《现代电工电子技术 教学课件 ppt 作者 申永山 李忠波 05第五章 线性电路的暂态分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《现代电工电子技术 教学课件 ppt 作者 申永山 李忠波 05第五章 线性电路的暂态分析（54页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、作者,龚淑秋,第五章 电路的时域分析,5.1 概述 换路定理,5.2 RC电路的时域分析,5.3 求解一阶电路的三要素法,5.4 脉冲激励下的RC电路,5.1 概述 换路定理,稳态：,给定条件下，电路中的电压、电流物理量达到稳定状态,暂态：,电路参数从一个稳态转换到另一个稳态需要一个过渡时 间此段时间内电路所产生的物理过程称为过渡过程。过 渡过程状态又称为暂态。,5.1.1 “稳态”与 “暂态”的概念,开关S 闭合后的 I ？,电阻电路,5.1.2 产生过渡过程的电路及原因,结论： 电阻电路不存在过渡过程。,从一个稳态到另一个稳态，不需要过渡时间,结论： 电阻电路不存在过渡过程。,S 闭合后的
2、UC？,U,从一个稳态到另一个稳态，需要过渡时间,t0,经过 t0 时间后，电路达到新稳态,结论： 电容电路存在过渡过程。,结论： 电容电路存在过渡过程。,结论： 电感电路存在过渡过程。,结论： 电感电路存在过渡过程。,能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程,能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程,电容为储能元件, 它储存的能量为电场能量 , 大小为：,电感为储能元件, 它储存的能量为磁场能量, 大小为：,电容电路,电感电路,5.1.2. 产生过渡过程的电路及原因,含有电容和电感的电路,有暂态 ( 过渡过程 ) 产生,什么是换路？电路状态的改变称为换路，
3、如：,1.电路的接通、断开 2.电源的升高或降低 3. 元件参数的改变,产生过渡过程的原因？,电容C存储的电场能量,电感 L 储存的磁场能量,自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或 释放需要一定的时间。,换路定理:,换路瞬间, 电容上的电压、电感中的电流不能突变。,设t=0 时换路,- 换路前瞬间,- 换路后瞬间,5.1.3. 换路定律,换路定理,用换路定律可以求出0+ 时刻的初始值， 初始值是电路时域分析的重要条件。,5.1 概述,1. “稳态”与 “暂态”的概念,2. 产生过渡过程的电路及原因,含有电容和电感的电路,有暂态 ( 过渡过程 ) 产生,原因？,能量的积累或 释放需要一定的
4、时间,3. 换路定律,换路瞬间, 电容上的电压、电感中的电流不能突变。,4. 确定电路初值,求解依据：1. 换路定律,初始值：电路中 u、i 在 t=0+ 时的大小。,2. 根据电路的基本定律和换路后的等效电路，确定其它电量的初始值。,5.1,等效电路中电容和电感的处理：,根据换路定律：,将电容用电压源替代，电压为,将电感用电流源替代，电流为,求初值的步骤：,1. 先求出,2. 造出,等效电路,3. 求出各初值,例1,U=12V R1=4k R2=2k C=1F,原电路已稳定，t=0时刻发生换路。求,解：,1. 先求出,2. 造出,等效电路,3. 求出各初值,例2,解:,求 :,电路原已达到稳
5、态，,设 时开关断开，,1. 先求出,2. 造出,等效电路,3. 求出各初值,根据电路规律列写电压、电流的微分方程，若微分方程是一阶的，则该电路为一阶电路,5.2 RC电路的时域分析,一阶电路过渡过程的求解方法,(一) 经典法: 用数学方法求解微分方程；,(二) 三要素法: 求,初始值,稳态值,时间常数,本节重点,列写回路方程：,5.2.1 一阶RC电路的零输入响应,方程通解为：,一阶常系数线性奇次微分方程,即:,得,称,为时间常数,t,U,uc,变化规律：,一阶常系数线性微分方程,方程的解由两部分组成：,5.2.2 一阶RC电路的零状态响应,电压方程,特解,通解,取换路后的新稳态值（稳态分量
6、或强制分量）,作特解,通解即,的解,又称自由分量或暂态分量,A为积分常数,特解为：,通解为：,又称稳态分量或强制分量,求A,代入初始条件,得:,得,5.2.2 一阶RC电路的零输入响应,电压方程,方程解,时间常数,当 时:,方程解可写为,t,U,当 t=5 时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。,0.632U,i,若较小，则曲线是什么样的？,电流的曲线是什么样的？,若较大，则曲线是什么样的？,较小,较大,根据换路定理,叠加方法,状态为0，即U0=0,输入为0，即U=0,5.2.3 完全响应及其两种分解形式,一般形式：,一阶电路微分方程解的通用表达式：,三要素,-稳态值,-初始值,-时间常数,5
7、.3 求解一阶电路 的三要素法,电路中含有一种储能元件，其时域响应就可用一阶微分方程来描述，这种电路称为一阶电路。,三要素法 求解过程,分别求初始值、稳态值、时间常数,将以上结果代入过渡过程通用表达式,“三要素法”例题1,已知参数R=2k、U=10V、C=1F, 且开关闭和前 uc(0-)=0。 开关S在t=0 时刻闭合，求t 0时的 uc(t) 和 i(t)。,解：,求初值,求终值,时间常数,代入公式,终值,初值,时间常数,10,0,10,-500t,同理,得：,也可以这样算,时间常数的求法？,时间常数的求法：,RC电路：,时间常数为 =R0*C,R0为独立源失效后,从C两端看进去的等效电阻
8、,R0,本例中,RL电路：,时间常数为 =L/R0,R0,习题5-3,求如下电路换路后的时间常数,求如下电路换路后的时间常数,R0=?,R0=?,5k,5k,习题5-9,图示电路换路前已处于稳态，试求换路后的,解：,I,换路前,习题5-14,图示电路换路前已处于稳态，试求换路后的,解：,求: 电感电压,例3,已知：K 在t=0时闭合，换路前电路处于稳态。,解：,1. 先求出,2. 造出,等效电路，求出电路初值。,3. 求稳态值,t=时等效电路,4. 求时间常数,5. 将三要素代入通用表达式得过渡过程方程,6. 画过渡过程曲线（由初始值稳态值）,习题5-4 在图示电路中，求当开关S 在“1”和“
9、2”位置时的时间 常数。,习题5-5 求图示电路当开关S 闭合时的时间常数。,习题5-6 在图示电路中，求当开关S 在“1”和“2”位置时的时间 常数。,习题课,第五章 线性电路的时域分析,第五章 线性电路的时域分析习题课,学习要点,1、暂态过程产生的原因及研究电路暂态过程的意义,2、确定暂态过程初始值的换路定则,3、一阶电路的三要素法,5、微分电路与积分电路,4、暂态方程的一般式,三要素,练习与思考,答案：,( C ),1、下图所示电路在已稳定状态下断开开关S，则该电路（ ）。,因为有储能元件L，要产生过渡过程； 因为电路有储能元件且发生换路，要产生过渡过程； 因为换路时元件L的电流储能不能
10、发生变化，不产生过渡过程。,2、下图所示电路在达到稳定状态后移动R1上的 滑动的触点，该电路将产生过渡过程。这是因为（ ）。 a) 电路发生换路； b) 电路中有储能元件C ； c) 电路有储能元件的能量发生变化。,答案：,( b ),+ -,R2,US,R1,C,3、下图所示电路在达到稳定状态后减小增加R1 ，则该电路（ ）。 因为发生换路，要产生过渡过程 因为C的储能值不变，不产生过渡过程 因为有储能元件且发生换路，要发生过渡过程,答案：,( b ),+ -,US,R1,C,R2,4、下图所示电路在稳定状态下闭合开关S，该电路（ ）。 不产生过渡过程，因为换路未引起L的电流发生变化 要发生
11、过渡过程，因为电路发生换路 要发生过渡过程，因为电路有储能元件且发生换路,答案：,( a ),+ -,R1,L,S,US,R2,5、RL串联电路与电压为8V的恒压源接通，如下图所示。在t=0瞬间将开关S闭合。当电感分别为1H、3H、6H、4H时所收到的四根uR(t)曲线如下图所示。其中1H电感所对应的uR(t)曲线是（ ）。,答案：,( a ),+ -,R,L,S,uR(t),t/s,uR(t)/V,0,4,8,a,b,c,电路如图所示，已知,开关闭合前电路已处于稳态。求,时的,。,例1 P. 110/例5-4,S (t=0),三要素法：,解,即,i1,uL,us,iC,i2,S(t=0),P
12、.118/题5-1 已知图5-28所示电路在换路前已处于稳态。若， 试求换路后的瞬间各支路中的电流和各储能元件 上的电压。设 。,课堂练习1,解（答 案）,学生自行完成,P.119/题5-7,已知图5-34所示电路原已处于稳态，,时电路换路。求换路后的,U,R1,R2,S (t=0),例2,解,已知5-35中,P.119/题5-8,开关S在位置a时电路已处于稳态。求开关S由 a合同b后的,和,例3,1）求开关S由a合至b后的uC(t),E1,10V,E2,5V,a,b,S (t=0),R1=4k,R2=2k,R3=4k,C=100,uC(t),i0(t),解,画 t=0+ 的等效电路如下,E1
13、,10V,E2,5V,a,b,R1=4k,R2=2k,R3=4k,C,5V,i0(0+),由迭加原理得,2）求开关S由a合至b后的i0(t),P.120/题5-17,图5-44a所示电路中，设输入信号电压波形如图5-44b所示， 已知：,试求,时使输出电压,的负脉冲的幅值。设,例4,解,R,C,ui,uo,ui/V,t/S,6.32,10,U,0,10-4,210-4,a),b),图5-44,则,时，,由,电路时间常数为,时，,时，,设使输出电压,的负脉冲的幅值为U-，即,当,则,当,解得,P.119/题5-2,在图5-29所示电路中，已知,且换路前电路已处于稳态。试求换路后瞬间各支路电流和各储能元件两端的电压。,课堂练习2,解（答 案）,学生自行完成,P.119/题5-4,。,在“1”和“2”位置 时的时间常数。已知,求图5-31所示电路中开关,课堂练习3,S (t=0),(P.120/题5-11),图5-38所示电路中，已知,且,时电路换路，求,时的,、,和,。,解（答 案）,学生自行完成,*课堂练习4,iS,R1,R2,C,gmu1,u1,uC,iC,i1,解（答 案）,学生自行完成,S (t=0),
