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1、2019/5/22,1,第2章 电路的分析方法,2.1 电阻的等效变换 2.2 电源的两种模型及其等效变换 2.3 支路电流法 2.4 叠加定理 2.5 戴维南定理和诺顿定 2.6 受控源电路的分析 2.7 非线性电阻电路的分析,2019/5/22,2,2.1 电阻的等效变换,等效变换等效电路端子上的电流和电压与原电路端子上的电流和电压相等。,2019/5/22,3,2.1.1 电阻的串联,1、串联电阻的等效电阻,2019/5/22,4,2、串联电阻的分压公式,2019/5/22,5,2.1.2 电阻的并联,1、并联电阻的等效电阻,电导是电阻的倒数：,2019/5/22,6,2、并联电阻的分流
2、公式,2019/5/22,7,例2-1 图示电路的电阻阻值都为1，求等效电阻。,解：（1）写出结构式用“+”表示电阻串联，用“/”表示电阻并联。列写技巧：由内到外，由简到繁。,（2）代入串并联公式,（3）计算结果,2019/5/22,8,例2-2 求图示电路的等效电阻。,分析：由于含有理想导线，要能直接看出哪些电阻间是串联或并联，不是很容易。计算这类电路的等效电阻，可以用到设点法。,设点法的具体步骤如下： （1）先确定图中共有几个非等位点，标出不同字母；等位点标出相同的字母； （2）按端子放两头，其余结点放中间的原则将各独立结点画在一条线上； （3）添加所有的电阻，确保电阻两端的结点保持不变；
3、 （4）写出结构式，计算结果。,2019/5/22,9,例2-3 如图所示电路，计算端口处的等效电阻。,分析：这是一个电阻电桥，如果满足： 此为电阻平衡电桥电路，C、D两点是等位点，则可将C、D之间短路或是开路，其等效电阻为 ：,C、D之间短路：,C、D之间开路：,2019/5/22,10,2.1.3 电阻的星形联结与三角形联结的等效变换,1、Y形联结电阻与形联结电阻,2019/5/22,11,2、Y-等效变换,-Y形等效变换时的电阻变换公式：,2019/5/22,12,Y - 形等效变换时的电阻变换公式：,当Y/形电阻的三个电阻相等时，我们称为Y/形电阻对称，则有：,2019/5/22,13
4、,2.2 电源的两种模型及其等效变换,一个实际电源可以用两种不同的电路模型来表示。 一种是用理想电压源（简称电压源）和内阻串联的形式来表示；一种是用理想电流源（简称电流源）和内阻并联的形式来表示。,2019/5/22,14,2.2.1 理想电压源和理想电流源模型,1、理想电压源模型 2、理想电流源模型,理想电流源符号,大写表示物理量是线性的、直流或是交流的有效值或平均值，小写表示交流（包括直流）或瞬时值。,常见的物理量有 和 。,2019/5/22,15,3、电压源与电流源的特性,（1）电压源串联的等效,（2）电压源并联的等效,若,若n个电压源并联，则被并联的各电压源的电压必须相等，否则不能并
5、联，实际应用时一般不能并联使用。,2019/5/22,16,（3）电压源与任一支路并联的化简,任何一支路（电流源或电阻R）与电压源 并联后，总可以用一个电压源替代（注意不是等效）。,替代后的电压源的电压为 ，但电流不等于替代前电压源的电流而等于替代前的总电流 。,替代后的电路可列写等价的KVL方程。,2019/5/22,17,（4）电流源并联的等效,（5）电流源串联的等效,若n个电流源串联，则被串联的各电流源的电流必须相等，否则不能串联。实际应用时一般不能串联使用。,2019/5/22,18,（6）电流源与任一支路串联的化简,任何一支路（电压源或电阻R）与电流源 串联后，总可以用一个电流源替代
6、（注意不是等效）。,替代后的电流源的电流为 ，但电压不等于替代前电流源的电流而等于替代前的总电压U。,替代后的电路可列写等价的KCL方程。,2019/5/22,19,2.2.2 实际电压源模型,实际电压源模型,实际/理想电压源的外特性曲线,2019/5/22,20,2.2.3 实际电流源模型,实际电流源模型,实际/理想电流源的外特性曲线,2019/5/22,21,2.2.4 实际电压源和实际电流源的等效变换,实际电源模型之间源变换的条件 ：,2019/5/22,22,电源等效变换化简电路时应注意如下几个问题：,（1）理想电压源与理想电流源不能进行等效变换，因为这两种理想电源的外特性根本不能重合
7、在一起； （2）实际电源等效互换后，电压源电压的高电位端与电流源电流的输出端是一致的； （3）“等效”是指对外等效，对内不等效； （4）模型中电压源与电流源的位置不能交换； （5）等效变换后的电路中能标注出所求量的位置。,电源变换的目的： （1）变换以后电阻形成串联或并联结构，可化简减少电阻个数； （2）变换以后形成电压源串联，可化简减少电压源个数； （3）变换以后形成电流源并联，可化简减少电流源个数。,2019/5/22,23,例2-4 图所示电路a)中，已知 ， ， ， ， ， ，试求电流 。,解：（1）先简化电路，再做源变换。,（2）将IS和R3的并联支路做源变换，可得到图c,（3）计算
8、结果:,2019/5/22,24, 2.3 支路电流法,支路电流法（简称支路法），就是以支路电流为未知量，应用KCL和KVL分别对节点和回路列出所需要的方程，而后求解出各未知支路电流。,2019/5/22,25,支路电流法解题的步骤:,（1）选定各支路电流参考方向及回路绕行方向； （2）任选n-1个结点，写出（n-1）个KCL方程； （3）任选不同的b-（n-1）个不同回路（一般可选择网孔），写出b-（n-1）个KVL方程； （4）对于含有纯电流源的支路，写回路电压方程时，先设电流源的电压为未知量，然后再补充一个方程，即电流源所在支路的支路电流应等于电流源的电流； （5）联立上述n个独立方程，
9、求解方程组。,2019/5/22,26,例2-5 图示的电路中， ， ， ， ， ，求各支路电流。,解：（1）对A结点，写出KCL方程,（2）选定2个回路来写出KVL方程,（3）代入已知数据,2019/5/22,27,例2-6 图示的电路中， ， ， ， ， ，求各支路电流。,解：（1）KCL方程:,（2）KVL方程:,（4）代入已知数据,（3）补充方程：,2019/5/22,28, 2.4 叠加定理,叠加原理：在线性电路中，有多个激励（电压源或电流源）共同作用时，在任一支路所产生的响应（电压或电流），等于这些激励分别单独作用时，在该支路所产生响应的代数和。 线性电路是指电路参数不随电压、电流
10、的变化而变化的电路。 某一激励单独作用，就是除了该激励外，某余激励均置零，即理想电压源被短路，理想电流源被开路。 电流和电压的代数和是对应原电路和分电路中电压和电流的参考方向同或异而言的，分量与总量方向相同时，叠加时总量取正号，相反取负号。,2019/5/22,29,例2-7 如图a所示，用叠加原理求 I 的值。,解：,（1）电流源单独作用的I :,（2）电压源单独作用的I :,（3）根据叠加原理求原图a的I :,2019/5/22,30,运用叠加原理时应注意如下几个问题：,（1）叠加原理只适用于线性电路。 （2）拆分时只将理想电源分别单独作用，而电路的结构和参数不变。 （3）解题前要标明各支
11、路电流、电压的参考方向。电路拆分成分电路后，分电路中电流、电压的参考方向可根据解题方便任意选择，但在最后叠加求总量时，必须以原电路参考方向为准，如分量和总量方向一致，叠加时该项前为正号，相反为负号。 （4）叠加原理只能用于电压和电流计算，不能用来求功率。因为原图的功率，并不等于两分图中的功率和。 （5） 运用叠加定理时也可以把电源分组求解。,2019/5/22,31, 2.5 戴维南定理和诺顿定理,有源二端网络，就是内部包含电源的二端网络，如图a可以用图b的有源二端网络来表示。 这个有源二端网络总可以化简为一个等效电源模型，而电源模型有如图c所示的两种。,2019/5/22,32,2.5.1
12、戴维南定理,戴维南定理，是指在线性电路中，把待求的电流（或电压）所在的支路当作外电路去掉，剩下的部分看成一个有源二端网络，将此有源二端网络用一个含内阻的实际电压源模型来代替。,等效模型中电压源的电压等于有源二端网络的开路电压Uoc； 等效电阻Ro等于有源二端网络中的独立电源全部置零（理想电压源短路，理想电流源开路）后端口上的等效电阻，即无源二端网络的输入电阻。,2019/5/22,33,戴维南定理求电流或电压的一般步骤：,（1）将待求支路开路移走，产生一个有源二端网络。 （2）求出有源二端网络的开路电压。如果电路复杂，可用前面的源变换，支路电源法等分析方法来求解。 （3）求解等效电阻。将全部独
13、立电源置零后得到相应的无源二端网络，求出端口处的等效电阻。 （4）还原电路求出待求量。将待求支路加在戴维南等效电源电路的端口，在此单回路电路中求出待求量。,2019/5/22,34,例2-8 图a所示，当RL分别为5，8，10时，计算通过RL的的电流 I 。,解：（1）断开RL，求开路电压Uoc:,（2）对图b所有电源置零得图c，求等效电阻Ro:,（3）画出原电路的戴维南等效电路如图d，求电流 ：,2019/5/22,35,例2-9 求RL上的电压U 。,解：（1）断开RL，求开路电压Uoc:,2019/5/22,36,解：（2）所有理想电源全部置零得图c，求等效电阻Ro:,（3）还原电路得图
14、d所示等效戴维南电路，求出电压U 。,例2-9 求RL上的电压U 。,2019/5/22,37,2.5.2 诺顿定理,等效电流源的电流等于原有源二端网络在端口处的短路电流 ISC ； 等效并联电阻等于原有源二端网络所有独立源置零值后的端口等效电阻Ro 。,2019/5/22,38,诺顿定理求电流或电压的一般步骤：,（1）将待求支路开路移走，产生一个有源二端网络。 （2）求出有源二端网络的短路电流ISC。如果电路复杂，可用前面的源变换，支路电源法等分析方法来求解。 （3）求解等效电阻R0。将全部独立电源置零后得到相应的无源二端网络，求出端口处的等效电阻。 （4）还原电路求出待求量。将待求支路加在
15、诺顿等效电源电路的端口，在此并联电路中求出待求量。,2019/5/22,39,例2-10,解：（1）将RL短路，得图b；,由于有理想导线，求ISC只能先求出结点B上其它支路电流I1 ，I2 ，根据KCL来得到ISC,2019/5/22,40,例2-10,（3）还原电路得到如图d所示等效电路，求出I5,（2）求等效电阻Ro:,去掉R5 ，再将有源二端网络中电压源短路置零，得到无源二端网络如图c,根据电阻串并联可求出R0,2019/5/22,41, 2.6 受控源电路的分析,受控源的电压或电流受其他支路的电压或电流所控制。 当控制的电压或电流消失或等于零时，受控电源的电压或电流也将为0。 受控电源可分为四种不同的类型：电压控制电压源（VCVS）、电流控制电压源（CCVS）、电压控制电流源（VCCS）和电流控制电流源（CCCS）。,2019/5/22,42,四种受控源模型,2019/5/22,43,受控源也是由某些电路的元器件抽象出来的,2019/5/22,44,例2-11 求图中U2。,解：（1）列KCL方程,（2）列KVL方程,因为含有受控电流源，所以先按独立电流源一样处理，只需对左边网孔列一个方程,（3）再对受控源的被控制量补充一个方程,（4）联立求解，得,2019/5/22,45,例2-12 求图a中
