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1、道 路 勘 测 设 计,主讲：廖明军,第9章 定 线,本章提要,定线的概念； 纸上定线、直线定线； 放线概念； 穿线交点法； 直接定交点法； 坐标法；,定线是按照已定的技术标准，在选线布局阶段选定的“路线带”（或叫定线走廊）的范围内，结合细部地形、地质条件，综合考虑平、纵、横三面的合理安排，确定井通常实地定出道路中线的确切位置的过程。,第9章 定 线,定义,直接定线：适用于标准较低的路线。 纸上定线：适用于技术标准高的、地形、地物复杂的路线。,定线方法,9.1 概 述,第9章 定 线,纸上定线：在大比例尺（一般以1：1000为宜）地形图上确定道路中线的位置的过程。 越岭线纸上定线 的方法： （
2、一）定导向线 1确定路线方案。,9.2 纸上定线,第9章 定 线,9.2.1 纸上定线的步骤,B,第9章 定 线,纸上定线：在大比例尺（一般以1：1000为宜）地形图上确定道路中线的位置的过程。 越岭线纸上定线 的方法： （一）定导向线 1确定路线方案。 2绘均坡线。 等高线间平距：a = h/i平均,第9章 定 线,9.2 纸上定线,9.2.1 纸上定线的步骤,第9章 定 线,纸上定线：在大比例尺（一般以1：1000为宜）地形图上确定道路中线的位置的过程。 越岭线纸上定线 的方法： （一）定导向线 1确定路线方案。 2绘均坡线。 等高线间平距：a = h/i平均 3定导向线。,第9章 定 线
3、,9.2 纸上定线,9.2.1 纸上定线的步骤,4. 平面试线： 穿直线：按照“照顾多数，保证重点”的原则综合考虑平面线形设计的要求，穿线交点，初定路线导线（初定出交点）。 敷设曲线： 按路中线计划通过部位选取且注明各弯道的圆曲线半径，缓和曲线长度等。,纸上定线：在大比例尺（一般以1：1000为宜）地形图上确定道路中线的位置的过程。 越岭线纸上定线 的方法： （一）定导向线 1确定路线方案。 2绘均坡线。 等高线间平距：a = h/i平均 3定导向线。,第9章 定 线,9.2.1 纸上定线的步骤,第9章 定 线,（二）修正导向线,1点绘纵断面草图。 2纵断面修正导向线。根据纵断面设计的填挖情况
4、，对纵断面地面高程进行修正（挖方过大，降低地面高程；填方大，升高地面高程），在平面试线是的对应路段进行平面线位调整，称为修正导向线。,第9章 定 线,第9章 定 线,3横断面修正导向线（横断面校核）。 （三）定线 经过几次修正导向线后，最终确定出满足标准、平纵线形都比较合理的路线导线，最终定出交点位置（一般由交点坐标控制）。 1直线型法（传统法）； 2曲线型法。,（二）修正导向线,1点绘纵断面草图。 2纵断面修正导向线。根据纵断面设计的填挖情况，对纵断面地面高程进行修正（挖方过大，降低地面高程；填方大，升高地面高程），在平面试线是的对应路段进行平面线位调整，称为修正导向线。,第9章 定 线,定
5、线方法：直线型定线方法 曲线型定线方法 一、直线型定线方法 1交点坐标确定： （1）直接采集法 在绘有网格的地形图上直接读取各交点坐标。 适用于交点前后直线方向和位置限制不严的情况。 （2）定前后直线间接推算交点坐标 在相邻两条边各取2个点坐标，再用相邻直线相交的解析法计算交点坐标。,9.2.2 纸上定线的方法,第9章 定 线,交点前直线上两点：（x1，y1）和（x2，y2）， 交点后直线上两点：（x3，y3）和（x4，y4）， 则交点坐标（x,y）为：,（2）定前后直线间接推算交点坐标,第9章 定 线,2交点间距、偏角交角计算,设起点坐标为JD0（X0，Y0），第i个交点坐标为（Xi，Yi）
6、，i=1，2，n，则 坐标增量：,计算方位角：,如果DX0，,公路偏角：,如果i0，路线为右偏； 如果i0，路线为左偏。,交点间距 ：,第9章 定 线,（1）直线段上任一点M（Lcz）的坐标计算方法：,1）以交点坐标计算逐桩坐标,式中：Lm直线段上任一点M到JDi的距离（ JDi前直线）， Lm=Lcz-JDi （注意：Lm0）,直线段上任一点M的计算方位角。,3逐桩坐标计算：,第9章 定 线,xq=Xn+ lqcos q yq=Yn+ lqsin q,（2）曲线上任意一点Q的坐标计算方法：,q =n-1+ 180 - ,第9章 定 线,q =n + ,（2）曲线上任意一点Q的坐标计算方法：,
7、第9章 定 线,q =n-1 + 180-（ 上半支曲线） q =n+（ 下半支曲线） JDn与Q点连线与缓和曲线切线的夹角。,公路转向系数，右偏=1，左偏=-1。,式中：,（2）曲线上任意一点Q的坐标计算方法：,第9章 定 线,上半支 下半支,（2）曲线上任意一点Q的坐标计算方法：,第9章 定 线,上半支 下半支,（2）曲线上任意一点Q的坐标计算方法：,Q点缓和角,第9章 定 线,式中：公路转向系数，右偏=1，左偏=-1。,（2）曲线上任意一点Q的坐标计算方法：,第9章 定 线,2）以圆曲线起、终点为基点计算圆曲线点（Lcz）坐标,设圆曲线起点坐标（xHY，yHY），起始边计算方位角为i-1
8、。 则曲线起点与计算点Lcz间的距离为 ： l = Lcz HY 或 l = Lcz ZY 切线方位角：,弦切角：,（1）以起点（ZY、HY）为基点（计算HYYH）,第9章 定 线,2）以圆曲线起、终点为基点计算圆曲线点（Lcz）坐标,（1）以起点（ZY、HY）为基点（计算HYYH） 设圆曲线起点坐标（xHY，yHY），起点计算方位角为i-1。 则曲线起点与计算点Lcz间的距离为 ： l = Lcz HY 或 l = Lcz ZY 切线方位角：,计算方位角：,弦切角：,坐 标：,第9章 定 线,（2）以终点（YZ、YH）为基点（计算YHHY） 设圆曲线终点坐标（xYH，yYH），计算方位角为i
9、（JDi的前视边计算方位角）。 l = YH Lcz 或 l =YZ Lcz 弦切角：,2）以圆曲线起、终点为基点计算坐标,坐标：公式同前 计算方位角：,切线方位角：,第9章 定 线,（1）以第一缓和曲线起点（ZH）坐标计算,3）以缓和曲线起点为基点计算缓和曲线段坐标,缓和曲线弦偏角：,计算方位角：,缓和曲线弦线方位角：,第9章 定 线,坐 标： （同前） 计算方位角：,（2）以第二缓和曲线起点（HZ）坐标计算,缓和曲线弦线方位角：,3）以缓和曲线起点为基点计算缓和曲线段坐标,第9章 定 线,4）以缓和曲线起点（ZH、HZ）坐标计算圆曲线点坐标,圆曲线弦角：,计算方位角：,坐标：,弦线方位角：
10、,第9章 定 线,习题：,已知某二级公路有一弯道，偏角左=235636，半径R=700m，缓和曲线Ls=150。JD=K3+763.39。交点坐标x=65230.56，y=21238.72，起始边方位角为263 1528。 试计算K3+500K4+000每隔50m整桩号及主点里程桩号的坐标及计算方位角（列表计算）。,第9章 定 线,1定线步骤 (1) 徒手画出线形顺适、平缓并与地形相适应的路线概略位置。 (2)选用直尺和不同半径的圆曲线弯尺拟合徒手画线，把该画线分解成规则的数学单元一圆弧和直线。 (3)在每一被分解后的圆弧或直线上各采集两个点的坐标，从而将直线和圆固定下来。通过试定或试算，用合
11、适的缓和曲线将固定的线形单元顺滑地连接，形成一条以曲线为主的连续面线形。,二、曲线型定线法坐标计算方法,第9章 定 线,9.2.2 纸上定线的方法,回旋线参数A的确定常用方法有： 1)回旋曲线尺法,2确定回旋线参数,第9章 定 线,回旋线参数A的确定常用方法有： 1)回旋曲线尺法,2确定回旋线参数,第9章 定 线,第9章 定 线,回旋线参数A的确定常用方法有： 1)回旋曲线尺法,2确定回旋线参数,式中：D圆弧之间距离； R换算半径， S型曲线,卵型曲线：,2)回旋曲线表法 3)近似计算法 S型、卵型曲线，回旋线参数A可用下式计算：,回旋线参数A的确定常用方法有： 1)回旋曲线尺法,2确定回旋线
12、参数,第9章 定 线,（1）直线与圆曲线连接 已知直线上两点D1（xD1，yD1）和D2（xD2，yD2），圆曲线上两点C1 （xC1，yC1）和D2（xC2，yC2）， 圆曲线半径为R。,4）解析计算法：,要求设计缓和曲线LS连接圆曲线并与直线D1D2相切。,第9章 定 线,（1）直线与圆曲线连接,圆心坐标M（xm，ym） C1C2两点之间距离：,xm=xC1+Rcosm ym=yC1+Rsinm,4）解析计算法：,C1-M,第9章 定 线,圆心到直线的距离D 直线D1D2斜率：,（1）直线与圆曲线连接,4）解析计算法：,第9章 定 线,圆心到直线的距离D 直线D1D2斜率：,（1）直线与圆
13、曲线连接,4）解析计算法：,回旋线参数A及长度Ls 圆曲线与直线之间的距离D即曲线内移值p，即 p = D。 若按回旋线参数A2=RLS设计，则,第9章 定 线,（2）两反向曲线连接（S型）,两曲线间距D：,用牛顿求根法可解出A1，A2,建立方程：,（3）两同向曲线连接（卵型）,两圆心间距：,建立方程：,用牛顿求根法可解出A。,1）单曲线计算方法：,由两段缓和曲线把圆曲线与两条直线连接起来。,3. 曲线型定线坐标计算方法：,（1）曲线主点坐标计算： ZH、HZ点到圆心M的方位角：,ZH、HZ点坐标：,圆心M到HY、YH的方位角：,HY、YH的坐标：,（2）曲线主点里程桩号计算：,平曲线长度,设
14、前直线上点（x1,y1）的里程桩号为Lcz，,HY=ZH+Ls1，HZ=ZH+L，YH=HZ-Ls2,（2）曲线主点里程桩号计算：,平曲线长度,设前直线上点（x1,y1）的里程桩号为Lcz，,HY=ZH+Ls1，HZ=ZH+L，YH=HZ-Ls2,（3）曲线上任意点坐标计算： （方法同前）,习题：,两直线上分别有两个点的坐标为：D1(10203.65，,20328.62)、D2(10526.08,20665.11)和 D3(10837.56,20733.76)、D4(11324.71,20692.14)。 拟设计一个半径为265m的圆曲线与其连接，圆心坐标为（10803.16,20472.29
15、）。其中D1点桩号为K23+125.62。 要求计算确定两段缓和曲线长度并计算曲线主点里程桩号。,2）S型曲线计算方法,已知两圆心坐标为M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半径R1，R2 （反向），计算确定缓和曲线长度Ls1、Ls2。,(1)线形元素连接点坐标计算,公切点D2坐标计算：,D2点的坐标：,圆心M1到公切点D2的方位角：,，,公切点D2坐标计算：,D2点的坐标：,圆心M1到公切点D2的方位角：,圆心M2到公切点D2的方位角：,可通过两种方式解决：设定D2为公切点， 移动M2的位置； 调整Ls2的参数A2。 移动圆心M2的位置时：,如果回旋线参数A计算不准确，则由M1和M2计算出的D2坐标不相等，即D2不是公切点。,缓和曲线与圆连接点D1、D3的坐标计算： （公式同前）,（2）主点里程桩号计算： （方法同前） （3）曲线上任意点坐标计算： （方法同前）,3）卵型曲线计算方法,已知两圆心坐标为M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半径R1，R2 （同向），计算确定缓和曲线长度Ls1、Ls2。,(1)线形元素连接点坐标计算,如果xM2 xM1 ，=+180。,3）卵型曲线计算方法,则衔接点D1和D2坐标计算公式为：
