《河南省2019届高三上学期阶段性检测（三）数学（文）试卷 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省2019届高三上学期阶段性检测（三）数学（文）试卷 含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 河南省河南省 2018201820192019 年度高三年级阶段性检测年度高三年级阶段性检测( (三三) ) 数学（文科）数学（文科） 考生注意： 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上. 3.本试卷主要考试内容：高考全部内容 第 I 卷 、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.若，则的虚部为 iz 3 2 z A.6iB.-6iC.6 D.-6 2.已知集合 A=，B=，则30 时，则曲线在点（一 l，)处)(xf 2
2、 )( 2 x x xxf)(xfy ) 1(f 的切线的斜率为 A.0 B. C. D. 9 16 9 20 9 20 6.已知ABC 是边长为 1 的等边三角形，D，E 分别为 AB，AC 的中点，则CDBE A. B. C. D. 4 3 4 3 8 3 8 3 7.已知函数，且，则xxxfcossin)(43),()(mxmfxmfm 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A. B. 1 2 211 1)26( C. D. 2 1 2 211 2 1 )26( 3 9.设抛物线 C: (p0)的焦点为 F，过点 F 且倾斜角为 60的直线 与抛物线 C 交于 A，Bpxy
3、2 2 l 两点，若，则 3 16 |ABp A. 1B.2C.3 D.4 10.有一种“三角形”能够像圆一样，当作轮子用.这种神奇的三角形，就是以 19 世纪德国工程师勒 洛的名字命名的勒洛三角形.这种三角形常出现在制造业中(例如图 1 中的扫地机器人)。三个等半径 的圆两两互相经过圆心，三个圆相交的部分就是勒洛三角形，如图 2 所示。现从 图 2 中的勒洛三角 形内部随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为 A. B. C. D. 324 332 3 3 32 322 3 322 332 11.若函数，函数的零点之和为 0|,34| 3 1 00,b0)的两条渐近线分别交于 A，B 两)0)
4、( 3 1 ttxy1 2 2 2 2 b y a x 点，若，其中点 M 的坐标为(0,2t),则 C 的离心率为ABMBAB)( 4 A. B. C. D. 2 5 3 32 2 6 3 10 第卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分，共 20 分。把答案填在答题卡中的横线上。 13.若，则 . 17 17 cos), 0 , 2 ( ) 4 tan)( 14.若 x，y 满足约束条件，则的最大值为 . 02 02 04 yx x yx yxz3 15.已知函数 (a0)为奇函数，则不等的解集为 . ae ae xf x x )(0)2()(xfaxf 16.已知正四棱锥 S-
5、ABCD 的底面边长与高相等，K，P 分别是棱 SC，SA 上一点，且满足： ，过 PR 作平面与线段 SB，SD 分别交于 M，N，若，则 SASPSCSK 3 2 , 3 1 t SD SN SB SM t . 三、解答题:本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (10 分） 已知等比数列的公比为 2,且 = 5. n a 4 a （1）求的通项公式； n a （2）求数列的前项和. ) 12)(12( 1 nan n n S 18.(12 分) 5 ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 asin(A+B-C) =csin A
6、. (1)求 C； (2)若 3a+b=7,且ABC 的面积为，求ABC 的周长.3 19.(12 分） 2018 年中秋节到来之际，某超市为了解中秋节期间月饼的销售量，对其所在销售范围内的 1000 名消费者在中秋节期间的月饼购买量(单位：g)进行了问卷调查，得到如下频率分布直方图： (1)求频率分布直方图中 a 的值； (2)以频率作为概率，试求消费者月饼购买量在 600g1400g 的概率； 已知该超市所在销售范围内有 20 万人，并且该超市每年的销售份额约占该市场总量的 5%，请根据 人均月饼购买量估计该超市应进多少吨月饼恰好能满足市场需求(同一组中的数据用该组区间的中点 值作代表)?
7、 20.(12 分) 6 如图，在三棱锥 P-ABC 中，PA 丄 PC,AB 丄 BC,AB=BC,PB=,AC=2,PAC=.2 0 30 (1)证明:平面 PAC 丄平面 ABC; (2)已知 D 为棱 PC 上一点，若四面体 ABCD 的体积为，求线段 AD 的长. 18 3 21.(12 分) 在直角坐标系中，椭圆 C 的中心在原点，焦点在轴上，且过点(2,)，若 C 的两焦点 xOyx3 与其中一个顶点能构成一个等边三角形. (1)求 C 的方程. (2)已知过 0 的两条直线， (斜率都存在)与 C 的右半部分轴右侧)分别相交于 A,B 两点，且 1 l 2 l AOB 的面积为，试判断 OA，OB 的斜率之积是否为定值？若是，求32 出定值；若不是，说明理由。 7 22.(12 分) 已知函数.xaxxxflg12)( 2 （1）讨论的单调性；)(xf （2）若存在两个极值点，且，证明：.)(xf 1 x 2 x 1 x 2 x2ln 2 7 - )( 2 1 x xf 8 11 12 1 1
