《重庆市九校联盟2019届高三12月联合考试数学（文）试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市九校联盟2019届高三12月联合考试数学（文）试卷含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市九校联盟2019届高三12月联合考试高三数学考试（文科）第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合Ax|3-2x-1，Bx|x(2x-5)0，则ABA BC0，+) D2若复数z满足(2+i)z3-i，则z的虚部为A1 B-1 Ci D-i3函数的图象大致是4已知平面向量a，b满足|a|2，|b|1，且(4a-b)(a+3b)2，则向量a，b的夹角为A B C D5已知函数f(x)为R上的奇函数，当x0时，则xf(x)0的解集为A-1，0)1，+) B(-，-11，+)C-1，01，+) D(-，-101，+)6设x，y满足约束条件则z4x+y的最小值为A
2、-3 B-5C-14 D-167某几何体的三视图如图所示（其中俯视图中的曲线是圆弧），则该几何体的表面积为A4+6B6+6C4+3D6+38为了得到y-2cos 2x的图象，只需把函数的图象A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度9已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，P为C上一点，O为坐标原点，若|PF1|10，则|OQ|A10 B9 C1 D1或910如图，ABC和DEF均为等边三角形，AFBDCE，DF2AF20 cm，若在ABC中随机投入260粒芝麻，则落在DEF外的芝麻粒数约为A100B130C150D18011ABC的内角A，B，C
3、的对边分别为a，b，c若(sin B+sin C)2-sin2(B+C)3sin Bsin C，且a2，则ABC的面积的最大值是A B C D412设0m2，已知函数，对于任意x1，x2m-2，m，都有|f(x1)-f(x2)|1，则实数m的取值范围为A BC D第卷二、填空题：把答案填在答题卡中的横线上13已知函数，则 14已知，则cos 2 15如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知四边形ABCD是直角梯形，BAD90，ABCD，ABADAA11，CD2，E为BB1的中点，则直线AD与直线CE所成角的正切值为 16点P在椭圆C1：上，C1的右焦点为F，点Q在圆C2：x2+y2+
4、6x-8y+210上，则|PQ|-|PF|的最小值为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题17已知数列an的前n项和为Sn，a13，an+12Sn+3(nN*)（1）求数列an的通项公式；（2）设bnlog3an，若数列的前n项和为Tn，证明：Tn1182018年4月全国青少年足球超级联赛火爆开启，这是体育与教育的强强联手，这是培养足球运动员的黄金摇篮，也是全国青少年足球的盛宴组委会在某场联赛结束后，随机抽取了300名观众进行对足球“喜爱度”的调查评分，将得到的分数分成6段：64，7
5、0)，70，76)，76，82)，82，88)，88，94)，94，100后得到如图所示的频率分布直方图（1）求a的值并估计这300名观众评分的中位数；（2）若评分在“88分及以上”确定为“足球迷”，现从“足球迷”中按区间88，94)与94，100两部分按分层抽样抽取5人，然后再从中任意选取两人作进一步的访谈，求这两人中至少有1人的评分在区间94，100的概率19如图，在五面体ABCDFE中，底面ABCD为矩形，EFAB，BCFD，过BC的平面交棱FD于P，交棱FA于Q（1）证明：PQ平面ABCD；（2）若CDBE，EFEC1，求五面体ABCDFE的体积20已知抛物线y22px(p0)的焦点为
6、F，过F且与x轴垂直的直线交该抛物线于A，B两点，|AB|4（1）求抛物线的方程；（2）过点F的直线l交抛物线于P，Q两点，若OPQ的面积为4，求直线l的斜率（其中O为坐标原点）21设函数（1）求f(x)的单调区间；（2）若对于任意x1，x2-m，m(m0)，都有|f(x1)-f(x2)|e-1，求m的取值范围（二）选考题：请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）M是曲线C1上的动点，将线段OM绕O点顺时针旋转90得到线段ON，设点N的轨迹为曲线C2以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极
7、轴建立极坐标系（1）求曲线C1，C2的极坐标方程；（2）在（1）的条件下，若射线与曲线C1，C2分别交于A，B两点（除极点外），且有定点T(4，0)，求TAB的面积23选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)|x+m|-|2x-2m|(m0)（1）当时，求不等式的解集；（2）对于任意的实数x，存在实数t，使得不等式f(x)+|t-3|t+4|成立，求实数m的取值范围高三数学考试参考答案（文科）1C 2B 3C 4A 5D 6C 7A 8D 9B 10D 11B 12B13-1 14 15 1617（1）解：因为an+12Sn+3， an2Sn-1+3 -得an+1-an2an，即an+13an(
8、n2)，所以an为从第2项开始的等比数列，且公比q3，又a13，所以a29，所以数列an的通项公式an3n(n2)当n1时，a13满足上式，所以数列an的通项公式为an3n（2）证明：由（1）知bnlog3anlog33nn，所以，所以得证18解：（1）因为(a+0.025+0.035+0.050+0.030+0.020)61，所以设y为观众评分的中位数，由前三组的概率和为0.40，前四组的概率和为0.70，知82y88，所以0.4+(y-82)0.050.5，则y84（2）以样本的频率作为概率，评分在“88分及以上”确定为“足球迷”，现从“足球迷”中按分层抽样抽取5人，则从评分在区间88，9
9、4)的“足球迷”中抽取3人，记为A，B，C，从评分在区间94，100的“足球迷”中抽取2人，记为a，b从5人中选取2人作进一步的访谈的所有事件为AB，AC，BC，Aa，Ba，Ca，Ab，Bb，Cb，ab，共10个基本事件，这两人中至少有1人的评分在区间94，100的基本事件有Aa，Ba，Ca，Ab，Bb，Cb，ab，共7个基本事件，则选取的2人中至少有1人的评分在区间94，100上的概率19（1）证明：因为底面ABCD为矩形，所以ADBC，（2）解：由CDBE，CDCB，易证CDCE，由BCCD，BCFD，易证BC平面CDFE，所以CBCE，即CD，CE，CB两两垂直连接FB，FC，则CD2，
10、BC3，20解：（1）由抛物线的定义得2p4，所以抛物线的方程为y24x（2）设直线l的方程为yk(x-1)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)因为直线l与抛物线有两个交点，所以k0，得，代入y24x，得，且恒成立，则，y1y2-4，所以又点O到直线l的距离，所以，解得，即21解：（1）因为，所以，所以当x(-，0)时，ex-10，f(x)0；当x(0，+)时，ex-10，f(x)0所以f(x)的单调递减区间是(-，0)，单调递增区间是(0，+)（2）由（1）知，f(x)在-m，0上单调递减，在0，m上单调递增，故f(x)在x0处取得最小值，且f(0)1所以对于任意的x1，x2-m，m，|f(
11、x1)-f(x2)|e-1的充要条件为，即设函数g(t)et-t，则g(t)et-1当t0时，g(t)0；当t0时，g(t)0，故g(t)在(-，0)上单调递减，在(0，+)上单调递增又g(1)e-1，g(m)em-m，g(-m)e-m+m，所以当m(0，1时，g(m)g(1)e-1，g(-m)g(-1)e-1+1e-1，即式成立，综上所述，m的取值范围是(0，122解：（1）由题设，得C1的直角坐标方程为x2+(y-5)225，即x2+y2-10y0，故C1的极坐标方程为2-10sin0，即10sin设点N(，)(0)，则由已知得，代入C1的极坐标方程得，即10cos(0)（2）将代入C1，C2的极坐标方程得，又因为T(4，0)，所以，所以23解：因为m0，所以（1）当时，所以由，可得或或，解得或，故原不等式的解集为（2）因为f(x)+|t-3|t+4|f(x)|t+4|-|t-3|，令g(t)|t+4|-|t-3|，则由题设可得f(x)maxg(t)max由得f(x)maxf(m)2m因为-|(t+4)-(t-3)|t+4|-|t-3|(t+4)-(t-3)|，所以-7g(t)7，故g(t)max7，从而2m7，即，又已知m0，故实数m的取值范围是欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org13
