《电工基础 第2版 教学课件 ppt 作者 王兆奇 第七章 非正弦周期电流电路》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电工基础 第2版 教学课件 ppt 作者 王兆奇 第七章 非正弦周期电流电路（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、电工基础 第2版,主编,第七章 非正弦周期电流电路,第一节 非正弦周期电流的产生 第二节 周期量与正弦量的关系 第三节 具有对称性的周期波 第四节 非正弦周期电流电路的计算,第一节 非正弦周期电流的产生,一、电源电压是非正弦周期电压 即是在一个线性电路中，如果电源电压本身是一个非正弦周期波，那么这个电源在电路中所产生的电流也将是非正弦周期电流。,图 7-1,第一节 非正弦周期电流的产生,图 7-2,二、电路中存在非线性元件,第一节 非正弦周期电流的产生,从负载方面讲，如果电路中含有非线性元件时，即使电源电压是正弦波，电路中的电流也将是非正弦周期电流。,图 7-3,第一节 非正弦周期电流的产生,
2、图 7-4,第二节 周期量与正弦量的关系,一、不同频率正弦波的叠加 在第四章第七节的定理1中曾经指出，几个同频率正弦波叠加的结果是一个同频率正弦波；这些正弦波之间如有差别，也只体现在正弦量的其它两个要素，即初相与振幅上。 例7-1 已知两个正弦电压1和()，试作出的波形。,第二节 周期量与正弦量的关系,解 由于的频率是频率的三倍，所以在同样的02弧度内，只经历了一个循环，而则经历了三个循环，如图7-5a中的虚线所示。把和各自的正弦波形画出后，逐点相加就可以得到的波形，如图中实线所示。应该注意的是，由于出现峰值时，也刚好出现峰值，因而是一个呈尖顶状的非正弦周期波。显然，的振幅越大，的顶部越尖；的
3、振幅越小，越接近于正弦波；如果的振幅减小为零，则就变成一个纯正弦波了。 例7-2 已知，试作出电压的波形。 解 仍用逐点相加法作图，得波形如图7-5所示。这也是一个非正弦周期波。因其顶部较平坦，故称为平顶波。,第二节 周期量与正弦量的关系,图 7-5,二、非正弦周期波的分解,第二节 周期量与正弦量的关系,综上所述，一些频率不同的正弦波之和是一个非正弦周期波。,图 7-6,第二节 周期量与正弦量的关系,例7-3 求图7-6所示方波的傅里叶级数。 解 由式(7-1)可知，只要计算出傅里叶系数、，就可以写出周期函数的傅里叶级数。这些系数可由式(7-2)计算积分而求得。为此，首先应该写出方波在一个周期
4、内的解析式，即 (1)求 (2)求,(3)求,第二节 周期量与正弦量的关系,表 7-1,第二节 周期量与正弦量的关系,表 7-1,第二节 周期量与正弦量的关系,表 7-1,第二节 周期量与正弦量的关系,例7-4 图7-7a所示是半波整流电压的波形，图7-7是锯齿电流的波形。试计算它们各自的直流分量。,图 7-7,解 (1)可运用式(7-2)计算图7-7a中半波整流电压的直流分量。为了方便，设，周期相应地取。则,第二节 周期量与正弦量的关系,(2)图7-7中电流的直流分量除了可用式(7-2)计算外，还可以这样计算： 例7-5 试写出图7-7所示锯齿波电流的傅里叶级数。 解 锯齿波电流的周期、角频
5、率分别为 练习与思考,第二节 周期量与正弦量的关系,图 7-8,(1) (2)3,第三节 具有对称性的周期波,一、奇函数 如果函数满足（）（），就说它是奇函数。,二、偶函数 如果函数满足（）（），就说它是偶函数。,三、奇谐波函数 如果函数满足（），就说它是奇谐波函数。 例7-6 已知周期函数()如图7-10所示，试判断其中所含的谐波成分，并求其傅里叶级数。,第三节 具有对称性的周期波,解 (1)图中方波以纵轴为对称，因而是偶函数。因此，它的傅里叶级数中没有正弦项，而只有余弦项。即 (2)此外，如将()的波形沿时间轴移动半周，如图中虚线所示，两个波形互呈镜像对称；这就是说，它又是奇谐波函数，因而
6、只含奇次谐波。,图 7-9,第三节 具有对称性的周期波,图 7-10,(3)综上所述，()的傅里叶级数中只有奇次余弦项，计算得,第三节 具有对称性的周期波,图 7-11,例7-7 图7-11所示的是一个周期电压三角波，,第三节 具有对称性的周期波,试分析其中的谐波成分。 解 (1)图中三角波电压对原点对称，因而是奇函数，只有正弦项。 (2)如将前半周波形后移半个周期，它将与下半周波形对称于横轴，如图中虚线所示，这说明该波形也是奇半波对称，因而只有奇次谐波。 (3)总之，这个三角波电压中只含有奇次正弦项。 1)傅里叶级数是一个无穷级数，因此把一个非正弦周期量分解为傅里叶级数，从理论上说，必须取无
7、穷多项才能准确地代表原函数，但由于各次谐波的振幅随频率增高而衰减，实际上只需取前面几项即可。 2)一个函数是奇函数或是偶函数，这与计时起点的选择有关。,第四节 非正弦周期电流电路的计算,1)分别计算电源的直流分量和各次谐波单独作用时在电路中产生的电压与电流。 2)将1)中所得属于同一支路或元件的电压、电流以瞬时值叠加。 1)在直流分量单独作用的直流电路中，电容相当于开路，电感相当于短路。 2)在基波作用下的正弦交流电路中，/，在标明参考方向后，可用相量法求解。 3)在k次谐波作用下的正弦电路中，/，仍可用相量法求解。 4)由于各次谐波频率不同，在用叠加原理计算最后结果时，不能把相量相加，只能将它们的瞬时值相加。,第四节 非正弦周期电流电路的计算,例7-8 有一RC并联电路如图7-12a所示，已知，.()，电流的波形如图7-12所示，试求端电压及电容电流。 解 设电压，其中的为直流分量，是交流(基波)分量。如图13所示，可运用叠加原理进行计算。 (1)计算的直流分量.单独作用时所产生的端电压：,图 7-12,第四节 非正弦周期电流电路的计算,图 7-13,(2)计算的基波分量 (3)将已算出的直流电压和交流电压瞬时值叠加得,
