《高等数学 理工科用 第２版 教学课件 ppt 作者 方晓华 11-8》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学 理工科用 第２版 教学课件 ppt 作者 方晓华 11-8（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.8 假设检验,11.8.2 一个正态总体均值的假设检验,11.8.1 假设检验的基本概念,第 11 章 概率与数理统计,11.8.3 一个正态总体方差的假设检验,在总体的分布函数完全未知或只知其形式、但不知其参数的情况下, 为了推断总体的某些性质, 提出某些关于总体的假设. 关于总体分布函数的形式或关于总体参数值得陈述叫作统计假设.,例如, 提出总体服从泊松分布的假设;,假设检验问题是统计推断的另一类重要问题.,11.8.1 假设检验的基本概念,1.假设检验的基本原理,如何利用样本值对一个具体的假设进行检验?,通常借助于直观分析和理论分析相结合的做法,其基本原理就是人们在实际问题中经常采
2、用的所谓实际推断原理:“一个小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的”.,下面结合实例来说明假设检验的基本思想.,假设检验就是根据样本对所提出的假设作出判断: 是接受, 还是拒绝.,处理假设检验要做两件事： 1）确定一个检验统计量，它的值决定于样本值； 2）确定一个拒绝域（临界域），它是检验统计量的值的集合.,实例 某车间用一台包装机包装葡萄糖, 包得的袋装糖重是一个随机变量, 它服从正态分布.当机器正常时, 其均值为0.5千克, 标准差为0.015千克.某日开工后为检验包装机是否正常, 随机地抽取它所包装的糖9袋, 称得净重为(千克): 0.497 0.506 0.518 0.524 0.4
3、98 0.511 0.520 0.515 0.512, 问机器是否正常?,分析:,由长期实践可知, 标准差较稳定,由于要检验的假设涉及总体均值, 故可借助于样本均值来判断.,于是可以选定一个适当的正数k,由标准正态分布分位点的定义得,于是拒绝假设H0, 认为包装机工作不正常.,假设检验过程如下:,2.假设检验的相关概念,(1) 显著性水平,(2) 检验统计量,(3) 原假设与备择假设,假设检验问题通常叙述为:,(4) 拒绝域与临界点,当检验统计量取某个区域C中的值时, 我们拒绝原假设H0, 则称区域C为拒绝域, 拒绝域的边界点称为临界点.,如在前面实例中,3. 假设检验的一般步骤,3). 确定
4、检验统计量以及拒绝域形式;,11.8.2 一个正态总体均值的假设检验,查表得,上述利用 t 统计量得出的检验法称为t 检验法.,如果在例1中只假定切割的长度服从正态分布, 问该机切割的金属棒的平均长度有无显著变化?,解,查表得,t分布表,例2,如果在例1中只假定切割的长度服从正态分布, 问该机切割的金属棒的平均长度有无显著变化?,解,查表得,t分布表,例2,解,依题意需检验假设,查表得,(1) 要求检验假设:,11.8.3 一个正态总体方差的假设检验,指它们的和集,为了计算方便, 习惯上取,拒绝域为:,解,拒绝域为:,认为这批电池的寿命的波动性较以往的有显著的变化.,3.小结,本节学习的一个正态总体均值与方差的假设检验有:,正态总体均值、方差的检验法见下表,t分布表a,2.1448,本节的学习目的与要求,本节的重点与难点,重点 难点,
