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1、8.2.1 锁相环路的基本组成及数学模型,一、锁相环路的组成框图：,，环路锁定。,锁相环路的工作原理简述如下：,图8.1.12 锁相环路的组成方框图,各种反馈控制电路，由于它们均是利用误差产生控制电压，去控制受控对象，当电路达到动态平衡以后，必然存在一定的误差称之为稳态误差。, ALC：电平误差,AFC：频率误差,APC（PLL）相位误差,二、锁相环路的相位数学模型,（一）相位检波器（鉴相器）（PD）,相应的输出误差电压 。,若图8.1.12中的输入、输出信号分别为,（8.2.1）,（8.2.2）,为输入信号角频率。,为了便于比较，将式（8.2.1）、（8.2.2）变换为,（8.2.3）,（8
2、.2.4）,参考角频率。,其中,显然：,的大小。,的大小。,2、实现模型,相乘器的输出为,乘积型鉴相器如图8.2.1所示。,图8.2.1 乘积型鉴相器的组成模型,为鉴相灵敏度，单位是伏特（V）。,（8.2.5）,经过低通滤波器滤波后的误差输出电压为,得到的鉴相特性曲线如图8.2.3所示。,由式（8.2.5）可以得到正弦鉴相器的相位功能模型如图8.2.2（b）所示，,图8.2.2 正弦鉴相器的功能模型,（二）环路低通滤波器（LF）：,1、作用 滤除鉴相器输出电流中的无用组合频率分量及其它干扰分量，以达到环路性能的要求，保证环路的稳定性。,2、电路形式 常用的的环路低通滤波器的电路形式 。,图8.
3、2.4 常用的的环路滤波器的电路形式,3、传输特性,（a）图,（1）复频域传输函数,其中,（b）图,其中,（c）图,其中,（2）时域传输特性：,对于以上积分式滤波器，在通带范围内，若,以（a）图为例：,则,为积分算子。,所以,与频域传输函数比较：,可以得到,6.2.1,同理可得（b）（c）图：,结论：对于积分式滤波器，在通带范围内，若满足,况下，只需将s用 p取代，即可得到时域传递函数；反之亦可。,4、电路模型,图8.2.5 环路低通滤波器的电路模型,（三）压控振荡器（VCO）,振荡电压。是一种电压一频率变换装置。,2、电路形式： 能实现调频的振荡器都可以作为压控振荡器，控制电压即为调制电压。
4、,3、电路模型： 例如变容二极管调频振荡器。在一般情况下，压控振荡器的振荡频率随控制电压变化的特性是非线性的，如图8.2.6（a）所示。,在线性范围内，压控振荡器的控制特性为,：控制灵敏度，,显然，在一定范围内满足：,又,比较上式可得,单位,图8.2.6 压控振荡器（VCO） 的控制特性,即,理想的积分器。,可用微分算子表示为：,由此得到VCO的电路模型如图8.2.6（b）所示。,图8.2.6 压控振荡器（VCO）实现模型,将上述各部分的时域模型按图8.1.12连接起来，构成图8.2.7所示的环路相位数学模型。,图8.2.7 锁相环路的相位数学模型,四锁相环路的相位数学模型,1、PLL的基本环路模型,8.2.2、锁相环路的基本方程,或,（1）、瞬时角频差（Instantaneous Frequency Difference）,式中各项的物理意义：,由图8.2.7锁相环路的相位数学模型知：,（2）控制角频差(Controlled Frequency Difference),可进一步改写成为,物理意义：表明环路闭合后的任何时刻，瞬时角频差和控制角频差之和恒等于输入固有角频差。,（3）、输入固有角频差(Original Frequency Difference) 或 初始角频差 （Initial Frequency Difference）,
