2章 交流电路（135页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章 交流电路,2.2 正弦量的相量表示法,2.3 电路定律及单一参数的交流电路,2.1 正弦量的概念,2.8 交流电路中的谐振,2.6 复杂正弦交流电路的分析,2.9 三相电路,2.5 阻抗的串联与并联,2.4 RLC串联交流电路的分析,2.7 交流电路的功率及功率因数的提高,*2.10 非正弦周期电压与电流,2.1 正弦量的概念,一.正弦量的定义与表示,1.正弦量的定义（P32）,2.正弦量的表示,(1) 三角函数表示法（瞬时值形式）,(2) 波形图表示法,二. 正弦量的三要素,(1)最大值,(2)角频率,(3)初相角,单位：,规定：| | 。,例如,若i1=i2，则,说明:,(1)正弦
2、量的三要素是正弦量相互区别的标志,(2)同一正弦量，计时起点不同，初相位不同。,i,例1,解,已知正弦电流波形如图， 试写出 的表达式；,显然， 不合题意。,三. 正弦量的有效值,1、有效值定义,有效值也称均方根值,同样，可定义电压有效值：,2、正弦电流、电压有效值,设,则,同理，可得,（2）测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读数一般为有效值。,（3）区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。,注意,（1）工程上的电压、电流一般指有效值，但绝缘水平、耐压值指的是最大值。,四. 同频率正弦量的相位差,设,则相位差,规定： | | ,(1) j 0， u超前i,(2) j 0，u 滞后 i,
3、j 0， 同相,j = (180o ) ，反相,(3) 特殊相位关系,一. 问题的提出：,2.2 正弦量的相量表示法,解：(1)直接用三角函数计算,非常复杂,(2)波形图相加,结论：同频的正弦量相加仍得到同频的正弦量。,寻找其它的正弦量的表示方法？,非常繁琐,电路中，各支路的电流（电压）和电源是同频率的正弦量。,1. 复数A的表示形式,二.相量表示法基础复数,(1) 代数形式,(2) 指数形式,其中,或,(3) 三角形式,(4) 极坐标形式,2. 复数运算,(1)加减运算采用代数形式,若,则,图解法,(2) 乘除运算采用极坐标形式,例1,已知复数,试写出A的极坐标形式。,解,例2,试写出A的代
4、数形式。,解,已知复数,三. 相量表示法（相量法）,相量：表示正弦量的复数。,同理,相量法：用相量表示正弦量的方法。,正弦量的表示方法,(1) 三角函数表示法,(2) 波形图表示法,(3) 相量表示法,包含正弦量的两要素,正弦量,四. 正弦量与相量的区别与联系,区别：正弦量是正弦函数，相量是复数，正弦量不等于相量；正弦量包含三个要素，相量包含两个要素。,联系：正弦量和相量一一对应，由正弦量可写出相量，由相量可写出正弦量。,五. 相量图,参考正弦量：初相角为0的正弦量。,参考相量：初相角为0的相量。,例3,试用相量表示i, u,已知,解,解,已知,求 i1+i2,解,例5,已知,求 p=ui,解
5、,例6,2.3.1 基尔霍夫定律的相量形式,相量形式,KCL,KVL,瞬时值形式,注意：,2.3 电路定律及单一参数的正弦交流电路,1. 电阻电路,1） 电压电流关系的相量形式,由 欧姆定律,正弦电压,(1) = (2)得，,2.3.2 单一参数的正弦交流电路,(3) 相量关系,(2) 有效值关系,(1) 相位相同,结论：,(2) 平均功率(有功功率) P：一个周期内的平均值,(1) 瞬时功率 p,2） 功率,电阻是消耗能量的。,2. 电感电路,1） 线性电感元件,(1) 磁链（磁通链）,N匝密绕的线圈，,(2) 线性电感元件,2） 电感元件的电压电流关系,由法拉第电磁感应定律,(u,i关联)
6、,若u,i 非关联，则,假设电流i与eL取非关联参考方向,KVL：,3） 电压电流关系的相量形式,则,正弦电压,(1) = (2)得，,(1) 相位相差 90(u 比i 超前90),结论：,感抗（）,定义,(2) 有效值关系,则,(3) 相量关系,相量图,(1) 瞬时功率 p,4） 功率,(2) 平均功率 (有功功率) P,纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换。,(3)无功功率 Q,单位：乏、千乏 (var、kvar),Q的定义：瞬时功率的最大值。,3.电容电路,1） 线性电容元件,2） 电容元件的电压电流关系,(u,i关联),若u,i非关联，则,则,正弦电流,(1) = (2)得，,3）
7、电压电流关系的相量形式,(1) 相位相差 90(i 比u 超前90),结论：,容抗（）,定义,(2) 有效值关系,则,(3) 相量关系,相量图,(1) 瞬时功率 p,4） 功率,(2) 平均功率 P,纯电容不消耗能量，只和电源进行能量交换。,(3)无功功率 Q,单位：乏、千乏 (var、kvar),例1,已知： C 1F,求：电流有效值I 和瞬时值i,解：,电流有效值,瞬时值,在电阻电路中：,正误判断,在电感电路中：,正误判断,单一参数正弦交流电路小结,电路 参数,电路图,电压、电流关系,有效值,相量图,相量形式,功率,P,Q,R,i,u,0,L,i,u,C,i,u,0,0,基本关系,2.4
8、RLC串联交流电路的分析,设,一. 电压、电流的关系,则,则,相量模型,KVL的相量形式：,相量图的画法,复数形式的欧姆定律,二、阻抗Z,1. 阻抗的定义,说明：Z 不是相量，上面不能加点。,所以，电阻、电感、电容元件的阻抗分别为,总阻抗,阻抗的模,2. Z 与总电压、总电流的关系,阻抗角，是 和 的相位差,3. Z 和电路性质的关系,当 时， ，u 滞后 i，电路呈电容性,当 时， ，u, i同相，电路呈电阻性,假设R、L、C已定， 电路性质能否确定？ （阻性？感性？容性？）,不能！,当不同时，可能出现： XL XC ，或 XL XC , 或 XL =XC 。,三、RLC 串联电路中的功率,
9、1. 瞬时功率,2. 平均功率 P （有功功率）,3. 无功功率 Q,4. 视在功率 S(容量）,单位：伏安、千伏安,注： SU I 可用来衡量发电机可能提供的最大功率（额定电压额定电流）,四. 阻抗三角形、电压三角形、功率三角形,功率因数,功率因数角,功率因数角,阻抗角,和 的相位差,2.5 阻抗的串联与并联,2.5.1 阻抗的串联,分压公式：,通式:,2.5.2 阻抗并联,分流公式：,通式:,2.5 负载并联的交流电路,总阻抗,一、总阻抗,分流公式,1、由电路图画出相量模型图（电路结构不变）,2、根据相量模型列出相量方程,一般正弦交流电路的解题步骤,3、求解相量方程,4、将结果变换成要求的
10、形式,例1,解：,例2,解：,解：,由已知条件,各元件阻抗,总阻抗,电路中的电流相量,各元件的电压相量,电路中的电流,正误判断,因为交流物理量除有效值外还有相位。,？,在R-L-C串联电路中,？,正误判断,正误判断,在正弦交流电路中,？,？,？,？,？,正误判断,在 R-L-C 串联电路中，假设,？,？,？,正误判断,在R-L-C串联电路中，假设,？,？,？,？,1. 瞬时功率,设：,2.7 交流电路的功率及功率因数的提高,2.7.1 交流电路中的功率,瞬时功率：,瞬时电压与瞬时电流的乘积,储能元件上的瞬时功率,耗能元件上的瞬时功率,2. 平均功率P （有功功率）,cos 称为功率因数, 又称
11、功率因数角,（ 也是阻抗角、电压与电流的相位差）,大写,注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。,单位:瓦（W）,3. 无功功率Q,用以衡量电路与电源能量交换的规模。用瞬时功率达到的最大值表征。,功率交换部分,单位：var,4. 视在功率 S,单位：VA,注： 发电机、变压器等供电设备的额定视在功率 SNUN IN 称为额定容量，反映发电机、变压器可能提供的最大有功功率。,P、Q、S 都不是正弦量，不能用相量表示。,P、Q、S 的关系：,2.7.2 功率因数的提高,一. 提高功率因数的意义,(1) 能够充分利用电源（发电机）的容量,有功功率,(2) 减小输电线上的能量损耗,有功功率,例,4
12、0W白炽灯,40W日光灯,供电局一般要求用户的,二. 提高功率因数的方法,必须保证加至负载上的电压和负载的有功功率不变。,(1) 提高功率因数的原则,(2) 提高功率因数的方法,给感性负载并联电容器,三. 并联电容值的计算,设原电路的功率因数为cos1，要求功率因数提高到cos2，须并联多大电容？（设 U、P 为已知）,分析依据：提高功率因数前后 P、U 不变。,由相量图可知：,思考题：,能否用串联电容的方法提高功率因数？,串联电容可以提高功率因数，但在外加电压不变的情况下，负载上的电压和功率会发生变化。,2.8 交流电路的谐振,含有电感和电容的一端口电路，适当地调节元件参数或电源的频率，使端
13、口电压与端口电流同相，这时称此电路处于谐振状态。,谐振概念：,一、串联谐振,1. 谐振电路,2. 谐振条件,同相,谐振条件：,3. 谐振频率,由,谐振角频率,谐振频率,4. 谐振的特点,(1),(2) 当电源电压一定时，,(3) 同相,当 时，,(4),串联谐振也称为电压谐振。,部分电压的有效值高于总电压的有效值,5. 品质因数Q,定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的电压和总电压之比。,Q体现了电容或电感上电压比电源电压高出的倍数。,6. 特性曲线,fL: 下限截止频率 fH: 上限截止频率,通频带宽度,二、 并联谐振,理想情况：纯电感和纯电容并联。,1. 谐振电路,2. 谐振条件,解：u
14、,i 同相，发生串联谐振,例2 RLC串联电路发生谐振，已知电源电压有效值为30V，电源频率f = 50HZ，谐振时电流有效值为0.2A，容抗XC = 314，求该电路的电阻R和电感L。,解：,2.9 三相电路,一. 对称三相电源,1. 定义（P55）,2.9.1 三相电源,2. 电路符号,3. 表示形式,以A相电源为参考正弦量,(1) 三角函数形式(瞬时值表达式),(2) 波形图,(3) 相量形式,证明,4. 特点,证明,5. 正序和负序,正序：A相、B相、C相依次滞后120o,负序：A相、B相、C相依次超前120o,二. 对称三相电源的连接,1. 星形连接（Y接）,N点 中性点,相电压,线
15、电压,(1) 几个概念,(2) 线电压与相电压的关系,同理,相电压的大小用UP表示，线电压的大小用Ul 表示，则,2. 三角形连接,正确连接时，三角形回路中总电源,三角形回路中无电流,相电压,线电压,(2) 线电压与相电压的关系,(1)相电压和线电压,相电压的大小用UP表示，线电压的大小用Ul 表示，则,三相电源很少接成三角形，多数接成星形。,注意,2.9.2 三相负载的连接,一. 三相电路的连接方式,1. 有中性线的星形星形连接（Y0Y0）,2. 无中性线的星形星形连接（Y-Y）,3. 星形三角形连接（Y-）,4. 三角形星形连接（ -Y）,5. 三角形三角形连接（ -）,对称三相电路：三相电源对称，三相负载也对称的电路。,二. Y0Y0连接（三相四线制）,1. 电路,中性线（零线）,2. 线电流与相电流的关系,相电流,线电流,中性线电流,相电流的大小用IP表示，线电流的大小用Il 表示，则 。,对 点列KCL得，,中性线电流,中性线可省掉,三. 连接,1. 电路,2. 线电流与相电流的关系,相电流,线电流,设,对 点列KCL得，,同理,相电流的大小用IP表示，线电流的大小用Il 表示，则,四、 对称三相电路的功率,一. 平均功率（有功功率）,二. 无功功率,例1. 在Y-Y三相三线制对称三相电路中，已知线电压的有效值为380V,负载阻抗
