电工基础 教学课件 ppt 作者 王迎尉 第二章

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1、第二章,基尔霍夫定律及直流电阻电路的分析,学习目标： 1基尔霍夫电流定律（KCL） 2基尔霍夫电压定律（KVL） 3串联的性质及应用 4并联的性质及应用 5混联的等效电阻,6电源等效的应用 7支路电流法 8戴维南定理应用 9最大功率传输定理 学习难点： 1基尔霍夫电压定律（KVL） 2戴维南定理应用,2.1基尔霍夫定律,2.1.1 支路、节点、回路和网孔 支路：由一个或几个元件首尾 相接组成的无分支电路。在同一支 路内流过所有元件的电流相等。在 图2-1中，R 1和U1构成一条支 路，R 2和U2构成一条支路， R3是另一条支路。 图2-1,2.1基尔霍夫定律,节点：三条或三条以上支路会聚的点

2、，如图2-1中的A点和B点，以及图2-2（a）、（b）中的A点都是节点。 图2-2（a） 图2-2（b）,2.1基尔霍夫定律,回路：任意的闭合电路。如图2-1 的CDEFC、AFCBA、EABDE都 是回路。 网孔： 不能再分割的闭合路径。 如图2-1中的AFCBA、EABDE。 网孔是最小的回路，回路可以包含 图2-1 多个网孔。,2.1基尔霍夫定律,2.1.2 基尔霍夫电流定律（KCL） 基尔霍夫电流定律又叫节点电流定律，简称 KCL。它指出：电路中任意一个节点，在任意时 刻，流入节点的电流等于流出该节点的电流。 如果规定流入节点的电流为正，则流出节点的 电流为负，基尔霍夫电流定律也可以写

3、成 I0 亦即在任一电路的任一节点上，电流的代数和 永远等于零。,2.1基尔霍夫定律,例如，对于图2-2（a）中的 节点A，有 I1+I3 +I4=I2+I5或 图2-2（a） I1 +(-I2)+I3+ I4 +(-I5)= 0。,2.1基尔霍夫定律,例1 图2-4为电桥电路，已知I1=25mA，I3=16mA，I4=12mA,求其余各电阻中的电流。 解：先在图中任意标出未知支路电流I 、 I和I的参考方向； 在节点a应用基尔霍夫电流定律，列出节点方程 式 I1= I2+I3 求出 I2=I1I3=25-16=9mA 同样，分别在节点和应用基尔霍夫电流定 律，列出节点电流方程式 图2-4 I

4、=I4-I3=12-16=-4mA I5=I2-I6=9-(-4)=13mA I的值是负的，表示I的实际方向与标定的参考方向相反。,2.1基尔霍夫定律,2.1.3 基尔霍夫电压定律（KVL） 基尔霍夫电压定律又叫回路电压定律，简称KVL。它说明任意一个 闭合回路中各段电压之间的关系。 如图2-5所示，回路abcdea表 示复杂电路若干回路中的一个回路 (其他部分没有画出来)，若各支路都 有电流(方向如图所示)，当沿 a-b-c-d-e-a绕行时，电位有时升高， 有时降低，但不论怎样变化，当从a点 出发绕闭合回路一周回到a点时，a点 图2-5 电位不变，也就是说，从一点出发绕回路一周回到该点时，

5、各段电压(电位 差)的代数和等于零，这一关系叫做基尔霍夫电压定律，即U0,2.1基尔霍夫定律,对于图2-5所示电路，有 Uac=R1I1+U1 Uce=-R2I2-U2 Uea=R3I3 沿整个闭合回路的电压应为 Uab+Uce+Uea= 0 即 R1I1+U1-R2I2-U2+R3I3= 0 移项后得 R1I1-R2I2+R3I3= -U1+U2 上式表明：在任一时刻，一个闭合电路中，各段电阻上电压降的代数和等于各 电源电压的代数和，公式为 RIU 这就是基尔霍夫电压定律的另一种形式。 在运用基尔霍夫电压定律所列的方程中，电阻电压与电源电压均指的是代数 和，因此，必须考虑正、负。,2.2电阻

6、的串联,2.2.1 串联电路的基本特点 把电阻一个接一个依次连接起来，就组成串联电路。 串联电路的基本特点是： （1）电路中各处的电流都相等即I1= I2=.=In； （2）电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，即U=U1+U2+U3+Un。 下面就从这两个基本特点出发，来分析串联电路的几 个基本重要性质。,2.2电阻的串联,2.2.2 串联电路的性质 1.串联电路的总电阻：在图2-6中用R代表串联电路的总电阻，I代表电流，根据欧姆定律 因为 图2-6 所以 这就是说，串联电路的总电阻等于各电阻之和。,2.2电阻的串联,2.2.2 串联电路的性质 2.串联电路的电压分配：在串联电路中，

7、由于 所以 这就是说，串联电路中各个电路电阻两端的电 压跟它的阻值成正比。,2.2电阻的串联,2.2.2 串联电路的性质 3.串联电路的功率分配：串联电路中某个电阻 RK消耗的功率PK=UKI,而UK=RKI。因此 PK=RKI2,各个电阻消耗的功率分别是 所以 这就是说，串联电路中各个电阻消耗的功率跟 它的阻值成正比，阻值越大，消耗功率越大。,2.2电阻的串联,例1 有一盏弧光灯，额定电压=40V，正常工作时通过的电流I=5A，应该怎样把它连入U=220V的照明电路中？ 解： 直接把弧光灯连入照明电路是不行的，应为照明电路的电压比弧光灯 的额定电压高得多，由于串联电路的电压等于各个导体的电压

8、之和；因 此，可以在弧光灯上串联一个适当电阻R2，分掉多余的180V电压，如图 2-7所示。 则 U2 = U - U1 图2-7 R2与弧光灯R1串联，弧光灯正常工作时，R2通过的电也是5A。 所以 R2 = 180/5 = 36,2.3 电阻的并联,2.3.1 并联电路的基本特点 把几个电阻并列地连接起来,就组成了并联电路,图2- 8所示是三个电阻R 1、R 2、R 3组成的并联电路。 并联电路的基本特点是： （1）电路中各支路两端 的电压相等； （2）电路中的总电流等 于个支路的电流之和。 图2-8 下面也从这两个基本特点出发，来分析并联电 路的几个重要性质。,2.3 电阻的并联,2.3

9、.2 并联电路的性质 1.并联电路的总电阻：用R表示并联电路的总 电阻，U表示电压，根据欧姆定律，在图2-8 中有 I=I 1+I 2+I 3 这就是说，并联电路总电阻的倒数，等于各电阻的倒 数之和。上式表明，电阻并联电路的总电阻小于任何 一个分电阻,并且越并总电阻越小.,2.3 电阻的并联,2.3.2 并联电路的性质 2.并联电路的电流分配：在并联电路中，由于 U=R1I1，U=R2I2，U=RIn 所以 R1I1=R2I2=RI=U 这就是说,并联电路中通过各个电阻的电流与它 的阻值成反比.阻值越大分到的电流(流过的电 流)越小.,2.3 电阻的并联,2.3.2 并联电路的性质 3.并联电

10、路的功率分配：并联电路中某个电阻 Rk消耗的功率Pk =UI,而 ,所以, 。因此，各个电阻消耗的功 率分别是 所以 即：并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻 值成反比。阻值越小，消耗功率越大。,2.3 电阻的并联,2.3.3 电流表的原理 如图2-9在微安表上并联一个电阻，这个电阻 就称为分流电阻，它可以 分掉一部分电流IR , 这样就可以利用微安表测 量大的电流。如果并联上 图2-9 多个电阻，可以形成更多的量程，在刻度盘上 标出对应量程的电流值，则构成一个电流表。,2.4 电阻的混联,2.4.1 混联的定义 在实际电路中，如果既有电阻的串联，又有电阻的 并联，那么这叫做混联。对于混联电路

11、的计算，只要 按串联和并联的计算方法，一步一步地把电路化简， 最后就可以求出总的等效电阻。但是，在有些混联电 路里，往往不易一下子就能看清各电阻之间的连接关 系，难于下手分析，这时就要根据电路的具体结构， 按照串联和并联电路的定义和性质，进行电路的等效 变换，使其电阻之间的关系一目了然，而后进行计算。,2.4 电阻的混联,2.4.2混联电路的分析 进行电路的分析可采用下面的两种思路： 1.利用电流的流向及电流的分、合，画出等效 电路图。 例1 如图2-10所示，电阻 R1=R2=8，R3=R4=6， R5=R6=4，R9=16， R7=R8=24，电路端电压 图2-10 U=224V，试求通过

12、电阻R9的电流和R9两端的电压？,2.4 电阻的混联,2.4.2混联电路的分析 解：先将图2-10所示的电路根据电流的流向进行整理。总电 流通过电阻R1后在C点分成两路，一支路经R7到D点，另一 支路经R3到E点后又分成两路，一支路经R8到F点，另一路 径R5、R9、R6也到F点，电流汇合后经R4到D点，与经 R7到D点的电流回合成总电流通过R2，故画出等效电路如 图2-11所示。 图2-11,2.4 电阻的混联,根据电路中电阻的串、并联关系计算出电路的总的等 效电阻。 可得 R总=28 再计算电路的总电流 最后根据电阻并联的分流关系，可计算通过电阻R9中 的电流是 I9=2A 电阻R9两端的

13、电压是 U9=R9I9=216 V =32V,2.4 电阻的混联,2.利用电路中各等电位点分析，画出等效电路图 例2 如图2-12所示，已知每一电阻的阻值R=10，电源电压为5V，求电路上的 总电流。 解：先将图2-12的电路进行整理。A点与C点等电位，B点与D点等电位，因此， 画出等效电路如图2-13，即4个电阻两端的电压都相等。 图2-12 图2-13,2.4 电阻的混联,由以上分析可以看出，混联电路分析计算的一般步为： 首先对电路进行等效变换，也就是把不容易看清串、 并联关系的电路，整理、简化成容易看清串、并联关 系的电路（整理电路过程中绝不能把原来的连接关系 搞错）； 先计算各电阻串联

14、和并联的等效电阻，再计算电路 的总的等效电阻； 由电路的总的等效电阻和电路的端电压计算电路的 总电流； 根据电阻串联的分压关系和电阻的分流关系，逐步 推算出各部分的电压和电流。,2.5两种电源模型的等效变,2.5.1 电源模型等效的定义 电源等效互换是电路等效变换的一种方法，即一个电压源串联一个电阻与一 个电流源并联一个电阻之间的互换。那么，什么时候电压源串联一个电阻与 一个电流源并联一个电阻之间可以等效互换呢？ 电路如图2-14，由图可得电路两端电压U为： 如果对上式两端同除以Rs，并经移项整理，得 令Is=Us/Rs并代入上式，得 图2-14,2.5两种电源模型的等效变换,2.5.1 电源模型等效的定义 利用这个式子画出对应的电路图如图2-15所示，而上 式是从图2-14得到的，因此图2-15和图 2-14等效。 由于图2-14和图2-15具有相同的 端口电压和电流，所以图2-14和图 2-15是等效的。也就是说理想电压 源和一电阻串联与理想电流源和一电 阻并联之间是等效的，两种电路结构 之间可以相互代替。 图2-15,