2018年4月青海省中考数学模拟试卷含答案解析

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1、1 2018 年青海省中考数学模拟试卷（年青海省中考数学模拟试卷（4 月份）月份） 一填空题（共一填空题（共 1212 小题，满分小题，满分 3030 分）分） 1的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 2因式分解：9xx2= 3已知一粒大米的质量约为 0.000021 千克，这个数用科学记数法表示为 千克 4函数 y=中，自变量 x 的取值范围是 5如图，将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上， 如果1=27，那么2= 6如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上的一点，若 BC=6，AB=10，ODBC 于点 D，则 OD 的长为 7对于实数 a，b，我们定义符号 max

2、a，b的意义为：当 ab 时，maxa，b =a；当 ab 时，maxa，b=b；如：max4，2=4，max3，3=3，若关于 x 的函数为 y=maxx+3，x+1，则该函数的最小值是 8如图，在ABC 中，CAB=75，在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到 ABC的位置，使得 CCAB，则BAB= 2 9如图，在扇形 OAB 中，O=60，OA=4，四边形 OECF 是扇形 OAB 中最大的 菱形，其中点 E，C，F 分别在 OA，OB 上，则图中阴影部分的面积为 10如图，在 44 的方格纸中（共有 16 个小方格） ，每个小方格都是边长为 1 的 正方形O、A、B 分别是小正方形

3、的顶点，则扇形 OAB 周长等于 （结 果保留根号及 ） 11如图为两正方形 ABCD、CEFG 和矩形 DFHI 的位置图，其中 D，A 两点分别在 CG、BI 上，若 AB=3，CE=5，则矩形 DFHI 的面积是 12如图，等边ABC 的顶点 A（1，1） ，B（3，1） ，规定把ABC“先沿 x 轴翻折， 再向左平移 1 个单位”为一次变换如图这样的等边ABC 连续经过 2018 次变 换后，顶点 C 的坐标为 3 二选择题（共二选择题（共 8 8 小题，满分小题，满分 2424 分）分） 13下列运算结果正确的是（ ） Aa3+a4=a7Ba4a3=aCa3a2=2a3D （a3）3

4、=a6 14下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是中心对称图形的卡片是（ ） ABCD 15规定：如果关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个实数根，且其 中一个根是另一个根的 2 倍，则称这样的方程为“倍根方程” 现 有下列结论： 方程 x2+2x8=0 是倍根方程； 若关于 x 的方程 x2+ax+2=0 是倍根方程，则 a=3； 若关于 x 的方程 ax26ax+c=0（a0）是倍根方程，则抛物线 y=ax26ax+c 与 x 轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0） ； 若点（m，n）在反比例函数 y= 的图象上，则关于 x 的方程 mx2+5x+n=0 是倍根

5、方程 上述结论中正确的有（ ） ABCD 4 16若不等式组无解，则 m 的取值范围是（ ） Am2Bm2Cm2Dm2 17某种植基地 2016 年蔬菜产量为 80 吨，预计 2018 年蔬菜产量达到 100 吨，求 蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为 x，则可列方程为（ ） A80（1+x）2=100B100（1x）2=80 C80（1+2x）=100D80（1+x2）=100 18某篮球运动员在连续 7 场比赛中的得分（单位：分）依次为 20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A18 分，17 分B20 分，17 分 C20 分，19

6、 分D20 分，20 分 19如图，点 P 是菱形 ABCD 边上的一动点，它从点 A 出发沿在 ABCD 路径 匀速运动到点 D，设PAD 的面积为 y，P 点的运动时间为 x，则 y 关于 x 的函 数图象大致为（ ） AB CD 20如图，有一些点组成形如四边形的图案，每条“边” （包括顶点）有 n（n1）个点当 n=2018 时，这个图形总的点数 S 为（ ） 5 A8064B8067C8068D8072 三解答题（共三解答题（共 3 3 小题，满分小题，满分 1818 分）分） 21 （5 分）计算：|2|+（ ）12cos45 22 （6 分）先化简再求值：（1） ，其中 x= 2

7、3 （7 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，E 是 CD 上一点，BE 交 AC 于 F，连接 DF （1）证明：BAC=DAC （2）若BEC=ABE，试证明四边形 ABCD 是菱形 四解答题（共四解答题（共 3 3 小题，满分小题，满分 2626 分）分） 24 （8 分）如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼 DE，在小 楼的顶端 D 处测得障碍物边缘点 C 的俯角为 30，测得大楼顶端 A 的仰角为 45（点 B，C，E 在同一水平直线上） 已知 AB=80m，DE=10m，求障碍物 B，C 两点间的距离 （结果保留根号） 6 25 （9 分）如图

8、，AB 是O 的直径，点 E 是上的一点，DBC=BED （1）求证：BC 是O 的切线； （2）已知 AD=3，CD=2，求 BC 的长 26 （9 分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学 “我 最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的 两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：来源: （1）该班共有 名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中， “乒乓球”部分所对应的圆心角度数为 ； （4）学校将举办体育节，该班将推选 5 位同学参加乒乓球活动，有 3 位男同学 （A，B，C）和 2 位女同学（D，E） ，现准备从中

9、选取两名同学组成双打组合， 用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率 7 五解答题（共五解答题（共 2 2 小题，满分小题，满分 1010 分）分） 27 （10 分）如图，点 A、F、C、D 在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 AD 的 两侧，且 AB=DE，A=D，AF=DC （1）求证：四边形 BCEF 是平行四边形， （2）若ABC=90，AB=4，BC=3，当 AF 为何值时，四边形 BCEF 是菱形 28如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以直线 x= 对称轴的抛物线 y=ax2+bx+c 与 直线 l：y=kx+m（k0）交于 A（1，1） ，B 两点，与

10、 y 轴交于 C（0，5） ，直线 l 与 y 轴交于点 D （1）求抛物线的函数表达式； （2）设直线 l 与抛物线的对称轴的交点为 F，G 是抛物线上位于对称轴右侧的一 点，若= ，且BCG 与BCD 面积相等，求点 G 的坐标； （3）若在 x 轴上有且仅有一点 P，使APB=90，求 k 的值 8 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题一填空题 1的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 【分析】根据只有符号不同的两个数叫作互为相反数，互为倒数的两个数的乘积 是 1，以及绝对值的性质填空 【解答】解：的相反数是，倒数是，绝对值是 故答案为：； 【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了相

11、反数的定义，倒数的定义以及绝 对值的性质 2因式分解：9xx2= x（9x） 【分析】首先找出公因式，进而提取公因式得出答案 【解答】解：9xx2=x（9x） 故答案为：x（9x） 【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键 3已知一粒大米的质量约为 0.000021 千克，这个数用科学记数法表示为 2.1105 千克 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原 9 数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解：0.000 021=2.1105 故答案为：2

12、.1105 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10 n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 4函数 y=中，自变量 x 的取值范围是 x1 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0 可求出自变量 x 的取值范围 【解答】解：根据题意得：x10， 解得：x1 【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三 个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 5

13、如图，将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上， 如果 1=27，那么2= 57 【分析】先根据三角形内角和定理求出4 的度数，根据平行线性质求出3，根 据邻补角定义求出即可 10 【解答】解 ： 将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上， 1=27， 4=903027=33， ADBC， 3=4=33， 2=1809033=57， 故答案为：57 【点评】本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，邻补角的定义的应用， 解此题的关键是能求3 的度数，难度适中 6如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上的一点，若 BC=6，AB=10，ODBC 于

14、点 D，则 OD 的长为 4 【分析】根据垂径定理求得 BD，然后根据勾股定理求得即可 【解答】解：ODBC， BD=CD= BC=3， OB= AB=5， OD=4 故答案为 4 11 【点评】题考查了垂径定理、勾股定理，本题非常重要，学生要熟练掌握 7对于实数 a，b，我们定义符号 maxa，b的意义为：当 ab 时，maxa，b =a；当 ab 时，maxa，b=b；如：max4，2=4，max3，3=3，若关于 x 的函数为 y=maxx+3，x+1，则该函数的最 小值是 2 【分析】联立两函数解析式成方程组，通过解方程组找出交点坐标，再根据 maxa，b的意义即可得出函数的最小值 【

15、解答】解：联立两函数解析式成方程组，得：， 解得： 当 x1 时，y=maxx+3，x+1=x+12；当 x1 时， y=maxx+3，x+1=x+32 函数 y=maxx+3，x+1最小值为 2 故答案为：2 【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，联立两函数解析式成方程组求 出交点坐标是解题的关键 8如图，在ABC 中，CAB=75，在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到 ABC的位置，使得 CCAB，则BAB= 30 【分析】首先证明ACC=ACC；然后运用三角形的内角和定理求出 CAC=30即可解决问题 【解答】解：由题意得： 12 AC=AC，来源:学_科_网 Z_X_X_K ACC=ACC； CCAB，且BAC=75， ACC=ACC=BAC=75， CAC=180