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1、理 论 力 学 简 明 教 程,制作与设计 韩淑洁 审核 孟庆东,第四章 摩擦,主要研究内容,滑动摩擦,滚动摩擦简介,摩擦：两相接触的物体当有相对运动或相对运动趋势时 两物体间彼此产生了相互阻碍其运动的现象。,有害：给机械带来多余阻力，使机械发热，引起零件磨 损、噪声和消耗能量。,有利：用于传动，制动，调速等，没有摩擦，人不能走 路，车不能行驶 。,两种基本形式：滑动摩擦和滚动摩擦。,第四章 摩擦,滑动摩擦,滑动摩擦力： 两个相互接触的物体，发生相对滑动或存在相对滑动趋势时，在接触面处，彼此间就会有阻碍相对滑动的力存在，此力称为滑动摩擦力。,滑动摩擦力作用在物体的接触面处,方向沿接触面的切线方
2、向并与物体相对滑动 或相对滑动趋势方向相反,滑动摩擦力分为静滑动摩擦力和动滑动摩擦力,根据两接触物体之间 是否存在相对运动,第一节 滑动摩擦,一. 静滑动摩擦力和静滑动摩擦定律,静滑动摩擦力：两个相互接触的物体，当具有相对滑动趋势时，重量为G的物体沿接触面间所产生的摩擦力称为静滑动摩擦力。,其方向与物体相对滑动的趋势相反,第一节 滑动摩擦,分析,在水平桌面上放一重G的物块，用一根绕过滑轮的绳子系住，绳子的另一端挂一砝码盘。,物块平衡,FT的大小就等于砝码及砝码盘重量的总和,FT使物块产生向右的滑动趋势,静摩擦力F 阻碍物块向右滑动,F=FT,当FT不超过某限度时,FT,第一节 滑动摩擦,满足
3、0FfFfmax (最大静摩擦力),静摩擦力的大小,最大静滑动摩擦定律,Ffmaxf sFN,比例常数fs 称为静滑动摩擦系数，简称静摩擦系数 。,大小主要取决于接触面的材料及表面状况(粗糙度、温度、湿度等)有关 ，无量纲,第一节 滑动摩擦,二.动滑动摩擦力,动滑动摩擦力：当两个相互接触的物体发生相对滑动时，接触面间的摩擦力。,动摩擦力的方向与物体接触部位相对滑动的方向相反，大小与接触面之间的正压力成正比。,f d：动滑动摩擦系数，它主要取决于物体接触表面的材料性质与物理状态（光滑程度、温度、湿度等等），与接触面积的大小无关 。,Fd f dFN,动摩擦系数f d一般小于静摩擦系数fs，但在精
4、度要求不高时，可近似地认为二者相等,第一节 滑动摩擦,滑动摩擦力分三种情况 1）物体相对静止时(只有相对滑动趋势)，根据其具体平衡条件计算； 2）物体处于临界平衡状态时(只有相对滑动趋势)，Fs= Ffmax=fsFN ； 3）物体有相对滑动时， F=Fd= fdFN,第一节 滑动摩擦,三.摩擦角的概念和自锁,FR,全约束反力：法向约束反力和切向的静摩擦力的合力 FR 称为支承面的全约束反力。,摩擦角 ：当摩擦力达到最大值 时其全反力 FR与法线的夹角 叫做摩擦角。,(3)摩擦系数f ：摩擦角的正切值。即：,第一节 滑动摩擦,(4)摩擦锥：如果物体与支承面的静摩擦系数在各个方向都相同，全约束反
5、力的作用线将形成一个以接触点为顶点、顶角为 的锥面，该正圆锥面体称为摩擦锥。,第一节 滑动摩擦, 自锁：若所有主动力的合力FQ的作用线位于摩擦锥范围内时，约束面必产生一个与之等值、共线、反向的全约束反力FR与之相平衡，而全约束反力FR的切向分量静滑动摩擦力永远小于等于最大静摩擦力，物体总处于平衡状态，该现象称为自锁。, 自锁条件：,第一节 滑动摩擦,当一物体放置在倾角为的斜面上，若物体不会因自重而下滑的现象称为斜面自锁。,斜面自锁:,斜面自锁条件:m,自锁在工程中的应用： 螺旋千斤顶在被升起的重物重力G作用下不会自动下降， 则千斤顶的螺旋升角 必须小于摩擦角 。而自卸 货车的车斗能升起的仰角必
6、须大于摩擦角，卸货时才 能处于非自锁状态。,第二节 考虑摩擦力时物体的平衡问题,特点：,满足平衡条件,画受力图时必须考虑摩擦力,其摩擦力的方向 与相对滑动(或趋势)的方向相反,不可任意假设。,物体的平衡条件有一定的范围,是个未知量。,列出摩擦力方程作为补充方程 ，与原有的静力平衡方程联立求解。,例4-1 用绳拉重G=500 N的物体,物体与地面的摩擦系数fs =0.2，绳与水平面间的夹角 =30，如图 。试求:(1)当物体处于平衡，且拉力FT=100N时，摩擦力Ff大小；(2)如使物体产生滑动，求拉力FT的最小值FTmin。,第二节 考虑摩擦力时物体的平衡问题,解：,（1）对物体作受力分析,它
7、受拉力FT,重力G,法向反力FN和滑动摩擦力Ff作用,由于在主动力作用下,物体相对地面的向右滑动的趋势,所以Ff的方向应向左。,以水平方向为x轴,铅垂方向为y轴, 列出平衡方程:,第二节 考虑摩擦力时物体的平衡问题,（2）分析：为求拉动此物体所需的最小拉力FTmin ，则考虑物体处于将要滑动但未滑动的临界状态，这时的滑动摩擦力达到最大值。受力分析如图,列出平衡方程:,第二节 考虑摩擦力时物体的平衡问题,例4-2 如图为小型起重机的制动器。已知制动器摩擦块C与滑轮表面间的滑动摩擦系数为f ,作用在滑轮上力偶的力偶矩为M,A和O分别是铰链支座和轴承。滑轮半径为r,求制动滑轮所必须的最小力Pmin。
8、,第二节 考虑摩擦力时物体的平衡问题,解：当滑轮刚刚能停止转动时,P力的值最小,而制动块与滑轮之间的滑动摩擦力将达到最大值。,以滑轮为研究对象。受力有法向反力FN，外力偶M,摩擦力Fmax及轴承O 处的约束反力FOx、FOy。,列出平衡方程 ：,第二节 考虑摩擦力时物体的平衡问题,以制动杆AB和摩擦块C为研究对象,画出受力图,列力矩平衡方程 ：,由于,解得,第二节 考虑摩擦力时物体的平衡问题,第三节 滚动摩擦,滚动摩擦:一个物体在另一物体表面上滚动时，受到接触面的作用.,由于物体的滚动可以看成是移动和转动的合运动，因此对滚动的阻碍作用体现在对移动和转动的共同阻碍上其中对转动的阻碍作用是阻力偶矩
9、；对移动的阻碍作用是静摩擦力；非纯滚动时，对移动的阻碍是滑动摩擦力,主矢FA,主矩Mf,若拉力F较小，则轮子仍保持静止状态，此时，车轮与地面接触处产生一摩擦阻力Fs以阻止轮子向前滑动。,F和Fs组成一个力偶，驱动车轮向前滚动。由于车轮保持静止，所以还应有与驱动力偶大小相等而转向相反的反力偶，这个反力偶称为滚动摩擦力偶m=FNd，阻止车轮向前滚动。,第三节 滚动摩擦,滚动摩擦产生的条件,1.滚动摩擦产生的条件是: 物体与平面接触的部分必须发生形变 图是接触面产生形变的情况， 2.平面形变的特点是： 在滚动物体的前方形成了凸起 3.受力特点：正是因为形变的这种特点， 使得滚动体受到的光滑接触面约束力 的作用点前移（不在中心的正下方）， 并且方向不是竖直向上的 这样，光滑接触面约束力的水平分力 （及静摩擦力或滑动摩擦力）阻碍移动； 竖直分力对转轴的力矩阻碍转动，即滚动摩擦力偶距,人们在生活中都有这样的经验，骑自行车时，如果车胎打足了气，蹬起来就省力；如果车胎瘪了，蹬起来就费力。这是为什么呢？,第三节 滚动摩擦,
